小学六年级奥数教案—05工程问题一
更新时间:2024-03-04 04:23:01 阅读量: 综合文库 文档下载
小学六年级奥数教案—05工程问题一
本教程共30讲
工程问题(一)
顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是: 工作量=工作效率×工作时间, 工作时间=工作量÷工作效率, 工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可
工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?
分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效
例2 某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?
分析:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。
答:甲队干了12天。
例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?
分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了
例4 一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?
分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间,
例5 一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
例6 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?
分析:这道题看起来像行程问题,但是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下:完成一件工作,甲需60分钟,乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间?由此看出,这道题应该用工程问题的解法来解答。
答:甲再出发后15分钟两人相遇。
练习5
1.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半?
2.某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。
3.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后,剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天?
则完成任务时乙比甲多植50棵。这批树共有多少棵?
5.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米? 6.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?
7.两列火车从甲、乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8时,比快车从
40千米。求甲、乙两地的距离。
答案与提示 练习5
2.14天。
3.120天。
4.350棵。
5.6000米。
6.8时。
提示:甲管12时都开着,乙管开
7.280千米。
正在阅读:
小学六年级奥数教案—05工程问题一03-04
第三章 三维线架造型和Surface08-14
九大步骤之2-沙盘介绍07-27
基本农田基础设施建设施工组织设计06-23
三年级数学智力题06-07
关于人才成长平台与培养使用的思考09-10
计算机应用基础(本科类)第1阶段测试题05-10
- 清真菜谱
- 我国国民经济和社会发展十二五规划纲要(全文)
- 高三物理机械振动和机械波复习2
- 浙江省公路山岭隧道机械化装备应用指导手册 doc - 图文
- 2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(九) 导数的简单应用
- 2015年上海市公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷(B类)
- 七年级道德与法制下册
- 大班户外游戏教案
- 病虫害预警 - 图文
- 某养鱼场为了提高经营管理水平
- 汉中市勉县尧柏余热汽机规程 10
- 烹饪试卷
- 事业单位考试公共基础知识专项分类题库训练
- 语文:第2课 走一步,再走一步 课堂导学案(人教版 七上)
- 天汉使用手册
- 人教版小学三年级数学下册教学计划
- 房地产销售管理完全操作手册122页
- 2009年评审通过具有中学高级教师专业技术资格人员名单...
- 《15秋公共关系学》作业1
- 2017最新版监理公司三标一体管理手册
- 奥数
- 教案
- 年级
- 小学
- 工程
- 问题
- 高一化学第一学期第二次月考试卷
- 江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高三数学模拟试卷(17)(
- 第七章线性空间与线性变换
- 南京财经大学科研标兵评选办法
- 福建省龙岩市2010年中考数学试题 - 图文
- 试论陈鹤琴幼儿教育思想的现实意义
- 1比2000地质填图工作细则
- 北航研究生导师
- 整体式简支板桥设计计算书-最新文档资料
- 《金榜学案》2014版初中化学精练精析:人教版(九年级上册)单元
- 张建琼—开题报告 - 图文
- 2018年电视台总监个人工作总结
- 机电一体化总复习试题及答案
- 污水处理厂可研报告
- DC0506 高精度低温恒温槽
- 机械设计基础课程设计说明书(斜)概要
- 理论力学第2版范钦珊陈建平主编第六章作业
- 开放大学电大计算机应用技术基础题库
- 倒桩移库要领全解析
- 修理厂管理制度