中石油华东结构力学答案 - 图文

中国石油大学（华东）现代远程教育2012年春季学期《结构力学》大作业

《结构力学》大作业

注意事项：

1、以书面形式（纸张大小为A4纸，封面按照统一格式）完成大作业，书面、打印皆可；

2、作业上交截止时间为：；

3、抄袭、雷同作业一律按零分处理。

一(20分)、机动法作图示梁MK的影响线，并利用影响线求出在图示荷载作用下MK

大小。

答：用机动法作MK 的影响线，先将K截面上与MK 相应的约束解除，即把截面K改

成铰点，并代之一对正向的弯矩如下图：

然后所得的体系沿MK正向发生单位虚位移，即K处左、右截面的相对转角等于1，影

响线如下图所示

则根据MK的影响线可知：在图示荷载作用下MK=10*2=20KN.M

二(20分)、试利用余能驻值原理，求图始结构A支座水平反力HA（线弹性材料，EI=

常数）。

2m K 2m 题一图

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5 kN/m 10 kN a 2m A C Fp D a 题二图

a B 中国石油大学（华东）现代远程教育2012年春季学期《结构力学》大作业

答：本题图示结构为一次超静定结构，去掉A支座处的水平约束，并以相应的未知力X1代替所去掉的约束作用，基本体系如图所示：

力法方程为：

画出X1＝1作用下的图和荷载作用下的MP图，如下图：

计算柔度系数与自由项：

三(20分)、如图示结构，利用位移法求B结点的转角和D结点的位移(EI=常数)。

2Fp A a C a/2 a/2 D a/2 B Fp E 注： P A 第 2 页 共 6 页

B l/2 l/2 a/2 MAB??MBA??Pl

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解：（1）基本体系

在结点B和D分别施加转动约束和坚向约束得到基本体系如图所示：

（2）位移法方程：

（3）计算

超静定结构内力只与各杆刚度比值有关：

① 基本结构在结点B有单位转角Δ1=1作用时的计算，此时Δ2仍被锁住，

当Δ1=1时，可利用各杆形常数求杆件AB.BE.BD的杆端弯矩并作出图

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为计算K21，沿着有侧移的AB，BE,CD端部作一截面，取BD为隔离体，建立坚直投影方程。

利用AB，BE，CD的剪力形常数建立从AB，BE，CD为隔离体的平衡方程来计算。

② 基本结构在结点D处有单位位移Δ2=1作用时的计算，此时Δ1被锁住。 当Δ2=1时，利用各杆的形常数求DB，DC的杆端弯矩。由结点B的力矩平衡，求K12

四（20分）、采用直接刚度法求出图示连续梁支座2处的转角。

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解：

五（20分）、如图示两自由度体系，求其频率和振型。

已知∶m1=m2=m，其刚度矩阵为?K??k?

M 1 EI 2 2EI 3 ?1?1?(k为常数)。 ???13?m2 m1

l 题四图

l 题五图

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解：有：

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