第7章 压电与超声波-新

第7章 压电式传感器

第7章 压电元件与超声波传感器

主要内容 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

传感与检测技术

压电效应 压电材料 测量电路 压电式传感器的应用 超声波传感器

第7章 压电元件与超声波传感器 概述

传感与检测技术

压电式传感器以电介质的压电效应为基础，外力作用下在 电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量,是一种典型的发 电型传感器。 压电式传感器可以对动态力、机械冲击和振动进行测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、工作可靠等 特点，非常适用于动态力测量；不能用于静态力测量。

第7章 压电元件与超声波传感器7.1 压电效应

传感与检测技术

自然界中32种晶体点阵，分为中心对称和非对 称两大类，其中非中心对称的21种有20种具有 压电效应，压电现象是晶体缺乏中心对称引起 的。 某些电介质(晶体)当沿着一定方向施加力变 形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产 生符号相反的电荷；当外力去掉后又重新恢复 不带电状态；当作用力方向改变后，电荷极性 也随之改变。

第7章 压电元件与超声波传感器7.1 压电效应

传感与检测技术

压电效应是可逆的 在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变， 将电能转化成机械能，这种现象称“逆压电效应”。 压电元件可以将机械能 电能 也可以将电能 机械能

机 械 能

压电元件

电 能

第7章 压电元件与超声波传感器7.2 压电材料

传感与检测技术

自然界许多晶体具有压电效应，但十分微弱，研究发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅是优能的压电材料。 压电材料可以分为两类：压电晶体、压电陶瓷。 7.2.1 石英晶体 石英晶体特征 天然、人工晶体两种都属于单晶体化学式为SiO2,外形无论 再小都呈六面体结构。

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根 互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z-Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂 直于光轴的X-X轴称为电轴；与X-X轴和Z-Z轴同时垂直的Y-Y轴(垂直于 正六面体的棱面)称为机械轴。 Z Z 通常把沿电轴X-X方向的 力作用下产生电荷的压电效应 称为“纵向压电效应”,而把 Y 沿机械轴Y-Y方向的力作用下 Y 产生电荷的压电效应称为“横 X 向压电效应”,沿光轴Z-Z方 X 向受力则不产生压电效应。 (a) (b) 石英晶体 (a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组

成石英晶体的硅离 子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子 等效为图(b)中正六边形排列，图中“+”代表Si4+,“-”代表2O2-。

Y X

Y + X

+

(b) +

(a)

硅氧离子的排列示意图(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 ( b ) 等效为正六边形排列的投影

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

Y 当作用力 FX=0 时，正、负离子(即 Si4+ 和 2O2- )正 + 好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的 电偶极矩 电偶极矩P1、P2、P3,如图(a)所示。此时正负电荷 P3 –Q指 P1 连接 +Q 和 – Q 两个点电荷的直线称为电偶极子的轴线，从 X 中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即 + 向+Q的矢径l 和电量 Q的乘积定义为电偶极子的电矩，也称电偶极 P 1 + P 2 + P 3= 0 P

2 矩，通常用矢量 p 表示。即电偶极矩是电荷系统的极性的一种衡量。 当晶体受到沿 X 方向的压力( FX<0 )作用时，晶 + 在两个点电荷的简单情形中，一个带有电荷 体沿X方向将产生收缩，正、负离子相对位置随之发 + q,另一个带有电 (a) FX=0 荷 q,则电偶极矩为： p=qr,其中r是从负电荷指向正电荷的位 生变化，如图( b)所示。此时正、负电荷中心不再 移向量。 重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0 Y F

X

在Y、Z方向上的分量为 (P1+P2+P3)Y=0 (P1+P2+P3)Z=0 由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z 轴方向则不出现电荷。

-

-

+

- - -

+

P1

P3 P2

-

F + X + X

++ +

-

(b) FX<0

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

当晶体受到沿X方向的拉力(FX>0)作用时，其变化情况如图(c)。此 时电极矩的三个分量为

(P1+P2+P3)X<0 (P1+P2+P3)Y=0 (P1+P2+P3)Z=0

FX

Y

+ + + + +

-

P1

-

P2(c)

FX - + - P3 - - X - +FX>0

在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。

可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效 应，而Y、Z方向则不产生压电效应。 晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY>0时，晶体的形变与图 (b)相似；当FY<0时，则与图(c)相似。由此可见，晶体在Y(即机械轴) 方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电 效应。

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

晶体在Z轴方向力FZ 的作用下，因为晶体沿X 方向和沿Y 方向所产生的 正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于 零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体

——晶体切片，使它的晶面分 别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得 到电极面。 Z 当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σ XX作 用时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现 象。在晶体线性弹性范围内，极化强度PXX与 应力σ XX成正比，即

t

XY

PXX d11 XX

FX d11 lb

l石英晶体切片

b

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应式中

传感与检测技术

FX——X轴方向的力； d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶

体d11=2.3×10-12CN-1; l、b——石英晶片的长度和宽度。 极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即 式中 qX——垂直于X轴平面上的电荷。 将上两式整理，得 q d FX

PXX

qX lb

11 X

其极间电压为 0 r lbt

qX FX UX d11 CX CX

式中

CX

——电极面间电容。

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即 或用应变表示，则

传感与检测技术Δ t=d11UX

UX t d11 d11 EX t t

式中

EX——X轴方向上的电场强度。

在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX改 为拉力，则在垂直于 X 轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a) 、 (b)。 X X

FX

FX

+ +

+ +

- - --

- - --(a)

+ +(b)

+ +

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与X轴垂直 平面上出现，其极性见图(c)、(d),此时电荷的大小为 X X

qXY d12

lb l FY d12 FY tb t

FY ---- + + + +(c)

FY

+ + + + -- - -(d)

式中d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：d11=-d12,则上式为 式中t——晶片厚度。 则其极间电压为UX

l qXY d12 FY t

qXY l F d11 Y CX t CX

第7章 压电元件与超声波传感器7.2.1 石英晶体压电效应

传感与检测技术

根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即

或用应变表示

l l d11 U X t

由上述可知：

l d11 EX l

①无论是正或逆压电效应，其作用力(或应变)与电荷(或电场强度)之 间呈线性关系； ②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； ③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。

第7章 压电元件与超声波传感器7.2 压电材料 7.2.2 压电陶瓷(多晶体)

传感与检测技术

压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具 有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域

,它有 一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在 晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极 化强度为零，见图(a)。 剩余极化强度 直流电场E

电场作用下的伸长 (a)极化处理前 (b)极化处理中

剩余伸长 (c)极化处理后

第7章 压电元件与超声波传感器

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但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶 瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的 形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。 由于束缚电荷作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。 这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵 消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程 度，如图所示 电极 自由电荷 ----- +++++ 极化方向 ----- 电极 + + + + + 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图

束缚电荷

第7章 压电元件与超声波传感器

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如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力 F,如图，陶瓷片将产生 压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因 此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。 当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极 化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种 由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电 效应。 F ----- - +++++ 极化方向 ----- ++++++ 正压电效应示意图 (实线代表形变前的情况，虚线 代表形变后的情况)

第7章 压电元件与超声波传感器

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由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极 化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩 余极化强度。如果外界的作用(如压力或电场的作用)能使此极化强度发 生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是 束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中 产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上 自由电荷的释放或补充的结果。

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