重庆大学 钢结构基本原理 崔佳 课后答案

【钢结构设计原理】作业答案和批改要点

------------------------------------------------------- 课程名称：钢结构设计原理

-------------------------------------------------------

5题目1：4-1 验算由2L63组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉

力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响 参考答案和批改要点：

ix 1.94cm,iy 2.82cm,f 215N/mm,A 6.14 2cm 参考答案：查型钢表2L63 5角钢，

确定危险截面如图1—1截面

净截面面积An (6.14 2 0.5) 2 10.28cm2

22

N270 10322

262.65N/mm f 215N/mm验算强度： （说明截面尺寸不够） 2An10.28 10

验算长细比： x

l300 154.6 350 ix1.94

l0300 106.4 350 iy2.82

y

所以，刚度满足要求

N270 103

12.56cm2 需用净截面面积An f215

改用2L75 5角钢，ix 2.32cm,iy 3.29cm,A 7.41 2cm

此时净截面面积An (7.41 2 0.5) 2 12.82cm 12.56cm （满足强度要求）

2

22

x y

l0300

129.3 350 ix2.32

l300 91.18 350 （满足刚度要求） iy3.29

批改要点：本题属于相对开放性题目，在验算出给定截面不满足要求好，可以自由选择截面进行验算，只要最后计算结构满足强度要求即可。

题目2：4-2 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图5．30所示。钢板轴心受拉，N＝135KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题：

（1）钢板1－1截面的强度够否？

（2）是否还需要验算2—2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算？

（3）拼接板的强度够否？ 参考答案和批改要点：

参考答案：（1）验算钢板1—1截面的强度： An=40×2－3×2.2×2＝66.8cm

2

N1350 103

σ= 202.1N/mm2 f 205N/mm2

An6680

（2）2－2截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。 An=40×2－5×2.2×2＝58cm

2

10N/1310 1350 103

σ= 179.1N/mm2 f 205N/mm2

An13 5800

强度亦满足要求。

（3）验算拼接板的强度（2－2截面强度肯定够，只验算3－3截面） An=40×1.2×2－5×2.2×2×1.2＝69.6cm

2

N1350 103

σ= 194N/mm2 f 215N/mm2

An6960

强度满足要求。

批改要点：本题主要考察钢板受拉承载力的计算，考虑螺栓传力和螺栓孔的削弱对连接钢板和拼接板的强度，在本题中要理解好题目假定“假定N力在13个螺栓中平均分配”，正确分析受力。此时在验算2-2截面的强度时，拉力应该为10/13N，部分学生在此处出错。

题目3：4-3 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L90 ×8组成的肢尖向下的T形截面。问是否能承受轴心力设计值870KN？ 参考答案和批改要点：

参考答案：解：（1）强度验算

2L90×8截面面积为A=13.94×2＝27.88 cm2

N870 103

312.1N/mm2 f 310N/mm2 则截面应力为σ=A2788

强度满足要求。

（2）刚度验算

2L90×8截面最小回转半径为i＝2.76cm

计算长度L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为

λ=

l9000 326.1 [λ]＝350 i27.6

故此构件刚度亦满足要求。

批改要点：本题比较简单，是个基础性题目，但是要注意在验算完强度后要验算刚度，部分学生忽略。

题目 4：4-4、某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号工字钢，试经计算解答

（1） 钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ （2） 改用Q354钢时设计承载力是否显著提高？ （3） 如果轴心压力为330KN（设计值），16号工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上采取

什么措施就能满足要求？

参考答案和批改要点：

参考答案：解：（1）若柱采用16号热轧工字钢，查型钢表可得：

ix 6.57cm,iy 1.89cm,f 215N/mm2,A 26.1cm2

两端铰接柱，l0 2.6m 长细比：

x

l260l0260

137.6 39.6 y 0

i1.89ix6.57y

由长细比较大值 y查附表4.2得 0.355

设计承载力 N Af 0.355 26.1 10 215 199.2KN

（2）可见由柱的整体稳定控制设计，若改用Q345钢，f 310N/mm，其余不变

2

2

min 166.7

查附表4.2得 0.257

设计承载力 N Af 0.257 26. 11 0

2

3 10 7. 9K20N

与Q235钢的设计承载力大致相当，无显著提高。

（3）若轴心压力N=330KN>199.2KN ，则16号热轧工字钢不能满足要求。 可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施

若在弱轴方向的跨度中点处增加侧向支承点，则 l0x 2.6m,l0y 1.3m 计算长细比： x

ll0x260130

39.6 y 0y 68.8 ix6.57iy1.89

由 y查附表4.2得 0.758

N330 10322

166.8N/mm f 215N/mm （满足要求） 2 A0.758 26.1 10

批改要点：本题的要点在于，计算出第一问的Q235钢材下不满足稳定承载力后，换成

Q345

钢时，在查表查稳定系数的时候，要记得修正

，

min 166.7，进行修正后，计算得到的稳定承载力不会提高多少，但是如果不修正，就会提高很大，造成概念性错误。

题目 5：4-5 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱 参考答案和批改要点：

参考答案：由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设可适当减小，假设λ＝60。对宽翼缘H型钢，因b/h>0.8，所以不论对x轴或y轴都属于b类截面，当λ＝60时，由附表4.2查得 ＝0.807，所需截面几何量为：

N5000 1032

288.2cm A 2 f0.807 215 10

ix iy

lox

loy

800

13.3cm 60

800

13.3cm 60

由附表7.2中试选HW428×407×20×35，A=361.4cm2，ix 18.2cm，iy 10.4cm。 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。

x

lox800 44 [ ] 150 ix18.2

y

loyiy

800

76.9 [ ] 150 10.4

因对x轴和y轴 值均属b类，故由长细比的较大值 y 76.9查表得 ＝0.7077。

N5000 10322

195.5N/mm f 205N/mm 2 A0.7077 361.4 10

批改要点：本题输入设计类题目，相对灵活，在选择截面时方法较多，如果选择热轧型钢则计算较为简单，如果选择焊接截面，则需要计算组成板件的局部稳定，这是大部分学生容易遗漏的。

题目 6:4-7设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m,两端铰接，设计轴心压力为1500kN,钢材为Q235-B,截面无削弱。

参考答案和批改要点：

参考答案：：柱的计算长度为l0x l0y 7.5m。

按实轴的整体稳定选择柱的截面

假设 y 70，查相关表得 y 0.751，需要的截面面积为：

A

N

y

1500 103

9289.9mm2 92.9cm2 f0.751 215

2

选用2 32a，A 97cm，iy 12.44cm 验算整体稳定性： y 查得： y 0.805

l0yiy

750

60.3 150 12.44

N

y

1500 10322

192Nmm f 215Nmm 2A0.805 97 10

批改要点：本题由于没有给出缀板间距，只可以验算绕实轴稳定，较为简单 （页面不够请敷页） 助教（签名）：

时间：

时间：

主讲教师（签名）：

作业答案和批改要点

（第 2 次作业）

------------------------------------------------------- 课程名称：钢结构设计原理 主讲教师：罗明德 助教：李志富 -------------------------------------------------------

题目1：5-3一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/㎡。活荷载的标准值为20kN/㎡。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。 参考答案和批改要点：

参考答案：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。 考虑次梁采用H型钢，假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：

qk=(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm

荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：

q＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8 KN/m

假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：

Mx=

121

ql=×85.8×62=386.1KN m 88

1、 截面选择

根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：

Mx386.1 106333

＝＝1186 10mm＝1186cm Wnx＝ xf1.05 310

选用HN400×200×8×13,其几何特征为：Ix＝23700cm，Wx＝1190cm，自重：66 kg/m=0.66 kN/m，稍大于假设自重。 2、 截面验算：

① ② ③

抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此Wx大于需要的1186cm，梁的抗弯强度已足够。 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。

局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；

3

4

3

④ ⑤

局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算； 验算挠度：

在全部荷载标准值作用下：

qk=(2.0×3+0.66)+20×3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm

T

T 15qkl3566.66 600031

54l384EIx3842.06 10 23700 10260l250

Q120 311 l26066.66289l300

4

在可变荷载标准值作用下：

Q

故需要重新选取截面为HN446×199×8×12

其截面特性：Ix＝29000cm，Wx＝1300cm,自重：66.7 kg/m=0.667 kN/m, 此处只需重新验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：

3

qk=(2.0×3+0.667)+20×3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm

T

T 15qkl3566.7 600031 54l384EIx3842.06 10 29000 10319l250

Q120 311

满足要求。 31966.667354l300

在可变荷载标准值作用下：

Q

l

批改要点：本题是受弯构件的应用类题目，首先要从估计荷载，然后初选截面进行验算，如果不满足在重新选择截面验算。在整体稳定计算上，要考虑刚性铺板的影响，截面选择要满足强度和刚度的要求。

题目2：5-4 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为6m；电动葫芦的自重为6kN，起重能力为30kN（均为标准值）。钢材用Q235-B钢。

注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。 参考答案和批改要点：

参考答案：假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：

集中力：Qk=6+30=36 kN

均布荷载：qk= 0.6 kN/m 荷载设计值为：

集中力：Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN 均布荷载： q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m

当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置，此时跨中最大弯矩设计值为：

M X=

121

Ql+ql= 77.04kN·m 84

1) 、截面选择

根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22~I40之间，查附表

代替 b, 3.2，可得： b 1.07 0.6，用 b

1.07 b

0.282

b

1.07

0.282

0.806 1.07

则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9）：

77.04 10633Wx = =493969.6=494 cmmm'

0.9 0.806 2150.9 bf

Mx

选择普通工字钢I28a。其截面参数如下：

I x =7115cm，W x=508cm，自重为43.5kg/m=0.435kN/m 。 2） 、截面验算

a) 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算； b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算； c) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；

d) 整体稳定验算：所选截面W x大于需要值494cm，且其自重小于假设梁自重，故整体稳

定已满足要求。 e) 挠度验算

3

43

Qkl25qkl3vT36000 600025 0.6 6000311

l48EIx384EIx48 206000 7115 104384 206000 7115 10511400

所以满足设计要求。

批改要点：本题计算时要考虑题目中要求，模量等进行折减，在荷载计算时，电动葫芦自重可以考虑为恒载，起重物重可以考虑为活载，组合后进行截面设计。

题目3：5-5，图6.50（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图6.50（b）]，材料为Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F＝160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？ 参考答案和批改要点：

参考答案：梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比为：要验算梁的整体稳定。

由附表3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数 b：

2 t 4320Ah 235y1 b b2 1 b 4.4h f yWx y

l16000235

=16，故需 20＞16

b1300fy

由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故 b 1.75，

A 300 10 800 8 100 10 10400mm2, h=820mm, I1

11

10 3003 2.25 107, I2 10 1003 8.33 105, 1212

I12.25 107

b 0.964, 75

I1 I22.25 10 8.33 10

b 0.8 2 b 1 0.8 2 0.964 1 0.742

300 10 815 800 8 410 100 10 55074000

487.9mm,

300 10 800 8 100 10104001112

Ix 8 8003 800 8 （477.9 400） 300 103 300 10 327.12 100 103

121212

100 10 482.92

9.34 108mm4

Iy

111

10 3003 10 1003 800 83 121212

7

4

2.34 10mm

iy

IyA

l60002.34 107

126.6 47.4mm， y 1

i47.410400y

Ix9.34 108

Wx 1.91 106mm3

y1487.9

2 yt1 4320Ah 235 b b2 1 b 4.4h yWx f y

2 235432010400 820 126.6 10

1.75 0.742 26

126.61.91 10 235 4.4 820

2.106 1.802 3.795 0.6

1.07 b

0.282

b

1.07

0.282

0.996， 3.795

焊接工字形梁的自重设计值：

g 1.2 10400 10 6 7850

梁跨中最大弯矩为：

10

0.98kN/m， 1000

Mx

11

160 12 0.98 122 497.64kN/m 48

验算整体稳定：

M497.64 106

261.6N/mm2 f 215N/mm2， 6 Wx0.996 1.91 10 b

故该梁的整体稳定性不满足要求。

批改要点：本题首先要计算该梁是否要进行整体稳定验算，然后在计算梁的整体稳定系数时要考虑修正，此外对于不对称截面，截面特性参数计算也较为繁琐。

题目4 5-6 设计习题5-3的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面，计算翼缘焊缝，确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。 参考答案和批改要点：

参考答案：根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m，设计值为1.2x5 = 6kN/m；

考虑6.1题中次梁截面选择HN446×199×8×12，可得由次梁传递给主梁的荷载为：

Fk 66.7 6 400.2kN，

F [1.2 2.0 3 0.667 1.3 20 3 ] 6 86.0 6 516.0kN 支座处最大剪力为：Vmax

511

F gl 2.5 516.0 6 18 1344.0kN 222

2

跨中最大弯矩： MX = 1344x9 – 516x（6+3）–1/2x6x9=7209kN·M；

采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度 tf 16mm, 故钢材强度设计值取f=295N/mm。 （1）试选截面

按刚度条件，梁最小高度为

2

hmin

fl2295

400 18000 1585mm； 661.34 10[VT]1.34 10

Mx7209 106

23274cm3 梁的经济高度：Wx f1.05 295

hs 2Wx0.4 2 (23274 103)0.4 1769.2mm

取梁的腹板高度：hw h0 1800mm ； 按抗剪强度求腹板厚度：

Vmax1344 103

tw 1.2 1.2 5.0mm

hwfv1800 180

按经验公式求腹板厚度：

tw

w3.5

12.1mm 3.5

考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度tw 10mm ； 每个翼缘所需截面积：

Wxtwhw23274 10310 1800Af 9930mm2；

hw618006

翼缘宽度：

bf

hh

~ 1800/5~1800/3 = 360 ~ 600mm 取bf = 450mm ； 53

翼缘厚度：

tf

Afbf

9930

22.1mm 取tf 25mm； 450

翼缘板外伸宽度与厚度之比：

b1220 8.8 13235/fy 10.7，满足局部稳定要求； t25

此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。 （2）强度验算

梁的截面几何常数（如图1）：

Ix

1

45 1853 44 1803 2359594cm4 12

Wx 2Ix/h 25509cm3 ,A=405 cm2 ，

S 450 25 912.5 900 10 450 14316cm3

梁自重：gk = 3.2kN/m，考虑腹板加劲肋等增加 的重量，原假设梁自重5kN/m稍大。 验算抗弯强度：

Mx7209 106

269.1N/mm2 f 295N/mm2 3

xWnx1.05 25509 10

验算抗剪强度：

VmaxS1344 103322 14316 10 81.5N/mm f 180N/mm v4

Ixtw2359594 10 10

主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承压强度。 （3）梁整体稳定验算

次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比

l1/b1 3000/450 6.7 16235/345 13.2,故不需验算主梁的整体稳定性。

（4）刚度验算

全部荷载标准值作用时：

Rk=5/2 Fk+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN

1

Mk 1045.5 9 400.2 6 3 5 92 5605.2kN m

2

VTMKL[VT]5605.2 106 1800011 L10EIX10 206000 2359594 104482L400

可变荷载标准值作用时: Rk可变=2.5x（20x3）x 6=900 kN Mk可变=900x9-360x(6+3)=4860 kN·m

;

VML[V]4860 106 1800011

； 4

L10EIX10 206000 2359594 10556L500

故刚度满足要求。

批改要点：本题是一个比较系统的设计题目，解题思路比较简单。在加劲肋验算时，要分区隔考虑。

（页面不够请敷页） 助教（签名）：

时间：

时间

主讲教师（签名）：

作业答案和批改要点

（第 3 次作业）

------------------------------------------------------- 课程名称：钢结构设计原理 主讲教师： 罗明德 助教：李志富 -------------------------------------------------------

题目1：

6-1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱，用Q235的HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN，两端偏心距相同，皆为20cm。试验算其承载力。 参考答案:

解：（1）截面的几何特性

A = 84.12 cm IX = 23700cm Iy = 1740cm ix = 16.8cm iy = 4.54cm wx = 1190cm (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e0 =490x0.2=98kN m

3

2

4

4

490 10398 106NMx

+ = +

1.05 1190 10384.12 102AnrXWnx

= 58.25+78.43=136.68N/mm < f =215 N/mm (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 x =

2

2

400lx

= = 23.8< [ ] =150

16.8ix

查附表4.2（b类截面） x = 0.958

2 206000 8412 2EA

NEx= = = 2744.86kN mx=1.0

1.1 23.821.1 X2

'

mxMxN

+

N xArXW1x(1 0.8'NEx

490 103

= +0.958 8412

2

1.0 98 106

1.05 1190 10(1 0.8)

2744.86

3

2

=152.30N/mm < f =215 N/mm

可见平面内不失稳。

（4）验算弯矩作用平面外的稳定 y = 查附表4.2 （b类截面） y = 0.634

400

=88.1 4.54

88.12

b = 1.07 - = 1.07-=0.894

4400044000

y2

tx=1.0 , =1.0

N1.0 98 106 txMx490 103

+ = + 1.0 yA0.894 1190 1030.634 8412 bW1x

=184 N/ mm < f = 215 N/mm

平面外不失稳。 （5）局部稳定验算：

2

2

98 106374Mxh0490 103N2 max= + = + = 135.57 N/mm 4

23700 1028412Ix2A

98 106374Mxh0490 103N2

= - = -19.07N/mm min= - 4

23700 1028412Ix2A

0=

max min

=1.1407< 1.6

max

h0400 26 = =46.75 <（16 0+0.5

0+258twb100 4

=局部不会失稳。

13t腹板：

翼缘：

批改要点：本题属于基础题目，学生完成情况较好 题目2：

6-2 图所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN。在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图7.24（b）]，要求选定热轧H型钢或焊接工字截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字形截面时，可适用翼缘2-400×20，焰切边，腹板-460×12）。 参考答案：

解：采用焊接H型钢：HW500×400×12×20：

（1）、几何特征：

A=215.2cm,

2

Ix

1 1

12 4603 2 400 203 400 20 (230 10)2 101945.9cm4Wx=12 12

3

4077.9cm, ix=21.8cm

Ix

11

460 123 2 20 4003 21340cm4 1212

3

Wy=1067cm, iy=9.69cm (2)、验算强度：

Mx=1600×0.25=400kN·

m

MxN

An xWnx

1600 103400 10622 74.35 93.42 167.77N/mm 205N/mm215.2 1021.05 4077.9 103

(3)、平面内稳定验算：

x

14000

64.22 [ ] 150 ，查表： x 0.875， 218

2EA 2 206 103 215.2 102N 9644.4kN 22

1.1 x1.1 64.22

'

ex

mx 1.0

N xA

mxMx

N

xWx(1 0.8')

NEx

1600 1031.0 400 106

2

0.785 215.2 101.05 4077.9 103(1 0.81600)

9644.4

94.71 107.71 202.42N/mm2 205N/mm2

（4）、验算弯矩作用平面外的稳定：

y

7000

72.46 [ ] 150 ，查表： y 0.736， 96.6

72.462

b 1.07 1.07 0.736 0.951

4400044000

2y

tx 1.0， 1.0

txMxN

yA bW1x

1600 1031.0 400 106 1.0 20.736 215.2 100.951 4077.9 103 101.02 103.14 204.42N/mm2 205N/mm2

（5）、由于所选截面为焊接H型钢，故需验算局部稳定：

max min

NMxh01600 103400 106

172.44N/mm2 23

AIx2215.2 104077.9 10NMxh01600 103400 1062 23.74N/mm 23

AIx2215.2 104077.9 10

0

腹板：

172.44 23.74

1.138 1.6

172.44

h0460 38.3tw12

235 (16 0 0.5 x 25) (16 1.138 0.5 64.22 2.5) 1 75.318

fy

翼缘：

b200 6235 9.7 13 13 t20fy

满足要求。

批改要点：本题属于开放性设计类题目，学生可以根据自己初选截面进行复核，若截面不满足，再进行调整，但是有部分学生忽略了，在平面外结构属于悬臂结构，计算长度为几何长度的2倍，计算出错。

题目3：

6-3 ，6-2中，如果弯矩作用平面外的支撑改为如图7.25所示，所选截面需如何调整才能适应？ 参考答案：

解：采用焊接H型钢：HW500×400×12×20：

（1）、几何特征：

A=215.2cm,

2

Ix

1 1

12 4603 2 400 203 400 20 (230 10)2 101945.9cm4Wx=12 12

3

4077.9cm, ix=21.8cm

Ix

11

460 123 2 20 4003 21340cm4 1212

3

Wy=1067cm, iy=9.69cm (2)、验算强度：

Mx=1600×0.25=400kN·m

MxN

An xWnx

1600 103400 10622 74.35 93.42 167.77N/mm 205N/mm215.2 1021.05 4077.9 103

(3)、平面内稳定验算：

x

14000

64.22 [ ] 150 ，查表： x 0.875， 218

2EA 2 206 103 215.2 102N 9644.4kN 22

1.1 x1.1 64.22

'

ex

mx 1.0

N xA

mxMx

xWx(1 0.8')

NEx

1600 1031.0 400 106

2

0.785 215.2 101.05 4077.9 103(1 0.81600)

9644.4

94.71 107.71 202.42N/mm2 205N/mm2

（4）、验算弯矩作用平面外的稳定：

y

3500

36.23 [ ] 150 ，查表： y 0.913， 96.6

36.232

b 1.07 1.07 0.736 0.980

4400044000

2y

tx 1.0， 1.0

txMxN

yA bW1x

1600 1031.0 400 106 1.0 2 0.913 215.2 100.980 4077.9 103

81.434 100.090 181.523N/mm2 205N/mm2

（5）、由于所选截面为焊接H型钢，故需验算局部稳定：

max min

NMxh01600 103400 106

172.44N/mm2 23

AIx2215.2 104077.9 10NMxh01600 103400 1062 23.74N/mm 23

AIx2215.2 104077.9 10172.44 23.74

1.138 1.6

172.44

0

腹板：

h0460 38.3tw12 (16 0 0.5 x 25)

翼缘：

235

(16 1.138 0.5 64.22 2.5) 1 75.318fy

b200 6235 9.7 13 13 t20fy

满足要求。

批改要点：

本题目实际上将平面内的计算长度减半了，但是大部分学生认为结构由弱轴的稳定控制，所以计划没有变化，其实上计算长度减半了，可以对截面进行优化。 题目4：

6-4 用扎制工字钢I 36a （材料为Q235钢）做成的10m长的两端较支柱，轴心压力的设计值为650KN，在腹板平面承受均布荷载设计值为6.24kN/m.试验算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有无保证？为保证弯矩作用平面外的稳定需设置几个侧向中间支承点？ 参考答案：

解：（1）截面的几何特性 （查附表7.2）

h = 360 mm b = 136 mm tw =10.0mm t = 15.8 mm A = 76.4cm IX = 15796cm Iy = 555cm

ix = 14.4cm iy = 2.69cm wx = 878cm (2) 验算强度 M= 6.24 10=78kN m

3

4

4

2

1

8

2

78 106650 103NMx

+ = + 32

1.05 878 1076.4 10AnrXWnx

= 85.079+84.608=169.69N/mm < f =215 N/mm (3) 验算弯矩作用平面内的稳定

2

2

10 103l x = = = 69.4 < [ ] =150

144ix

查附表4.2（b类截面） x = 0.755

2 206000 7640 2EA

NEx= = = 2931.9kN mx=1.0

1.1 69.421.1 X2

'

mxMxN

+

xArXW1x(1 0.8')NEx

650 103

= +

0.755 7640

2

1.0 78 106

1.05 878 103(1 0.8)

2931.9

2

=215.54N/mm 〉 f =215 N/mm

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w7fj.html