基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术

基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术

万年红１，蒋端２，徐光华２，３，刘弹２，罗爱玲２

．西安交通大学机械工程学院，西安７１００４９１．上海宝钢工业技术服务有限公司技术中心，上海２０１９００２

３．西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，西安，　　７１００５４

　　摘要：针对电机电流信号中微弱故障特征难以识别的问题，本文提出了多参数自适应随机共振的电流弱信号处理方法。该方法首先采用免疫算法实现了随机共振系统和二次采样尺度的多参数优化调节，大大提高了大参数情况下的弱信号识别能力；然后应用基于余弦拟合的反演算法实现了对弱故障信号幅值的准确估计，有效解决了电流信号中弱故障的状态量化辨识问题。本文利用ＭＡＴＬＡＢ模拟被噪声淹没的含有微弱故障特征的电流信号，并对昆明机床厂生产的落地铣镗床ＴＪＫ６９１６采集其主轴驱动电机定子电流信号，将该方法与现有的电流信号分析方法进行了比较分析。仿真结果表明，基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术能够有效地提取微弱的特征频率，并较准确地估计该特征的幅值。

关键词：随机共振；免疫算法；电流弱信号；多参数自适应

中图分类号：ＴＨ２１２；　ＴＨ２１３．３

文献标识码：Ａ

Ａｄａｐ　ｔｉｖｅ　Ｍｕｌｔｉ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｔｈｅ　Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｗｅａｋ　Ｓｉｇｎａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ

ＩＵ　Ｄａｎ　２，ＬＩＡＮＧ　Ｄｕａｎ　２，ＸＵ　Ｇｕａｎｇ－ｈｕａ２，ＬＵＯ　Ａｉ－ｌｉｎｇ２ＷＡＮ　Ｎｉａｎ－ｈｏｎｇ　１Ｊ

１．　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｂａｏｓｔｅｅｌ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ，　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｃｅｎｔｅｒ，　Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１９００；

　　　　　　　　　　　　　２．　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｘｉ＇ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｘｉ＇ａｎ　７１００４９；

３．　Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｆｏｒ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｘｉ＇ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｘｉ＇ａｎ　７１００５４

　　　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｆｏｒ　ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ　ｗｅａｋ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｍｏｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌ，　ａ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉｐａｒａｍｅｔｅｒ　ａｄａｐｔｉｖｅ　

ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．　Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｅｓ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｍｍｕｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｓｅｃｏｎｄ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｓｃａｌｅ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ　ｗｅａｋ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｌａｒｇｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．　Ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｉｔ　ｕｓｅｓ　ａ　ｒｅｔｒｉｅｖａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅ　ｏｎ　ｃｏｓｉｎｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｍｏｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｗｅａｋ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅｓ．　Ａｓ　ａ　ｒｅｓｕｌｔ，　ｉｔ　ｓｏｌｖｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｅａｋ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌ．　Ａ　ｍｏｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌ　ｗｉｔｈ　ｗｅａｋ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　

ｄｒｏｗｎｅｄ　ｂｙ　ｎｏｉｓｅ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．　Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍｏｔｏｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌ，　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　

ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，　ａｎｄ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ；　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｍｍｕｎｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；　ｍｕｌｔｉｐａｒａｍｅｔｅｒ　ａｄａｐｔｉｖｅ；　ｗｅａｋ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ

第Ｓ期万年红等：基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术

用朗之万方程来表达，譬：一掣＋占（亡）：疗（舌）（１）

ｄｔ刁石

１

１

式中，∥ｏ）：一三甜２＋三船２是势函数，ａ和ｂ

２

４

为系统参数，ｓ（ｔ）为输入的微弱周期信号，刀（芒）为白

噪声，且ｎ（ｔ）＝４２Ｄ６（ｔ）。朗之万方程描述了处于

双势阱中的布朗粒子受到随机力和周期作用力的共同作用时，在过阻尼条件下的运动方程。如果噪声强度合适，布朗粒子就会在两个势阱来回波动，也就是系统会输出与微弱周期信号同频的周期信号，势阱间的距离就是输出信号的幅值，由于两个势阱间的距离远大于输入信号的幅值，因此随机共振系统的输出信号会放大微弱的周期输入信号。１．２人工免疫算法

遗传算法和人工免疫算法是两种常用的参数寻优算法。遗传算法模拟了达尔文的进化理论，它是随机地寻找最优参数，所以有时会产生退化现象。人工免疫算法模拟了自然免疫系统，在寻优的过程中保留了优秀个体，使其总是向更优的方向发展。人工免疫算法包括否定选择算法，克隆选择算法以及复杂人工免疫算法等等。这里采用克隆选择算法进行参数优化。

克隆选择算法的流程可以归纳为以下几步骶１束龋

８嘲ｔ，如图所示：

图ｌ克隆选择算法的流程

Ｆｉｇ．１Ｔｈｅ

ｆｌｏｗｃｈａｒｔ

ｏｆ

Ｉｍｍｕｎｅ

ＣｌｏｎｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

（１）定义抗原，把目标函数和约束条件作为抗

原。

（２）产生初始抗体，根据约束条件随机产生一组初始解。

（３）计算亲和度，亲和度越大，说明抗体和抗原

越相近，反之，则说明相差越大。

（４）把亲和度小的个体淘汰，选择亲和度大的个体进行复制，变异，然后把产生的新个体和剩下的个体组合，产生新的抗体群。

（５）检查是否满足收敛条件，如果满足就停止，否则就转第３步。

在优化双稳系统参数ａ，ｂ和二次采样尺度尺时，需要定义目标函数，这里采用电流信号中故障特征频率ｌ的信噪比作为目标函数。具体定义如下

ＳＭ？州，ｇ专

式中２

ｓ：步巡生坐丛Ⅳ：争争—［赢

ＩＺ五

．４（ｆ－ｎ匈ｑＩ＇－—Ｉａ（Ｉ－，，Ｈ３ｆｆ３、

、７

：ｋ＝ｘ

２Ｍ

］

其中Ｓ为系统输出信号的功率，用频率ｆ周围２ｋ个频率点的平均功率估计，Ｎ为系统输出噪声的功率，

用ｆ周围除去２ｋ＋ｌ（包括ｆ）个频率点的２Ｍ－２ｋ个频

率点的平均功率估计。△ｆ为系统输出的频率分辨率，

Ｍ，ｋ为正整数，且Ｍ＞＞Ｋ。２多参数自适应随机共振算法

研究发现，利用二次采样随机共振识别微弱信号需要条件限制，即实际采样频率应为微弱信号频率的５０倍以上，这样才能把微弱信号频率移进噪声能量比较集中的低频区。因此，在使用二次采样随机共振识别微弱信号之前，必须先根据微弱周期信号频率设定采样频率，使它们满足正≥５０厂，这就给实际应用带来很多困难。为了更方便的使用二次采样随机共振方

法，克服正≥５０ｆ的使用限制，可以采用移频的办法。

具体做法就是把原始信号乘以移频因子ｅ－Ｊ２４，‘。移频

后的信号频率为ｆｏ＝ｆ—Ｚ，只要满足Ｚ≥５０厶就

可以使用二次采样随机共振识别微弱信号了。以上方法称移频二次采样随机共振。

考虑到电流信号中的其他频率成分对信号识别效

果的干扰，可以在移频之前使用带通滤波器滤掉其他频率成分。电流信号幅值往往较大，直接输入系统计算会产生数值溢出，需要先对信号进行幅值压缩处理。

振动与冲击２０１２年第Ｓ期

本文把以上整个过程称为多参数自适应随机共振，其流程如图２所示。

图２多参数自适应随机共振流程

Ｆｉｇ．２Ｔｈｅ

ｆｌｏｗｃｈａｒｔ

ｏｆ

ｍｕｌｔｉｐａｒａｍｅｔｅｒａｄａｐｔｉｖｅ

ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅ

３基于余弦拟合的幅值估计算法

随机共振系统对弱故障信号的放大程度不一，对使用电流信号检测数控机床的运行状态来说，仅仅检测到弱故障特征的存在还是不够的，需要进一步的定量分析，这就需要量化检测到的故障特征的幅值。下面使用基于余弦拟合的反演方法来估计微弱故障特征的幅值譬谩‘未抗刊引用－ 。

根据Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论可知，任何满足Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件的信号都可以展开为若干个周期信号的叠加：

ｘ（Ｏ＝ａｏ＋∑（ａ．ｃｏｓ２ｎｚｆｏｔ＋ｂ．ｓｉｎ２ｎ，ｒｆｏｔ）

ｎ－Ｉ。

“１＝厶＋∑＆ｓｉｎｔ２．，ｒＡｔ＋＃，）一

＝∑ｓｉｎ（２ｍｒｆｏｔ＋＃．）

式中：

ａｏ＝专知）ａｔ

（５）

‰＝吾ｒ工（ｆ）∞ｓ２ｍｒｆｏｔｄｔｏ＝ｌ，２，３，…）屯＝吾ｒ工（ｆ）８ｉｎ２疗＃ｆｏｔａｔ

伽＝ｌ，２，３。…）

（以＝ｌ，２，３，…）；４＝ａｏ，４Ｉ＝厢为第阼次谐

彳。为直流分量，兀为基频，矾为ｒ１次谐波

刀次谐波的相位。由

波的幅值，唬＝ａｒｃｔａｎ（％，ａ－ｍ＃）为

以上分析可知，任何满足Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件的信号都可以分解成若干正弦分量的和。由于正弦和余弦只是相差

鲁个相位，可以认为正弦和余弦是等价的，即任何满

Ｚ

足Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件的信号也都可以分解成若干余弦分量的和。根据这个原理，可以设计余弦曲线来拟合电流信号中的微弱故障特征分量。因此，可以首先通过随机共振来检测微弱故障的存在，然后用余弦曲线拟合微弱故障特征，通过这个余弦曲线就能估计微弱故障的幅值。具体估计方法如下：

首先利用随机共振检测到电流信号中含有频率为，的微弱故障特征，设计余弦曲线为

工’（ｆ）＝Ａ‘ｃｏｓ（２刀ｆｉ＇＋矽。）

令

缸（ｆ）＝∑【ｘ（ｆ。）－ｘ’（乙）】２，ｘ（乙），Ｘ’（乙）分别为故障

ｎ＝ｌ

特征分量和余弦曲线的采样值。根据最４，－乘原理，使Ａｘ（ｔ）最小的余弦曲线可以最好的拟合电流信号中的微弱故障特征分量。如何选择合适的Ａ’，矽使Ａｘ（ｔ）最小，就涉及到参数优化的问题，同样可以采用前面

使用过的免疫算法进行寻优，这里的缸（，）是目标函

数。

４模拟信号分析

现在采用模拟信号分析多参数自适应随机共振对

电流弱信号的放大效果。用ｓ（ｆ）＝０．４ｃｏｓ（２矽），

ｆ＝６０Ｉ－ｈ来模拟电流信号中的微弱故障特征频率由于幅值调制产生的微弱特征分量，用噪声强度Ｄ＝４的白噪声来模拟电流信号中的其他特征分量和噪声。

如图，图所示，电流信号的６０Ｈｚ特征分量被噪声淹没。下面使用基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术进行识别。

为防止计算溢出，把原始信号幅值压缩到原来的０．１倍。然后设计滤波器阶数为２，通带为５５Ｈｚ到１５０Ｈｚ

的巴特沃斯ＩＩＲ滤波器对压缩后的信号进行带通滤波，滤去电流信号中的其他频率成分的干扰。接下来对信

号进行移频，令．疋＝５５Ｈｚ，移频后的信号频率为兀＝ｆ一无＝５Ｈｚ。通过免疫算法寻找合适的二次采

样频率只和系统参数ａ，ｂ，从而获得对电流信号中微弱故障频率良好的放大效果。

使用免疫算法经过２０代寻优，优化结果如下：ａ＝０．６９，ｂ＝２．８６，Ｒ－－９０。其输出信号时域图和频谱

图分别图，图所示。

１０

５

￡

警。

巧

第Ｓ期万年红等：基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术

图４输入信号频谱图

Ｆｉｇ．４Ｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆ

ｉｎｐｕｔ

ｓｉｇｎａｌ

圈５输出信号时域图

Ｆｉｇ．５Ｔｉｍｅｗａｖｅｆｏｒｍｏｆ

ｏｕｔｐｕｔ

ｓｉｇｎａｌ

图６输出信号频谱图

Ｆｉｇ．６Ｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆ

ｏｕｔｐｕｔ

ｓｉｇｎａｌ

通过移频二次采样后，系统输出信号在０．０５５５６Ｈｚ处有一个明显的谱峰。根据频率恢复公式

ｆ＝Ｚ＋尺 Ｙｏ，＝５５＋９０ｘ０．０５５５６＝６０Ｈｚ。这个

结果和电流信号中６０Ｈｚ的微弱特征分量正好相符，说明该方法可以很好地检测电流信号中的微弱故障特征。

设计余弦曲线：

ｚ’（ｆ）＝么’ｃｏｓ（２矽＋≯’），／＝６０

进行拟合。使用免疫算法经过２０代寻优，优化结

果如下：Ａ’０．３８，≯’＝一０．０５，拟合结果如图所示。

图７拟合结果

Ｆｉｇ．７Ｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ

对比发现，拟合曲线可以很好地拟合电流信号中误差

削＝Ｊ宰Ｉ＝ｌ告竽ｌ＝０．慨

误差仅为０．０５，这个误差在故障诊断中是可以接针对电流信号中某些极其微弱的故障特征频率，

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ＬＺ，Ｘｕ

ＢＨ，Ｌｉ儿．Ｄｙｎａｍｉｃａｌ

ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ

ｏｆ

的微弱特征分量。

受的水平。

５小结

本章采用随机共振的方法进行识别。为了消除大参数信号的应用限制，通过调节系统参数和二次采样尺度的方法实现。由于通过人工调节系统参数和二次采样尺度难以产生良好的系统输出，这里采用了免疫算法进行参数优化，便于实用化。为了解决随机共振系统对微弱信号放大程度不一，难以体现输入信号幅值的问题，采用基于余弦拟合的反演方法来估计微弱故障的幅值。最后，通过模拟信号证明该方法能够检测到极其微弱的特征频率，并较准确地估计该故障特征的

幅值。

２３０

振动与冲击

ｗｉｔｈ

２０１２年第Ｓ期

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ＣｏｎｓｔｒａｃｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＧａｕｓｓｉａｎＡ：Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ

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基于多参数自适应随机共振的电流弱信号提取技术

作者：

作者单位：

万年红， 蒋端， 徐光华， 刘弹， 罗爱玲

万年红(上海宝钢工业技术服务有限公司技术中心,上海201900)， 蒋端,刘弹,罗爱玲(西安交通大学机械工程学院,西安710049)， 徐光华(西安交通大学机械工程学院,西安710049;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,西安, 710054)

本文链接：/Conference_7978770.aspx

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w8hm.html