预应力T梁张拉、压浆施工方案

预应力T梁张拉、压浆施工方案

一、工程概况

怀通七标路线全长6.57km，其中桥梁七座计2024.56m，预制梁分为25米T梁、30米T梁、40米T梁三种型号，依序是五岭水库30米T梁150片，黄沙塘30米T梁60片，文岩塘40米T梁90片，马鞍村25米T梁60片，对门田25米T梁30片，洛洛树30米T梁100片，风行湾30米T梁155片，共计预制T梁645片，其中：25米和40米各90片，30米465片。

二、计划张拉日期： 2010 年 11 月 15 日 三、预应力拟采用张拉工艺：

本标段T梁张拉根据设计要求采用两端张拉，张拉时采用应力和伸长量双

控，伸长量不超过计算值的±6%，严禁超出计算范围。

1、原材料及锚具技术要求

预应力钢绞线采用设计要求的低松弛高强度预应力钢绞线（φ15.2mm）；锚具进场后按有关标准和规格数量进行了复核和质量检验，经检验合格。

2、投入机具设备 3、钢绞线张拉施工要求

3.1、施加预应力前，应将钢绞线与选配锚具夹具千斤顶，油表配套送有关计量认证机构校验。

3.2、钢绞线与锚具组装时，要使钢绞线与锚具均与孔道中心线重合。 3.3、预应力钢绞线张拉控制应力按设计要求进行，并按钢束编号顺序对称张拉。

3.4、在张拉过程中，应边张拉边测伸长值。 3.5、预应力钢丝束应以渐进的和均匀的速度张拉。 4、张拉工作

4.1、穿束时用橡胶皮包扎束端，以便穿束。

4.2、将工作锚的锚环传入钢丝束，按钢绞线束的自然状态插入夹片，用小锤轻轻将夹片打入锚环内。

4.3、工作锚装好后，将束尾端100mm处绑扎成束，以便安装千斤顶。

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4.4、千斤顶、油泵、工具锚等张拉设备及仪器的安装，安装时工具锚需对中准确。

4.5、对预应力筋施加预应力之前。应对构件进行检验，外观和尺寸应符合质量标准要求。张拉时，预制梁砼立方体强度达到设计砼强度等级的85%，且龄期不少于7天后，方可张拉。

4.6、预应力筋的张拉顺序(钢绞线编号)：50%N2→100%N3→100%N2→100%N1。 4.7、钢丝束微张拉：第一步先将钢丝束张拉至0.1σcon，以消除钢丝松弛状态，并检查孔道轴线、锚具和千斤顶是否在同一条轴线上，并要注意钢丝束中每根钢丝受力要均匀。

4.8、钢丝束张拉顺序：0→初始张拉应力（10%σcon持荷5min测延伸量）→100%σcon（持荷2min测延伸量）→封锚

5、钢绞线要求：张拉过程中如一根钢绞线被拉断，该束应换束重拉。每束中钢丝拉断数量容许1根；钢绞线的瞬间回缩量不得大于3mm，张拉滑移量的总和，不得大于该束总伸长量的2%。

6、张拉操作安全注意事项

6.1、千斤顶、油表在张拉前，须配套检验。

6.2、张拉作业区，应设警告标志。无关人员，严禁入内。

6.3、锚环和夹片使用前，应认真仔细检查及试验，经检验合格后，方可使用。

6.4、高压油泵与千斤顶之间的连接点各接口必须完好无损，螺母应拧紧。油泵操作人员要戴防护眼镜。

6.5、在张拉作业过程中，应对高压油管进行保护，防止砸破油管，高压油喷出伤人。

6.6、张拉前，操作人员要确定联络信号。张拉两端应设便捷的通信设备。 6.7、在已架设的梁上进行张拉作业，应事先搭好张拉作业平台，并保证张拉作业平台、拉伸机支架要搭设牢固，平台四周应架设护栏。施工的吊篮，应安装牢固，必要时可另备安全保险措施。张拉时，千斤顶的对面及后面严禁站人，作业人员应站在千斤顶的两侧。

6.8、张拉操作中，若出现异常现象（如油表震动剧烈、发生漏油、电机声

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音异常，发生断丝、滑丝等），应立即停机进行检查。

6.9、安全阀应调整至规定值后才可开始张拉作业。

6.10、千斤顶升压或降压速度应缓慢、均匀、切忌突然加压或泄压。 6.11、预应力钢绞线的锚固应在张拉应力处于稳定状态下进行。

6.12、张拉过程中，千斤顶后方不得站人，测量伸长值或敲打工具锚时，操作人员应站在千斤顶侧面，无关人员不许进入张拉现场；警惕油管爆裂喷油伤人或钢绞线断裂锚具飞出伤人。操作人员应戴好防护设备。

6.13、从张拉到管道压浆完毕的全过程中，不得敲击锚具和碰撞张拉设备。 6.14、更换夹片时两端应装上千斤顶。

7、钢绞线切割:张拉完毕经检查合格并静停12h后，宜用砂轮切割机在锚具外大于50-70mm处割除多余的钢绞线，禁止烧割。

四、预应力孔道压浆

1、预应力筋张拉完毕后尽早压浆；

2、孔道压浆宜采用水泥浆，水泥浆强28天抗压强度不小于50Mpa （用70.7mm 立方体测试），水泥浆的技术条件应符合下列规定：

①、水泥宜采用硅酸盐水泥和普通水泥，水泥标号不得低于P.O 42.5； ②、水灰比宜为0.3～0.35，可掺入适量减水剂以增加流动性；

③、水泥浆的泌水率最大不得超过3%，拌和后3小时泌水率宜控制在2%，浆体流动度≤30S，泌水应在24h内重新全部被浆吸回；

④、流动性在流动性测定仪上进行试验，水泥浆自仪器内流出的时间不超过6秒；

⑤、膨胀率水泥浆中（通过试验）可掺入适当砼膨胀剂，膨胀剂的掺入量参照其与水泥用量的比例规定及试验所得结果，水泥浆掺入膨胀剂后的自由膨胀应小于10%；

⑥、收缩率不大于2%；

⑦、水泥浆稠度宜控制在14-18s之间。

3、水泥浆的拌制，先下水再下水泥，拌和时间不得少于1min，灰浆过筛后存放在储浆桶内，水泥浆自调制到压入管道的时间间隔不得超过40分钟，水泥浆在灰浆桶仍不停地低速搅拌。

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4、压浆前用高压水对孔道进行冲洗以排除孔内杂物，如有积水应用吹风排除,但要保持孔内润湿。

5、真空稳定后，保证真空泵运行的同时，往压浆端的水泥浆入口压浆。一条波纹管的压浆必须连续进行。

6、当透明胶管有水泥浆流出后，关闭真空阀，打开排浆阀继续压浆。压浆至浆体连续喷出且稠度与入浆体相当时，关闭排浆阀至压力为0.7Mpa左右，持压2分钟后关闭排浆阀。

7、持压过程中应从低到高依次打开埋设于波纹管各峰顶排气管，排出残余空气及泌水，保证浆体饱满。待浆体失去流动性后可拆除压浆阀及排气阀。

8、压浆过程中及压浆后48h内，结构砼的湿度不得低于５度，否则应采取保护措施，当气温高于35度时，压浆宜在夜间进行。

9、管道压浆时，操作人员戴防护眼镜和其他防护用品。关闭阀门时，作业人员应战在侧面，以确保安全。

10、孔道压浆时填好施工记录。

五、T梁张拉计算书（附后）

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T梁张拉计算书

一、25mT梁张拉伸长量计算值

根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式：

△L = Pi=P× Ａy×Eg kL+μθ 式中: △L—预应力筋理论伸长值（cm） P—预应力筋的平均张拉力（N） L—从张拉端至计算截面孔道长度（cm） Ay—预应力筋截面面积（mm2）

Eg—预应力筋的弹性模量（1.95*105Mpa） p—预应力筋张拉端的张拉力（N）

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（0.0015） μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数（0.25） （一）、25m T梁中跨中梁

1、N1（6束）

预应力筋截面面积Ay=140*6=840mm2 锚下控制应力σ

con

Ｐ×Ｌ [1-e-(kL+μθ)]

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*840=1171.8KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.812m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.25m 斜直线段 L1=6.818*2=13.636m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=3.045+2.995=6.04m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*6.818+0.25*0) P1=P× =1171.8 * kL+μθ 0.0015*6.818+0.25*0

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=1165.8KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1165.8 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1146.1KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1146.1 * kL+μθ 0.0015*3.02+0.25*0

=1143.5KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1171.8*0.625/(840*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉力伸长值△L1： Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1165.8*6.818/(840*1.95*105 )=4.85cm

曲线段张拉力伸长值△L2： Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1146.1*2.443/(840*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3： Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1143.5*3.02/(840*1.95*105 )= 2.11cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+4.85+1.71+2.11）*2=18.23cm

2、N2（7束）

预应力筋截面面积Ay=140*7=980mm2 锚下控制应力σ

con

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.02+0.25*0)

Ｐ×Ｌ0

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

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起始端头张拉力P=σ

con

*Ay=1395*980=1367KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.726m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=4.356*2=8.712m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=5.489+5.439=10.928m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.356+0.25*0) P1=P× =1367 * kL+μθ 0.0015*4.356+0.25*0

=1362.6KN

曲线段张拉力P2：

P2=P1× =1362.6* kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1339.6KN

水平直线段张拉力P3：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122)

P3=P2× =1339.6 * kL+μθ 0.0015*5.464+0.25*0

=1334.1KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1367*0.625/(980*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1362.6*4.356/(980*1.95*105 )=3.11cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

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[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.464+0.25*0)

Ｐ×Ｌ0

△L2 = Ａy×Eg

Ｐ×Ｌ2

=1339.6*2.443/(980*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1334.1*5.464/(980*1.95*105 )= 3.81cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+3.11+1.71+3.81）*2=18.16cm

3、N3（7束）

预应力筋截面面积Ay=140*7=980mm2 锚下控制应力σ

con

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*980=1367KN

由图纸说明：θ=8°*3.14/180°=0.140rad L=25.760m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=1.332*2=2.664m 曲线段 L2=2.793*2=5.586m 水平直线段 L3=8.148+8.098=16.246m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.332+0.25*0) P1=P× =1367 * kL+μθ 0.0015*1.332+0.25*0

=1365.7KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.793+0.25*0.140) P2=P1× =1365.7 * kL+μθ 0.0015*2.793+0.25*0.140

=1339.4KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1339.4 * kL+μθ 0.0015*8.123+0.25*0

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[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*8.123+0.25*0)

=1331.3KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1367*0.625/(980*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1365.7*1.332/(980*1.95*105 )=0.94cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1339.4*2.793/(980*1.95*105 )=1.96cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1331.3*8.123/(980*1.95*105 )= 5.66cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+0.94+1.96+5.66）*2=18.01cm （二）、25m T梁中跨边梁

1、N1（7束）

预应力筋截面面积Ay=140*7=980mm2 锚下控制应力σ

con

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*980=1367.1KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.812m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.25m 斜直线段 L1=6.818*2=13.636m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m

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水平直线段 L3=3.045+2.995=6.04m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*6.818+0.25*0) P1=P× =1367.1* kL+μθ 0.0015*6.818+0.25*0

=1360.1KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1360.1 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1337.1KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1337.1 * kL+μθ 0.0015*3.02+0.25*0

=1334.1KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1367.1*0.625/(980*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉力伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1360.1*6.818/(980*1.95*105 )=4.85cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1337.1*2.443/(980*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

Ｐ×Ｌ0

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.02+0.25*0)

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=1334.1*3.02/(980*1.95*10 )= 2.11cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+4.85+1.71+2.11）*2=18.23cm

2、N2（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.790m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=4.356*2=8.712m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=5.489+5.439=10.928m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.356+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*4.356+0.25*0

=1557.3KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1557.3 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1531.0KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1531.0 * kL+μθ 0.0015*5.464+0.25*0

=1524.7KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.625/(1120*1.95*105 )=0.45cm

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[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.464+0.25*0)

Ｐ×Ｌ0

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1557.3*4.356/(1120*1.95*105 )=3.11cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1531.0*2.443/(1120*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1524.7*5.464/(1120*1.95*10 )= 3.81cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+3.11+1.71+3.81）*2=18.16cm

3、N3（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=8°*3.14/180°=0.140rad L=25.760m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=1.332*2=2.664m 曲线段 L2=2.793*2=5.586m 水平直线段 L3=8.148+8.098=16.246m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.332+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*1.332+0.25*0

=1560.9KN

曲线段张拉力P2：

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[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.793+0.25*0.140) P2=P1× =1560.9 * kL+μθ 0.0015*2.793+0.25*0.140

=1530.7KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1530.7 * kL+μθ 0.0015*8.123+0.25*0

=1521.5KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.625/(1120*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1560.9*1.332/(1120*1.95*105 )=0.94cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1530.7*2.793/(1120*1.95*105 )=1.96cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1521.5*8.123/(1120*1.95*105 )= 5.66cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+0.94+1.96+5.66）*2=18.01cm （三）、25m T梁边跨中梁

1、N1（7束）

预应力筋截面面积Ay=140*7=980mm2 锚下控制应力σ

con

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*8.123+0.25*0)

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*980=1367.1KN

- 13 -

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.812m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.25m 斜直线段 L1=6.818*2=13.636m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=3.045+2.995=6.04m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*6.818+0.25*0) P1=P× =1367.1* kL+μθ 0.0015*6.818+0.25*0

=1360.1KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1360.1 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1337.1KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1337.1 * kL+μθ 0.0015*3.02+0.25*0

=1334.1KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1367.1*0.625/(980*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉力伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1360.1*6.818/(980*1.95*105 )=4.85cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ0

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.02+0.25*0)

- 14 -

△L2 = Ａy×Eg

Ｐ×Ｌ2

=1337.1*2.443/(980*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1334.1*3.02/(980*1.95*105 )= 2.11cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+4.85+1.71+2.11）*2=18.23cm

2、N2（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.790m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=4.356*2=8.712m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=5.489+5.439=10.928m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.356+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*4.356+0.25*0

=1557.3KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1557.3 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1531.0KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1531.0 * kL+μθ 0.0015*5.464+0.25*0

=1524.7KN

- 15 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.464+0.25*0)

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.625/(1120*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ0

△L1 = Ａy×Eg

=1557.3*4.356/(1120*1.95*105 )=3.11cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1531.0*2.443/(1120*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1524.7*5.464/(1120*1.95*10 )= 3.81cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+3.11+1.71+3.81）*2=18.16cm

3、N3（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=8°*3.14/180°=0.140rad L=25.760m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=1.332*2=2.664m 曲线段 L2=2.793*2=5.586m 水平直线段 L3=8.148+8.098=16.246m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

- 16 -

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.332+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*1.332+0.25*0

=1560.9KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.793+0.25*0.140) P2=P1× =1560.9 * kL+μθ 0.0015*2.793+0.25*0.140

=1530.7KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1530.7 * kL+μθ 0.0015*8.123+0.25*0

=1521.5KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.625/(1120*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ0

△L1 = Ａy×Eg

=1560.9*1.332/(1120*1.95*105 )=0.94cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1530.7*2.793/(1120*1.95*105 )=1.96cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1521.5*8.123/(1120*1.95*105 )= 5.66cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+0.94+1.96+5.66）*2=18.01cm （四）、25m T梁边跨边梁

1、N1（8束）

- 17 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*8.123+0.25*0)

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.812m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.25m 斜直线段 L1=6.818*2=13.636m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=3.045+2.995=6.04m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

P1=P× =1562.4* kL+μθ 0.0015*6.818+0.25*0 =1554.4KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*6.818+0.25*0)

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1554.4 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1528.2KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1528.2 * kL+μθ 0.0015*3.02+0.25*0

=1524.7KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.625/(1120*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉力伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

Ｐ×Ｌ0

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.02+0.25*0)

- 18 -

=1554.4*6.818/(1120*1.95*10 )=4.85cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1528.2*2.443/(1120*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1524.7*3.02/(1120*1.95*10 )= 2.11cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+4.85+1.71+2.11）*2=18.23cm

2、N2（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

5

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1260=1757.7KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=25.790m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=4.356*2=8.712m 曲线段 L2=2.443*2=4.886m 水平直线段 L3=5.489+5.439=10.928m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

P1=P× =1757.7* kL+μθ 0.0015*4.356+0.25*0 =1752.0KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.356+0.25*0)

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.443+0.25*0.122) P2=P1× =1752.0 * kL+μθ 0.0015*2.443+0.25*0.122

=1722.4KN

水平直线段张拉力P3：

- 19 -

P3=P2× =1722.4 * kL+μθ 0.0015*5.464+0.25*0

=1715.3KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.625/(1260*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1752.0*4.356/(1260*1.95*10 )=3.11cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1722.4*2.443/(1260*1.95*105 )=1.71cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1715.3*5.464/(1260*1.95*105 )= 3.81cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+3.11+1.71+3.81）*2=18.16cm

3、N3（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

5

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.464+0.25*0)

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1260=1757.7KN

由图纸说明：θ=8°*3.14/180°=0.140rad L=25.760m

锚外直线段 L0=0.6+0.65=1.250m 斜直线段 L1=1.332*2=2.664m 曲线段 L2=2.793*2=5.586m

- 20 -

水平直线段 L3=8.148+8.098=16.246m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

P1=P× =1757.7* kL+μθ 0.0015*1.332+0.25*0 =1756.0KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.332+0.25*0)

P2=P1× =1756.0* kL+μθ 0.0015*2.793+0.25*0.140

=1722.1KN

水平直线段张拉力P3：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.793+0.25*0.140)

P3=P2× =1722.1 * kL+μθ 0.0015*8.123+0.25*0

=1711.6KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.625/(1260*1.95*105 )=0.45cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ1×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1756.0*1.332/(1260*1.95*105 )=0.94cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ2×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1722.1*2.793/(1260*1.95*105 )=1.96cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ3×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1711.6*8.123/(1260*1.95*105 )= 5.66cm

- 21 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*8.123+0.25*0)

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.45+0.94+1.96+5.66）*2=18.01cm

二、30mT梁张拉伸长量计算值

根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式：

△L = Pi=P× Ａy×Eg kL+μθ 式中: △L—预应力筋理论伸长值（cm） P—预应力筋的平均张拉力（N） L—从张拉端至计算截面孔道长度（cm） Ay—预应力筋截面面积（mm2）

Eg—预应力筋的弹性模量（1.95*105Mpa） p—预应力筋张拉端的张拉力（N）

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（0.0015） μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数（0.25） （一）、30m T梁中跨中梁

1、N1（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

Ｐ×Ｌ [1-e-(kL+μθ)]

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1260=1757.7KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.682m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=4.215*2=8.43m 曲线段 L2=9.774*2=19.548m 水平直线段 L3=0.787+0.717=1.504m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.215+0.25*0) P1=P× =1757.7 * kL+μθ 0.0015*4.215+0.25*0

- 22 -

=1752.2KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.774+0.25*0.122) P2=P1× =1752.2 * kL+μθ 0.0015*9.774+0.25*0.122

=1713.2KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1713.2 * kL+μθ 0.0015*0.752+0.25*0

=1712.2KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： △L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.6/(1260*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉力伸长值△L1： Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1752.2*4.215/(1260*1.95*105 )=3.01cm

曲线段张拉力伸长值△L2： Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1713.2*9.774/(1260*1.95*105 )=6.81cm

水平直线段张拉力伸长值△L3： Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1712.2*0.752/(1260*1.95*105 )= 0.52cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+3.01+6.81+0.52）*2=21.55cm

2、N2（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*0.752+0.25*0)

Ｐ×Ｌ0

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

- 23 -

起始端头张拉力P=σ

con

*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=10°*3.14/180°=0.174rad L=30.696m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=2.357*2=4.714m 曲线段 L2=5.236*2=10.472m 水平直线段 L3=7.190+7.120=14.31m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.357+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*2.357+0.25*0

=1559.6KN

曲线段张拉力P2：

P2=P1× =1559.6* kL+μθ 0.0015*5.236+0.25*0.174

=1520.2KN

水平直线段张拉力P3：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.236+0.25*0.174)

P3=P2× =1520.2 * kL+μθ 0.0015*7.155+0.25*0

=1512.1KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.6/(1120*1.95*10 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1559.6*2.357/(1120*1.95*10 )=1.68cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

55

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*7.155+0.25*0)

- 24 -

△L2 = Ａy×Eg

Ｐ×Ｌ2

=1520.2*5.236/(1120*1.95*105 )=3.64cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1512.1*7.155/(1120*1.95*105 )= 4.95cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.68+3.64+4.95）*2=21.42cm

3、N3（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.618m

锚外直线段 L0=0.6*2=1.20m 斜直线段 L1=1.981*2=3.962m 曲线段 L2=3.665*2=7.33m 水平直线段 L3=9.098+9.028=18.126m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.981+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*1.981+0.25*0

=1560.1KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.665+0.25*0.122) P2=P1× =1560.1 * kL+μθ 0.0015*3.665+0.25*0.122

=1532.3KN

水平直线段张拉力P3：

- 25 -

P3=P2× =1532.3 * kL+μθ 0.0015*9.063+0.25*0

=1522.0KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.6/(1120*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1560.1*1.981/(1120*1.95*10 )=1.42cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1532.3*3.665/(1120*1.95*105 )=2.57cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1521.9*9.063/(1120*1.95*105 )= 6.32cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.42+2.57+6.32）*2=21.46cm （二）、30m T梁中跨边梁

1、N1（10束）

预应力筋截面面积Ay=140*10=1400mm2 锚下控制应力σ

con

5

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.063+0.25*0)

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1400=1953KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.682m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=4.215*2=8.43m

- 26 -

曲线段 L2=9.774*2=19.548m 水平直线段 L3=0.787+0.717=1.504m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.215+0.25*0) P1=P× =1953 * kL+μθ 0.0015*4.215+0.25*0

=1946.8KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.774+0.25*0.122) P2=P1× =1946.8 * kL+μθ 0.0015*9.774+0.25*0.122

=1903.5KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1903.5* kL+μθ 0.0015*0.752+0.25*0

=1902.4KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1953.0*0.6/(1400*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉力伸长值△L1： Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1946.8*4.215/(1400*1.95*105 )=3.01cm

曲线段张拉力伸长值△L2： Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1903.5*9.774/(1400*1.95*105 )=6.81cm

水平直线段张拉力伸长值△L3： Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

- 27 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*0.752+0.25*0)

=1902.4*0.752/(1400*1.95*10 )= 0.52cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+3.01+6.81+0.52）*2=21.55cm

2、N2（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*980=1757.7KN

由图纸说明：θ=10°*3.14/180°=0.174rad L=30.696m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=2.357*2=4.714m 曲线段 L2=5.236*2=10.472m 水平直线段 L3=7.190+7.120=14.31m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.357+0.25*0) P1=P× =1757.7 * kL+μθ 0.0015*2.357+0.25*0

=1754.6KN

曲线段张拉力P2：

P2=P1× =1754.6* kL+μθ 0.0015*5.236+0.25*0.174

=1710.2KN

水平直线段张拉力P3：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.236+0.25*0.174)

P3=P2× =1710.2 * kL+μθ 0.0015*7.155+0.25*0

=1701.1KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.6/(1260*1.95*105 )=0.43cm

- 28 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*7.155+0.25*0)

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1754.6*2.357/(1260*1.95*105 )=1.68cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1710.2*5.236/(1260*1.95*105 )=3.64cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1701.1*7.155/(1260*1.95*10 )= 4.95cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.68+3.64+4.95）*2=21.42cm

3、N3（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1260=1757.7KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.618m

锚外直线段 L0=0.6*2=1.20m 斜直线段 L1=1.981*2=3.962m 曲线段 L2=3.665*2=7.33m 水平直线段 L3=9.098+9.028=18.126m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.981+0.25*0) P1=P× =1757.7 * kL+μθ 0.0015*1.981+0.25*0

=1755.1KN

曲线段张拉力P2：

- 29 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.665+0.25*0.122) P2=P1× =1755.1 * kL+μθ 0.0015*3.665+0.25*0.122

=1723.9KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1723.9 * kL+μθ 0.0015*9.063+0.25*0

=1712.2KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.6/(1260*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1755.1*1.981/(1260*1.95*105 )=1.42cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1723.9*3.665/(1260*1.95*105 )=2.57cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1712.2*9.045/(1260*1.95*105 )= 6.32cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.42+2.57+6.32）*2=21.46cm （三）、30m T梁边跨中梁

1、N1（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.063+0.25*0)

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1260=1757.7KN

- 30 -

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.682m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=4.215*2=8.43m 曲线段 L2=9.774*2=19.548m 水平直线段 L3=0.787+0.717=1.504m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.215+0.25*0) P1=P× =1757.7 * kL+μθ 0.0015*4.215+0.25*0

=1752.2KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.774+0.25*0.122) P2=P1× =1752.2 * kL+μθ 0.0015*9.774+0.25*0.122

=1713.2KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1713.2 * kL+μθ 0.0015*0.752+0.25*0

=1712.2KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.6/(1260*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉力伸长值△L1： Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1752.2*4.215/(1260*1.95*105 )=3.01cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*0.752+0.25*0)

- 31 -

△L2 = Ａy×Eg

=1713.2*9.774/(1260*1.95*105 )=6.81cm

水平直线段张拉力伸长值△L3： Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1712.2*0.752/(1260*1.95*105 )= 0.52cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+3.01+6.81+0.52）*2=21.55cm

2、N2（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

Ｐ×Ｌ2

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*980=1757.7KN

由图纸说明：θ=10°*3.14/180°=0.174rad L=30.696m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=2.357*2=4.714m 曲线段 L2=5.236*2=10.472m 水平直线段 L3=7.190+7.120=14.31m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.357+0.25*0) P1=P× =1757.7 * kL+μθ 0.0015*2.357+0.25*0

=1754.6KN

曲线段张拉力P2：

P2=P1× =1754.6* kL+μθ 0.0015*5.236+0.25*0.174

=1710.2KN

水平直线段张拉力P3：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.236+0.25*0.174)

P3=P2× =1710.2 * kL+μθ 0.0015*7.155+0.25*0

=1701.1KN

- 32 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*7.155+0.25*0)

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1757.7*0.6/(1260*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1754.6*2.357/(1260*1.95*105 )=1.68cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1710.1*5.236/(1260*1.95*105 )=3.64cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1701.0*7.155/(1260*1.95*10 )= 4.95cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.68+3.64+4.95）*2=21.42cm

3、N3（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1260mm2 锚下控制应力σ

con

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1260=1757.7KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.618m

锚外直线段 L0=0.6*2=1.20m 斜直线段 L1=1.981*2=3.962m 曲线段 L2=3.665*2=7.33m 水平直线段 L3=9.098+9.028=18.126m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

- 33 -

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.981+0.25*0) P1=P× =1757.7 * kL+μθ 0.0015*1.981+0.25*0

=1755.1KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.665+0.25*0.122) P2=P1× =1755.1 * kL+μθ 0.0015*3.665+0.25*0.122

=1723.9KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1723.9 * kL+μθ 0.0015*9.063+0.25*0

=1712.2KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1756.9*0.6/(1260*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1755.1*1.981/(1260*1.95*105 )=1.42cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1723.9*3.665/(1260*1.95*105 )=2.57cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1712.2*9.045/(1260*1.95*105 )= 6.32cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.42+2.57+6.32）*2=21.46cm （四）、30m T梁边跨边梁

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.063+0.25*0)

- 34 -

1、N1（11束）

预应力筋截面面积Ay=140*11=1540mm2 锚下控制应力σ

con

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1540=2148.3KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.682m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=4.215*2=8.762m 曲线段 L2=9.774*2=19.548m 水平直线段 L3=0.787+0.717=1.504m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*4.215+0.25*0) P1=P× =2148.3 * kL+μθ 0.0015*4.215+0.25*0

=2141.5KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.774+0.25*0.122) P2=P1× =2141.5 * kL+μθ 0.0015*9.774+0.25*0.122

=2093.9KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =2093.9 * kL+μθ 0.0015*0.752+0.25*0

=2092.7KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=2148.3*0.6/(1540*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉力伸长值△L1： Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

- 35 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*0.752+0.25*0)

=2141.5*4.215/(1540*1.95*10 )=3.01cm

曲线段张拉力伸长值△L2： Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=2093.9*9.774/(1540*1.95*105 )=6.81cm

水平直线段张拉力伸长值△L3： Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=2092.7*0.752/(1540*1.95*10 )= 0.52cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+3.01+6.81+0.52）*2=21.55cm

2、N2（10束）

预应力筋截面面积Ay=140*10=1400mm2 锚下控制应力σ

con

5

5

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1400=1953KN

由图纸说明：θ=10°*3.14/180°=0.174rad L=30.696m

锚外直线段 L0=0.60*2=1.20m 斜直线段 L1=2.357*2=4.714m 曲线段 L2=5.236*2=10.472m 水平直线段 L3=7.155+7.1551=14.274m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.357+0.25*0) P1=P× =1953 * kL+μθ 0.0015*2.357+0.25*0

=1949.6KN

曲线段张拉力P2：

P2=P1× =1949.6* kL+μθ 0.0015*5.236+0.25*0.174

=1900.2KN

水平直线段张拉力P3：

- 36 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*5.236+0.25*0.174)

P3=P2× =1900.2 * kL+μθ 0.0015*7.155+0.25*0

=1890.1KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1953*0.6/(1400*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1949.6*2.357/(1400*1.95*10 )=1.68cm

曲线段张拉力伸长值△L2： Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1900.2*5.236/(1400*1.95*105 )=3.64cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1890.1*7.155/(1400*1.95*105 )= 4.95cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.68+3.64+4.95）*2=21.42cm

3、N3（9束）

预应力筋截面面积Ay=140*9=1400mm2 锚下控制应力σ

con

5

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*7.155+0.25*0)

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1400=1953KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=30.618m

锚外直线段 L0=0.6*2=1.20m 斜直线段 L1=1.981*2=3.962m 曲线段 L2=3.665*2=7.33m

- 37 -

水平直线段 L3=9.098+9.028=18.126m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*1.981+0.25*0) P1=P× =1953 * kL+μθ 0.0015*1.981+0.25*0

=1950.1KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*3.665+0.25*0.122) P2=P1× =1950.1 * kL+μθ 0.0015*3.665+0.25*0.122

=1915.4KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1915.4 * kL+μθ 0.0015*9.063+0.25*0

=1902.4KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1953*4.215/(1400*1.95*105 )=0.43cm

斜直线段张拉伸长值△L1：

Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1950.1*1.981/(1400*1.95*105 )=1.42cm

曲线段张拉力伸长值△L2：

Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1915.4*3.665/(1400*1.95*105 )=2.57cm

水平直线段张拉力伸长值△L3：

Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1902.4*9.045/(1400*1.95*105 )= 6.32cm

- 38 -

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*9.063+0.25*0)

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.42+2.57+6.32）*2=21.46cm

三、40mT梁张拉伸长量计算值

根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式：

△L = Pi=P× Ａy×Eg kL+μθ 式中: △L—预应力筋理论伸长值（cm） P—预应力筋的平均张拉力（N） L—从张拉端至计算截面孔道长度（cm） Ay—预应力筋截面面积（mm2）

Eg—预应力筋的弹性模量（1.95*105Mpa） p—预应力筋张拉端的张拉力（N）

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（0.0015） μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数（0.25） （一）、40m T梁中跨中梁

1、N1（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

Ｐ×Ｌ [1-e-(kL+μθ)]

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

由图纸说明：θ=7°*3.14/180°=0.122rad L=40.504m

锚外直线段 L0=0.6*2=1.2m 斜直线段 L1=2.197*2=4.394m 曲线段 L2=7.330*2=14.66m 水平直线段 L3=10.165+10.085=20.25m

μ=0.25,k=0.0015,

张拉力的计算:

斜直线段张拉力P1：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*2.197+0.25*0) P1=P× =1562.4 * kL+μθ 0.0015*2.197+0.25*0

- 39 -

=1559.8KN

曲线段张拉力P2：

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*7.33+0.25*0.122) P2=P1× =1559.8 * kL+μθ 0.0015*7.33+0.25*0.122

=1527.9KN

水平直线段张拉力P3：

P3=P2× =1527.9 * kL+μθ 0.0015*10.125+0.25*0

=1516.3KN

伸长值计算L：

工作段张拉力伸长值△L0： Ｐ×Ｌ0

△L0 = Ａy×Eg

=1562.4*0.6/(1120*1.95*105 )=1.43cm

斜直线段张拉力伸长值△L1： Ｐ×Ｌ1

△L1 = Ａy×Eg

=1559.8*2.197/(1120*1.95*105 )=1.57cm

曲线段张拉力伸长值△L2： Ｐ×Ｌ2

△L2 = Ａy×Eg

=1527.9*7.330/(1120*1.95*105 )=5.13cm

水平直线段张拉力伸长值△L3： Ｐ×Ｌ3

△L3 = Ａy×Eg

=1516.3*10.125/(1120*1.95*105 )=7.03cm

L=(L0+L1+L2+L3)*2=（0.43+1.57+5.13+7.03）*2=28.31cm

2、N2（8束）

预应力筋截面面积Ay=140*8=1120mm2 锚下控制应力σ

con

[1-e-(kL+μθ)] 1- e-( 0.0015*10.125+0.25*0)

=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa

con

起始端头张拉力P=σ*Ay=1395*1120=1562.4KN

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