米跨梯形屋架设计例题

30米跨梯形屋架设计例题

一、设计资料

某车间跨度30米，长度102米，柱距6米。车间内设有两台20/5T中级工作制吊车。计算温度高于-20℃，地震设防烈度为7度。采用1.5×6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，8cm厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面，屋面坡度为i=1/10。雪荷载为0.5KN/m2，积灰荷载为0.55KN/m2。屋架简支于钢筋混凝土柱上，上柱截面为400×400，混凝土标号为C20。要求设计屋架并绘制屋架施图。

二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置

本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度为L0=L-300=29700mm，端部高度取H0=1990mm，中部高度取H=3490mm（为L0/8.5）,屋架杆件几何长度见附图1（跨中起拱按L/500考虑）。根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材选用Q235-B。焊条采用E43型，手工焊。根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下、弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见附图2。因连接孔和连接零件上的区别图中给出了W1、W2和W3等三种编号。 附图1：屋架杆件几何长度及设计内力

附图2：屋面支撑布置图

活荷载（或雪荷载） 0.50 KN/m2 积灰荷载 0.55 KN/m2

由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。 2、荷载组合

一般考虑全跨荷载，对跨中部分斜杆（一般为跨中每侧各两根斜腹杆）可考虑半跨组合，本例题在计算杆件截面时，将这些腹杆均按压杆控制长细比，不必考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。

节点荷载：

按式（1.29）的组合

Fd=(1.2×3.2+1.4×0.5+1.4×0.9×0.55)×6×1.5=47.09KN 按式（1.30）的组合

Fd=(1.35×3.2+1.4×0.7×0.5+1.4×0.9×0.55) ×6×1.5=49.53KN 节点荷载取49.53KN，支座反力 Rd=10Fd=10×49.53=495.3KN

3、内力计算 用图解法或数解法均可计算出全跨荷载作用下，屋架的杆件内力。其内力设计值见附图1。 四、截面选择

腹杆最大轴力为556.3KN，查表8.4，选用中间节点板厚t=12mm，支座节点板厚t=14mm。 1、上弦

整个上弦不改变截面，按最大内力计算。

Nmax=-1124.7KN，lox=150.8cm，loy=300cm (l1取两块屋面板宽度)。 选用2L140×12，A=65.0cm，ix=4.31cm，iy=6.23cm

2

?x?l0x150.8??35 ix4.31?y?l0yiy?300.0?48.2?????150 6.23ly0.58?300b14?11.67?0.58??12.4 由于?t1.2b14所以?yz?0.475b4??y?1?22?l0yt?4??0.475?14??48.2??1??3002?1.22???????54.9?????150 ?由?yz查b类截面的?yz?0.833

N1124.7?103????207.7N2?f 2mm?A0.833?65.0?10填板每节间放一块（满足l1范围内不少于两块）

la?150.8?75.4?40i?40?4.31?172.4cm 22、下弦

整个下弦也不改变截面，按最大内力计算。

Nmax=1088.8KN，lox=300.0cm，loy=1500cm ，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为100mm（de节间），可不考虑螺栓孔的削弱。

选用2L180×110×10（短肢相并），A=56.8cm，ix=3.13cm，iy=8.71cm

2

?x?l0x300??95.8?????250 ix3.13?y?l0yiy?1500?172.2?????250 8.71N1088.8?103????191.7N2?f 2mmA56.8?10填板每节间放一块

la?300?150?80i?80?5.8?464cm 23、腹杆 ① 杆件A-a

N=-24.8KN，lox=199cm，loy=199cm 。 由于内力较小，可按长细比选择截面。

i????l0x?199.0?1.33cm 1502

选2L63×5, A=12.3cm，ix=1.94cm，iy=3.04cm

?y?l0yiy?199.0?65.5?????150 3.04ly0.58?199b6.3?12.6?0.58??18.3 由于?t0.5b6.3所以?yz?0.475b4??y?1?22?l0yt?4??0.475?6.3??65.5??1?22??199?0.5??????70.4?????150 ?由?yz查b类截面的?yz?0.748

N24.8?103????26.9N2?f 2mm?A0.748?12.3?10填板放两块

la?199?66.3?40i?40?1.94?77.6cm 3

② 杆件B-a

N=-556.3KN，lox=253.5cm，loy=253.5cm (l1取两块屋面板宽度)。 选用2L140×90×10，A=44.6cm，ix=4.47cm，iy=3.73cm

2

?x?l0x253.5??56.7?????150 ix4.47?y?l0yiy?253.5?68.0?????150 3.73由于

l0y0.48?253.5b29??9.0?0.48??13.52 t1.0b294?1.09b2??y?1?22?l0yt?4??1.09?9??68.0??1??253.52?1.02???所以?yz????75.5?????150 ?由?yz查b类截面的?yz?0.717

N556.3?103????174.0N?f 2mm2?A0.717?44.6?10填板放两块

la?253.5?84.5?40i?40?2.56?102.4cm 3

③ 杆件B-b

N=446.6KN，lox=0.8?260.8=208.6cm，loy=260.8cm。 选用2L80?6，A=21.2cm，ix=2.47cm，iy=3.73cm

2

?x?l0x208.6??84.45?????150 ix2.47?y?l0yiy?260.8?69.92?????150 3.73N446.6?103????210.7N?f 2mm2A21.2?10填板放两块

la?260.8?86.9?80i?80?2.47?197.6cm 3

④ 杆件C-b、E-c、G-d、J-g

此四根杆件受力相同而且较小，以最不利杆件G-d（长度最大）确定断面。由于受力较小，可按长细比选择截面。

N=-49.5KN，lox=0.8×289.0=231.2cm，loy=289.0cm。

ix???????l0xl0x?231.2?1.54cm 150289.0?1.93cm 1502

ix??选用2L50×5，A=9.6cm，ix=1.72>1.54cm，iy=2.77>1.93cm

?y?l0yiy?289.0?104.3?????150 2.77由于

l0y0.54?289b5??10.0?0.54??31.2 t0.5b5?0.85b4??y?1?22?l0yt?4??0.85?5??104.3??1??2892?0.52???所以?yz????107.0?????150 ?由?yz查b类截面的?yz?0.511

N49.5?103????100.9N?f 2mm2?A0.511?9.6?10杆件C-b长度l=229.0cm，放2块填板。

la?229.0?76.33略大于40i?40?1.53?61.2cm 3289.0?72.25略大于40i?40?1.53?61.2cm 4159.5?79.75略大于40i?40?1.53?61.2cm 2杆件E-c长度l=259.0cm、杆件G-d长度l=289.0cm。各放3块填板

la?杆件J-g长度l=159.5，放1块填板

la?在实际工程中，节点板宽度较大，故仍可用。

⑤ 杆件k-g、g-e

N=114.9KN，由于内力不大，可按压杆长细比控制截面（跨中两侧腹杆在半跨荷载作用下可能内力反号）。lox=230.6cm，loy=461.1cm。

选用2L70?5，A=13.74cm，ix=2.16cm，iy=3.31cm

2

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