典型的轴对称图形练习题（带答案）

轴对称图形

一、选择题

1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ） A．含30°角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形 D．等腰直角三角形.

A 4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A．45° B．55° C．60° D．75°

5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度. E

P A．45° B．30° C．60° D．90°

B C

6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（ ） D A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QB C．PA+PB＝QA+QBD．不能确定

7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（ ） A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（ ） B A．4 B．3 C．2 D．1

9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ） A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（ ） C P A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 二．填空题

O D A

11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

15．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________． 16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则∠BAC=____________．

18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题

19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等． A D A C · ·B

20．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．

E C O B

B C A D

21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．

22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，

① 若△BCD的周长为8，求BC的长；

A ② 若BC=4，求△BCD的周长． E D B C

23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 角形？试说明你的结论．

A Q P B C

△APQ是什么形状的三

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