2014人教A版数学一轮复习指导活页作业 第9章 第1节 算法与程序框

活页作业 算法及程序框图、基本算法语句

一、选择题

1．(2012·广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )

A．105 C．15

B．16 D．1

A．k＜4？

C．k＜6？

B．k＞5? D．k＜7?

解析：执行程序后，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋1＝2；a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋1＝85，k4＝k3＋1＝5；a5＝4a4＋1＝341，k5＝k4＋1＝6.要使输出的a＝341，判断框中可以是“k＜6？”或“k≤5？”，故选C.

答案：C

11323．(理)如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：①z＝i；②z＝－＋i；③z＝

2442113

＋i；④z＝－i.那么输出的复数是( ) 222

A．① C．③

B．② D．④

13

解析：根据框图可知，若复数z的模为1，则输出复数z.只有复数z＝－i的模等于

221.

答案：D

3．(文)执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为( )

A．2 C．4

解析：由框图可知具体执行的情况为： 3

P＝1，S＝1；P＝2，S＝；

211

P＝3，S＝；

6

25

P＝4，S＝，循环终止，故输出P＝4.

12答案：C

4．(2012·新课标全国高考)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，?，aN，输出A，B，则( )

B．3 D．5

5π2tan ?5．(理)(2013·黄石模拟)定义某种运算S＝ab，运算原理如图所示，则式子?4??5π1

4cos ???－1的值为( ) ＋?3??3??

5π

2

A．13 C．8 解析：原式＝答案：A

?n＋16?

?(n∈N*)5．(文)如图是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列?

?n?

2

B．11 D．4

＋

＝2×(1＋1)＋3×(2＋1)＝13.

中的项，则所得y值的最小值为( )

A．4 C．16

B．8 D．32

n2＋16n2＋1616

解析：因为＝n＋≥216＝8，当且仅当n＝4时等号成立，即取得最小

nnn值8，根据流程图知输出的结果为2×8＝16.

答案：C

6．(2013·晋城模拟)执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是( )

715

A.＜p≤ 816715

C.≤p＜ 816

15

B．p＞

1637D.＜p≤ 48

??

?1?

解析：依题意得，当执行题中的程序框图后，输出的值为4时，数列?2n?的前3项和开?1?1131117

始不小于p.又数列?2n?的前2、3项和分别等于＋＝、＋＋＝，因此p的取值范围是

2442488??

37

＜p≤，故选D. 48

答案：D 二、填空题

7．(理)阅读下面的程序：

INPUT n i＝1 S＝1

WHILE i＜＝n S＝S*i i＝i＋1 WEND PRINT S END

上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为______． 解析：此程序是计算1×2×3×4×5×6的值，此值为720. 答案：720

7．(文)阅读下面的程序，当分别输入a＝3，b＝5时，输出的值a＝________. INPUT a，b a＝a＋b b＝a－b a－bb＝ 2a＋ba＝ 2PRINT a END

58＋

2218－35

解析：由a＝3，b＝5，得a＝3＋5＝8，b＝8－5＝3，b＝＝，a＝＝.

222421

答案： 4

8．根据图示的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]内，则输入x的取值范围是________．

2??x，x＜0，5

解析：由题意得y＝?由－1≤y≤0得－1≤4－2x≤0，解得2≤x≤，

2?4－2x，x≥0，?

5

2，?. 故输入的x的取值范围为??2?5

2，? 答案：??2?

9．(金榜预测)执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值为________．

y1，y2，?，yk，?.

(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式；

(2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈N*，k≤2007. 解：(1)由程序框图，知数列{xk}中，x1＝1，xk＋1＝xk＋2， ∴xk＝1＋2(k－1)＝2k－1(k∈N*，k≤2007)． 由程序框图，知数列{yk}中，yk＋1＝3yk＋2， ∴yk＋1＋1＝3(yk＋1)

10．(文)已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分510

别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．

1121

解：由框图可知S＝

111

＋＋?＋， a1a2a2a3akak＋1

∵{an}是等差数列，其公差为d，

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