浙江省杭州二中2014-2015学年第一学期高一年级期末考试数学试卷

论刷题量的重要性

杭州二中2014学年第一学期高一年级期末考试数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，满分100分，考试时间100分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合 = 1,2 ， = 2 1 ∈ ，则 =（ ） A．{1,2,3}

2

B．{1,2} C．{1}

D．

2．函数 =2 1的零点个数是（ ） A．0

B．1 C．2 D．3

3．设 =log2sin5， =2 0.1， =ln3，则 、 、 的大小关系是（ ）

B． > > C． > > D． > >

+ ，则∠ 的大小是（ ） = 4．若点 为△ 的外心，且

A．30° B．60° C．120° D．150° 5．点 tan1,cos4 sin4 位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

，则 = =（ ） = 6．已知 ， 分别是△ 的边 ， 上的中线，设 ，

42

A． +

3

3

A． > >

24

B． +

3

3

22

C．

3

3

22

D． +

3

3

7．若函数 =tan , 的一个对称中心是 6,0 ，则 的最小值为（ ） B．3 C．6 D．9

= 0,1 ， = 3,4 ，若点C在∠ 的平分线上，且 =2 ，则 的8．已知

坐标为（ ） A． 3 B． 1, C． 2,4 D． 3 2+1, ≥0 9．函数 = 2在 ∞,+∞ 上单调，则 的取值范围是（ ）

1 , <0A．( ∞, (1, C．(1,

B．( ∞, 1) (1,+∞) D．[ 1) [ +∞)

2+cos

A．2

10．已知定义域为R的函数 = +

2 +3sin + cos

, 、 ∈ 有最大值和最小值，且

最大值与最小值的和为6，则3 2 =（ ） A．7 B．8 C．9

D．1

论刷题量的重要性

二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．设扇形的半径为1cm，圆心角的弧度数是3 ． 12．已知cos 6+ =

5 cos 36

1

1

2

的值为

，定义 = 1 ，其中 1 = ，则13．已知 = 1

2(1 ), ∈[2,1]

2015 5 =．

14．若函数 = 2+ + , , , ∈ 图像如图所示，则 +2 + =．

15．下列说法中，正确的是________（选出所有正确的序号）．

①方程 2+ 3 + =0有一个正实根，一个负实根，则 <0；

②函数 =log1 2 3 +2 递增区间是( ∞,2)；

2

+2, ∈[0,2)

1

8

3

③已知函数 =ln+ ，若实数 , 满足 1 + =0，则 + 等于1；

④若 >1， >0，且 + =2 的值等于2或-2；

⑤若对于任意的 ∈ ， 2+ 4 +3+ ≥0恒成立，则实数 的取值范围是[1,+∞)．

16．设 = 2 2 +1，若 =

+ 1

，对任意 ∈[1,2]，存在 0∈[ 2,2]，使

< 0 成立，则 的取值范围是

论刷题量的重要性

杭州二中2014学年第一学期高一年级期末考试数学答题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．

二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11． 12． 13．

14． 15．

16．

三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知集合 = 2 2 3≤0, ∈ ， = 1+ ≤ ≤2 , ∈ , ∈ （Ⅰ）若 =[2,3]，求实数 的值； （Ⅱ）若 = ，求实数 的取值范围．

论刷题量的重要性

18．（本题满分12分）已知函数 = sin + , >0, >0, < <，其部分图像如图所示．

22（Ⅰ）求函数 = 的表达式；

（Ⅱ）把 的图象上所有点的横坐标变为原来的2（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到函数 的图象．

1

12（ⅰ）求 的单调区间；及相应的 值．

∈[0,

4]时，求 的最值 （ⅱ）当

论刷题量的重要性

= , +sin ，其中t,λ,α为实19．（本题满分10分）设向量 = +2, 2 cos2 ，

2

， 数，若 =2

（Ⅰ）求λ的取值范围；

（Ⅱ）求实数4 +

论刷题量的重要性

20．（本题满分14分）已知函数 = 2 2 +5． （Ⅰ）若 的定义域和值域均是[1, ]，求实数 的值； （Ⅱ）若 >1， =2 +log2 +1 ，且对任意的 ∈[0,1]，都存在 0∈[0,1]，使得 0 = 成立，求实数 的取值范围；

（Ⅲ）若 对任意的 1, 2∈[0,1]，总有 1 2 ≤4，求实数 的取值范围．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w6p4.html