高二物理，选修3—2,电磁感应，章末总结

电磁感应总结

考纲要求

考试说明要求 内容 要求 2011年 2012年 2013年 命题概率 考法关注 本省高考实况 本省考点研究 电磁感应现象 Ⅰ 不会独立命题 磁通量 Ⅰ 楞次定Ⅱ 律 2011?上海卷?20题?4分 2012?全国新课标卷?20题?6分 2012?全国新课标卷?19题?6分 2013?上海物理?11题?4分 2013全不会独立命题 常见考法：根据楞次定律判断感应电流方向；根据楞次定律判断导体受力或运动 独立命题概率30% ( 综合命题概率70%) 独立命题概率20% ( 综合题命题概率80%) 常见考法：法拉第电磁感应定律的简单应用；公式E?及E?法拉第Ⅱ 电磁感应定律 2011?全国卷?24题?15分 国新课标理综1第17题?6分 2013全国新课标理综II第16题?6分 ??和E?Blv?t12BL?的比较;电磁感应与2电路的综合;自感、涡流;根据题目情境选择图象;根据题目所给图象分析计算相关问题;电磁感应中的实际应用问题;电磁感应中的综合问题 独立命题概率30% 自感、Ⅰ 涡流 2011?北京卷?19题?6分 考点一 电磁感应现象 楞次定律 考点必备

1、产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.

2、磁通量：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.

3、楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

4、右手定则：伸开右手让姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动方向，其余四指的方向就是感应电流的方向。

高考对电磁感应现象楞次定律的考查试题一般为选择题，难度不大，感应电流的产生

高考考法

条件、楞次定律、右手定则的应用，求解这类问题时要掌握以下方法：

1、对产生感应电流的条件的理解

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流，如只要有导体切割磁感线，导体中就有了感应电动势，导体如果处在闭合电路中才会有感应电流，注意：如果有感应电流则一定有感应电动势，但有感应电动势不一定有感应电流。

2、磁通量的计算或比较

求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。

举例：如图所示，两个同心放置的共面单匝金属环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置，设穿过圆形a的磁通量为Φa，穿过圆形b的磁通量为Φb,已知两圆环的横截面积分别为Sa和Sb,且SaΦb C.Φa<Φb D.无法确定

解析：对于条形磁铁，其内部磁感线由S→N，方向向上，外部磁感线由N→S，方向向下.且内部穿过单位面积的磁感线(磁通密度——磁感应强度的大小)比外部多，这是因为外部的所有磁感线都要经过内部穿行，所以穿过圆环a和b的磁感线方向均向上，穿过圆环b向上的磁感线被穿过其向下的磁感线“平衡”的条数比圆环a要多，所以穿过圆环a的磁通量比穿过圆环b的磁通量大.B选项正确.

3. 感应电流、感应电动势方向的判定：

（1）右手定则，主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向，因而也是电势升高的方向。

（2）楞次定律，感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。应用楞次定律判断感应电流方向要遵从以下三个步骤：①明确引起感应电流的磁场方向和磁感线分布特点以及磁通量的变化（是增加还是减小）；②根据愣磁定律确定感应电流的磁场方向；③由安培定则根据感应电流的磁场方向确定感应电流的方向．

（3）楞次定律的第二种表述：“阻碍变化”拓展为“阻碍（导体间的）相对运动”．即“来时拒，去时留”．运用这种方法判断电磁感应现象中导体的受力情况或线圈的伸缩情况时，可以独辟蹊径，达到出神入化的境界．

（4）楞次定律的第三种表述：“阻碍变化”推广为“阻碍原电流的变化”．利用这种表述可以判断自感现象中自感电动势或自感电流的方向．

举例：如图所示，当磁铁向铜环运动时，铜环的运动情况是( ) A.向右摆动 B.向左摆动 C.停止 D.不能判断

解析：方法一：用楞次定律判断感应电流再由左手定则判断安培力 画出磁感线分布如图所示，当磁铁向环运动时，由楞次定律判断出铜环的感应电流方向如图1所示，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流研究，由判断出两段电流受力如图1所示，由图可联想到整个铜环所受合力向右，故A选项正确. 方法二：从阻碍磁通量变化的角度来分析

磁铁向右运动，使铜环的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，铜环为阻碍原磁通量的增大，必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动，故A正确.此法又称为“躲闪法”.

方法三：从“能量守恒”的角度来分析：

磁铁向右运动，铜环中产生了感应电流，通过安培力对磁铁做负功，将磁铁的一部分机械能转化为电能，故铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，即磁铁与铜环间有相互排斥作用(“阻碍相对运动法”)，故选项A正确.

考点二 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

考点必备 1、法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，对于n匝线圈有

E?n??。 ?t

2、在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，感应电动势的大小是：E=BLvsinα（α是B

与v之间的夹角）。

导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动，计算此时产生的感应电动势须注意棒上各点的线速度不同，应用平均速度（即中点位置的线速度）来计算，所以E?12Bl?。 23、自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.（2）自感电动势:在自

感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.

高考考法

法拉第电磁感应定律历来是高考的重点,高考通常会从闭合电路磁通量的变化来考察考生对平均电动势的掌握情况，还会从导体棒在磁场中做切割磁感线运动来考察考生对瞬时电动势的掌握情况，求解该类问题时要掌握以下几点知识。

1、正确区分磁通量?、磁通量变化量??和磁通量变化率 物理 意义 磁通量? 磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多 大小 计算 垂直的面积 注意：?、??和

或???S?B ?? ?t磁通量变化率磁通量变化量?? ?? ?t某段时间穿过某个面的末、表述磁场中穿过某个面的初磁通量的差值 磁通量变化快慢的物理量 ??BS?，S?为与B????2??1，???B?S???S?B?t?t???B?S ?t?t或???v的区别类似于v、△v和的区别 ?t?t2、区分平均电动势和瞬时电动势

（1）平均电动势：线圈的磁通量变化产生的感应电动势

???B ①线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：E?n?s

?t?t?S ②磁感强度B不变，线圈面积均匀变化：E?nB

?t公式：E?n

（2）瞬时电动势：导体切割磁感线时产生的感应电动势 ① 平动切割： E＝BLv

注意：若导体是曲折的，则L应是导体的有效长度，即导体两端点的连线在垂直速度方向上的投影．若导体的速度不垂直磁感线，即v与B有一夹角θ，则E＝BLvsinθ

②转动切割：若长度为L的导体在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动，由于棒上各点的线速度不同，应用平均速度（即中点位置的线速度）来计算，所以产生的感应电动势的大小为：E?另外，E?n12BL? 2??求的是整个闭合回路的平均感应电动势，△t→0的极限值才等于瞬时感应?t电动势。当△φ均匀变化时，平均感应电动势等于瞬时感应电动势。

3、正确认识电磁感应装置中的电路结构

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则导体或回路就相当于电源．将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电，接上电容器可以使电容器充电．

解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路．感应电动势的大小相当于电源电动势．其余部分相当于外电路，并画出等效电路图．

举例：（1）在图甲、乙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电．设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙两种情形下的等效电路如图甲、乙所示。

（2）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以速度v向右移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框ab边相当于电源，其电阻等效内电阻．其余三边的电阻相当于外电阻，等效电路如图丙所示。

4、自感、涡流

b a R C a

等效 v0 b

图甲

a v0 等效 R E

C E

b 图乙 v d c

等效 E R1 R2

r R 3 图丙

（1）自感现象是电磁感应的特例，自感现象遵循所有的电磁感应规律．自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零。

（2）自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个阻值很大的电阻；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流．

举例：如图所示的电路中，我们预先在电路设计时取线圈的阻值远小于灯A的阻值，使S断开前，并联电路中的电流IL>>IR ，S断开瞬间，虽然L中电流在减小，但这一电流全部流过A灯，仍比S断开前A灯的电流大得多，且延滞了一段时间，所以我们看到A灯闪亮一下后熄灭。但对图的电路，S断开瞬间也有自感电流，但它比断开前流过两灯的电流还小，就不会出现闪亮一下的现象。

考点三电磁感应中的图像问题

考点必备

1、图像种类：电磁感应中常涉及磁感应强度Ｂ、磁通量Ф、感应电动势Ｅ和感应电流i随时间的t的变化的图象，即Ｂ－t图象、Ф－t图象、Ｅ－t图象和i-t图象．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势Ｅ和感应电流i随线圈位移x变化的图象，即Ｅ－x图象和i-x图象．

2、三条规律：楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律

3、五个公式

磁通量??BS，平均电动势E?n??、平动其切割电动势E?BLv、转动其切割电动势

?tE?12，闭合电路欧姆定考虑E BL?I?R?r2

电磁感应中经常涉及到图像问题，借助图像考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目总是通过变换情境、改变条件，推陈出新。这些图象问题大体上可分为两类：一类是由给定的电磁感应过程选出正确的图象．另一类是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

1.图象的选择

题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法：一种是“对照法”，即按照题目要求应用楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律等规律画出正确的草图，再与选项对照解决。另一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；

有时也会出现图像的关联问题，即题目中给出一个图像（如Ｂ－t图象），通过相关规律由已知图象推知另一个图象（i-t图象）。两个图象之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关系，处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，特别要注意两个对应时间段各物理量的分析（如斜率），然后再根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。

2.用图象计算或求解问题

物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题。

电磁感应现象中的图象问题的分析，要抓住以下三点来进行：(1)磁通量的变化是否均匀，从而确定感应电动势（或电流）的大小是否恒定，(2)用楞次定律确定感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围；(3)既能根据图象的意义把图象反映的规律对应到实际过程中去，也能根据实际过程确定其对应的图象。

高考考法

综合考点四 电磁感应中的实际应用问题

考点阐述：电磁感应的发现是物理学对人类社会的重大贡献之一，它直接引起了第二次科

技革命，导致电汽化时代的到来. 电磁感应与日常生活联系紧密，如发电机原理、录音机原理、话筒原理、继电器控制电路的工作原理、日光灯工作原理等。以现实生活、生产实际和科技发展为背景的考题,能很好考查学生的分析综合能力和解决实际问题的能力.对于电磁感应的实际运用来说，最大的问题就是如何将看似繁琐的实际情景转化为简洁的物理模型，并从中寻找出对应的物理知识，构建物理过程和物理状态，选择合适的物理定律或定理求解。与之对应的物理规律一般有楞次定律、右手定则、左右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及能量守恒等。

举例：（2010?重庆卷?23题?16分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线连接到两金属板上。忽略边缘效应，求： （1）该发电装置的电动势； （2）通过电阻R的电流强度； （3）电阻R消耗的电功率。

解析：（1）由法拉第电磁感应定律，有E?Bdv

v S d R B d SEBdvS?由闭合电路欧姆定律，有I? r?R?d?RS（2）两板间河水的电阻 r??(3)由电功率公式，P?IR

2?BdvS?得 P???R

?d?RS??

2综合考点五 电磁感应中的综合问题

考点阐述：导体棒在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，构成电磁感应中的综合问

题，这一问题是历年高考的一个热点，它将力和运动、功和能量综合到一起，能很好的考查学生的综合分析能力和逻辑思维能力，求解时要注意以下三方面分析。

1、力和运动分析：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响

导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。

I?确定电源（E，r） 临界状态 E R?r感应电流 F=BIL

运动导体所受的安培力 a变化情况

F=ma

合外力

运动状态的分析

v与a方向关系

2、功和能量分析：电磁感应现象实质是能量转化与守恒.电磁感应过程中导体（或线圈）克服安培力做功,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的 能。

3、感应电量的计算：在电磁感应现象中产生了感应电流，设在时间?t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定义式I?q/?t及法拉第电磁感应定律E?n??/?t，得：

??En??n????t???t?，对于单匝线圈，则q?。可见，在电磁感应

RRR?tR现象中，通过导线截面的电量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量??和电阻R决定，与

q?I??t?发生磁通量的变化量的时间无关。

举例:(2012?天津卷?11题?18分).如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2 （3）外力做的功WF

常规解法：（1）棒匀加速运动所用时间为t，有

12at?x；t?22x?a2?9?3s 2根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为

I?E??Blx0.4?0.5?9????1.5A R?rt(r?R)t(r?R)3?(0.3?0.1)根据电流定义式有

q?It?1.5?3?4.5C

2（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为v，由v?2ax得: v?6m/s

撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有

Q2??Ek?121mv??0.1?62?1.8J 22（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为Q1?2Q2?3.6J

撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有： ?Ek?WF?Q1 则WF?Q1??Ek?3.6?1.8?5.4 J

能理解法：（1）在电磁感应现象中通过导线截面的电量为：q?所以有：q?Blx?0.4?0.5?9?4.5C

(r?R)(0.3?0.1)??， R（2）、（3）的求解同常规解法。

??，绕过了求解电流和时间，显得简洁明R??了。这个公式是根据电流定义式I?q/?t及法拉第电磁感应定律E?推导而来的，值

?t点评：本题的能理解法在求解电量时用公式q?得注意的是，计算电量时用电流的平均值，但有同学在求解回路中产生的焦耳热时，想到公式Q?IRt，而将常规解法中电流的平均值1.5A代入计算，从而造成错误，要知道计算电功、电热时不能用电流的平均值。再者求解本题还要清楚前后两个过程中导体棒的受力情况、每个力的特点、各个力的做功情况以及能量的变化情况。

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