高中数学精选单元测试卷集 - 数列单元测试02

数列单元测试002

一、选择题（每题5分，共50分）

1、在数列?an?中，a1?2,2an?1?2an?1，则a101的值为（ ）

A．49

B．50

C．51

D．52

2、等差数列?an?中，S10?120，那么a1?a10的值是（ ）

A．12

B．24

C．36

D．48

3、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则

2a1?a2的值为（ ）

2a3?a4D．1

A．

1 4B．

1 2C．

1 8

4、数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（ ）

A．2

n

B．2?1

n

C．2?1

n

D．2n?1

）

5、数列?an?的通项公式是an?A．11

B．99

1n?n?1

，若前n项的和为10，则项数n为（

D．121

C．120

6、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低9年后的价格可降为（ ）

A．2400元 B．900元

1，现在价格为8100元的计算机，3

D．3600元

C．300元

7、数列?an?、?bn?都是等差数列，其中a1?25,b1?75,a100?b100?100，那么?an?bn?前100项的和为（

A．0

）

B．100

C．10000 ）

D．102400

8、等比数列?an?中，a2?a3?6,a2a3?8,则q?（

A．2

B．

1 2a C．2或

bc1 2D．－2或?1 2）

9、已知实数a、b、c满足2?3,2?6,2?12，那么实数a、b、c是（

A．等差非等比数列 C．既是等比又是等差数列 10、数列1,2,3,4

B．等比非等差数列

D．既非等差又非等比数列

）

1214181,?前n项的和为（ 161n2?nA．n?

221n2?n?1 B．?n?22

用心 爱心 专心

1n2?nC．?n?

22

D． ?12n?1n2?n?

2二、填空题（每题4分，共16分）

11、在等差数列?an?中，已知a1?a2?a3?a4?a5?20，那么a3等于 22、某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为

13、已知等差数列?an?的公差d?0，且a1,a3,a9成等比数列，则

a1?a3?a9的值是

a2?a4?a1014、已知在等比数列?an?中，各项均为正数，且a1?1,a1?a2?a3?7,则数列?an?的通项公式是an?_________

三、解答题（第15、16、17每题8分，第18题10分，共34分） 15、等差数列?an?中，已知a1?

*16、数列?an?中，a1?2,an?1?an?3n,n?N，求数列?an?的通项公式an

1,a2?a5?4,an?33，试求n的值 3

17、在等比数列?an?的前n项和中，a1最小，且a1?an?66,a2an?1?128，前n项和

Sn?126，求n和公比q

用心 爱心 专心

*18、已知等比数列?bn?与数列?an?满足bn?3n,n?N

a（1） 判断?an?是何种数列，并给出证明； （2） 若a8?a13?m,求b1b2?b20

用心 爱心 专心

答案

一、 题1 号 答D 案 2 B 3 A 4 B 5 C 6 A 7 C 8 C 9 A 10 B

二、11、4 12、104?1 13、三

、

13 14、2n?1 1624

、

121221a2?a5?a1?d?4d?2a1?5d?4,又a1? ?d?,an??(n?1)??n?333333

21an?33, ?n??33得n?5033?a2?a1?3?a?a2?625、由an?1?an?3n??3

??a?a?3(n?1)n?1?n将上面各等式相加，得an?a1?3?6???3(n?1)?an?2?26

、

因

为

3n(n?1) 2列

，

所

以

?an?为等比数

a?an?66a1an?a2an?1 ??,且a1?an,解得a1?2,an?64 ?a1a??1n128依题意知q?1 ?Sn?126,?a1?anq?126?q?2 ?2qn?1?64,?n?6

1?qaaann?1?327、（1）设?bn?的公比为q， ?bn?3n,?31?q?an?a1?(n?10log3q

所以?an?是以log3q为公差的等差数列

（2）?a8?a13?m 所以由等差数列性质得a1?a20?a8?a13?m

?a1?a2???a20?

(a1?a20)?20?10m?b1b2?b20?3a1?a2???a20?310m

2用心 爱心 专心

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