理论力学复习题（12土木）答案2 - 图文

理论力学复习题1答案

三、计算题

1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。

1

2、求指定杆1、2、3的内力。

3、一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行ED上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，绳AE此时的张力。

解：运动分析

AB 绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。 假设角加速度为α，AB杆的质心为C，由于A点的 绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有： a??e

C?a?C

a1

C?2?l 方向如图所示 受力分析：

AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 l/2l/2C利用动静法，对质心C建立力矩方程：

A由 ?M?C?0

?a?e?c M?1有 C?T?2l?0

TF?C1ml2??1Tl?CM?C即 1220 （1）

AB??mg 由

?Y?0

l/2l/2 有

T?F?C?mg?0

T?1lm??mg?即 20 （2）

联立（1）（2）两式，解得：

2

等长的绳求另一根

3g2l

T?100N

??

【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解

4、边长b =100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。

DAFGBE60o

3

5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。

6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。

4

7、匀质杆OA长l、质量为m，其O端用铰链支承，A 端用细绳悬挂，置于铅垂面内。试求将细绳突然剪断瞬时，OA的角加速度，铰链O的约束力。 （P184）

FOy FOx O

W=mg

理论力学复习题2

三、计算题

图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，

线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为v?加速度为a?，

，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。 解： 轮C平面运动，速度瞬心P点

??vR?r （顺钟向） ??aR?r （顺钟向）

v??RvO?PO?R?r

v2RvC?PC???R?r

?RaO?R?r

选O为基点 a???nC?aO?aCO?a?tCO

5

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