河南商水09-10高二下学期期末抽测考试--数学文

高二数学试题第1页（共4页）（文科）

2009-2010学年度下期高中期末抽测考试

高二数学（文科）

本试卷分第I 卷（选择題）和第U 卷（非选择题）两部分，第I 基1至2页，第II 卷3至4 页，全卷共4页，共150分■考试时间120分钟。

, 第I 卷（选择題，共60分）

注意事项：

1?选择題答案必须使用2B 铅笔规范填涂在答題卡上。如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号。

2?非选择题答题时，必須使用0?5毫米的黑色屋水签字笔书写；作田时，可用2B 铅笔，笔 迹要清晰。

3. 严格按題号所指示的答題区域内作答,越出答題区域书写的答樂无效;在草稿纸、试題 卷上蓉题无效。

4. 考试结束，考生将答题卡和第II 卷答题卷一并交回。 参考公式：

统计中随机变量F 满足胃卞打（；饮密）（的

S （y -y ）2

回归分析中相关指数F 满足:F “ - ——

卸心）2

一、选择题:本大题共12小题,毎小题5分，共60分,在毎小題给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.

1 ?复数匕轸于 2. a=0>g?z = a +6i （a,6eR ）为纯虚数的

A. 充分但不必要条件

B.必要但不充分条件 C ?充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 下列结论正确的是

①函数关系是一种确定性关系;②相关关系是一种非确定性关系

③ 回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法

④ 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 4 ?已知久与y 之间的一组数据:

则y 与才的线性回归方程y-bx^a 必过点 A. (2,2) B. (1.5,0) C. (1,2) D. (1.5,4)

个

分类变虽有关系S 下表是反映甲、 统计成绩

后的2x2列联表.

则卩的值为 A. 0. 559 B. 0. 456 C. 0. 443 P.O. 4

逹 B.J2

C.i

D. -i

5?统计中有一个非常有用的统计杲X,用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两

高二数学试题 第2页（共4页）（文科）

6?下面几种推理过程是演绎推理的是

A. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

B. 两条直线平行，同旁内角互补?如果乙人和乙E 是两条平行直线的同旁内角■则乙A + ZB-180° C ?三角形内角和是180。,四边形内角和是360%五边形内角和是540。,由此得凸多边形内 角和是5?2） ? 180° D.在数列I a 」中f a, =y （a..i +古）（n^2），由此归纳出｛aj 的通项公式 7.若实数a,b,c 大于0,则3个数:a +片+夕的值 4.都大于2 B.至少有一个不大于2

C.都小于2

D.至少有一个不小于2 8?一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中?表示实心圆表示空心园）: oeooeoooeooooeoooooe 若将此若干个圆依此规律得到一系列圆，那么在前120个圆中 实心圆的个数为 A. 10 9. 程序框图 输出a.b.c 的含义是 人输出的a 是原来的6输出的b 是原来的a,输出的c 是原来 的6 B ?输出的a 是原来的c,输岀的6是新的孙输出的c 呆原来的6

C. 输出的a 是原来的c,输出的b 是新的a ■输岀的c 是新的x 。?输出的a 9b 9c 均等于x 10. 如图，平行四边形ABCD 中,A￡： EE 二mF,若卜AEF 的面积 等于a,则△CDF 的面积等于 A. ~2（i B. —ya n m C.（竽叽

D. 11. Y 正方体内接一个球，过球心作一截面，则截而可能的图形是 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 B. 13 C. 14 D. 18 /输入 a,6,c/ a=c bn I ?/输出jb 、c/ Cl 结束J n. 几⑴（3） B （l ）（2）（3） 12.如图,小圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它仃 C ?⑵⑷ 有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以 通

过的最大信息量.现从结点人向结点B 传递信息府息可以 分开沿不同的路线同时传递?则单位时间内传递的最大信息 A. 26 B.24 C.20 D. 19

第11卷（非选择题，共90分）

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.

13.________________________________________________ 读下面的流程图,若输人的值为-5时,输岀的结果是 ____________________________________

14.在下列命题中，

①两个复数不能比较大小;②复数“i-1对应的点在第四象限

③若-1） + （/ +3% +2）i是纯虚数,则实数%= ±1

④（却+ ⑴-23）2 =0,则却=Z2 =Z3

不正确命题的序号为 _____________

15./（x）x, =1?x? "（叫-i）（“wN,且n>2），计算％2 ,巧，些，猜想％厂_____ ?

16.已知山ABC中，仞是BC边上的中线,E是仙的中点,处的延长线交AC于点F,则AF AC =-------- ?

三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

设复数z ：=（苏+ 3m?4 ） + （赤-2m?24 ） i,试求实数皿分别取何值时,满足：

（1）复数2是纯虚数；

（U ）复数z所对应的点在直线x-r + 5 =0上.

氓（本小题满分12分）

某种产品的广告费用支出%与销售额y之间有如下的对应数据：

（I）画出散点图；

（U）求回归直线方程；

（ID ）计算残差平方和及相关指数.

19.（本小題満分12分）

新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩

构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0

分），设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分，并10出程序框图.

高二数学试题第3页（共4页）（文科）

20?（本小题满分12分）

如图，巳知梯形ABCD.AD//BC.AC与BD相交于点0,过点B作BE/g交CA的延长线

于点/过点0且平行于BC的直线交CD于点P,交于点Q.求证: （I ）0, =04 ?0E；

（R）OP^OQ.

21?（本小题满分12分）

先解答（I）再通过类比解答（口）

（I）求证3（"手）二芒瓷

（U ）设xeR,a为非零的常数，且/（% + a）= 戯著，试问:/（%）是周期函数吗？试证明你的结论.

22?（本小题満分12分）

如图圆0内切于三角形ABC的边于D t E t F t AB "C,连结AP交圆0于H,直线肪交

BC的延长线于C.

（1）求证:圆心0在仙上;

(2)求证-CD^CG；

(3)若A^MF = 3：4,CG = 10,求RF 的长.

高二数学试题第4页（共4页）（文科）

★2010年7月5日

2009-2010学年度下期高中期末抽测考试 髙二数学（文科）参考答案及评分标准

—、DBCDA BDCAC BD

(口)求回归直线方程

5 = y x(2+4+5+6+8) =5J = yx(30+40+60+50+70) =50,

^.2 =22 +42 +52 +62 +82 =145,

￡昇=302 + 402 + 603+502 +702 =13500,

=1380,

a =7^6 5=50-6.5x5 = 17.5.

故所求回归直线方程为夕= 6.5攵+ 17.5； .......................................

高二数学试题答案 第顷（共3页）（文科）-J3. 2 14. 三、解答题 rm 2 +3m -4 =0t 17?解,I ）当复数乂满足2 c 时■复数幺是纯虚数 Lm 2 ?2m ?24#0 解之得｛ m = 1 或 m 二-4 m# -4 且 m#6? 即当时，复数z 是纯虚数. （11）当上满足（m ：+3m-4）-（皿2-2加-24） +5 =0时z 所对应的点在直线篇 上厂

解之得m = 5,即当-5时z 所对应的点在直线— "5=0上; 1&解:（I ）作出散点图如下图所示： :

2

/8O 706O 5O 4030O

.....T

........... 6* -/+5 =0 ......... 10’ .... V ^xji-5xy 1380-5 x5x50

145-5 x52

(皿).*”玄(廿久尸“55

1*1 i?l

2(y<.y)2=1000

>sl

,S(n-^)2

F = l- ------------------ = 0.845 .................

2,(/1-刃2 I si

19.解：(1)算法；

第一步:输入考试成绩C.和平时成绩

G,

12z

第二步:计算模块成绩―習邑

第三步:判断C与60的大小，输出学

分F

若CM60,则输出F = 2；

若C<60侧输出F=0.

（2）程序框图：（如右图）

5’

20. (1 )??? BE//CD,.?.'COZ\EOB??.雀=盟??

AD//BC,??? ZSAODs △ C0B ???鬆=省..........

2’

4’■QQ^OA

^OE^OC

即OC 04 ? OE.6’（2）?.?AD//PQ//BC,B

高二数学试题答案第2页（共3页）（文科）

??? OP = OQ.

(D )/(x)是以4a 为其一个周期的周期函数.

1八沁

1 +/("a) _ 1TG) _ 1

1 -/(?+a) 1 +几)-/(?)

lg) /./(?+4a) =/{(?+2a) +2a j =f 需厂/(%),

所以只巧是周期函数，其中一个周期为4a. ............................................................................ 12*

22.⑴证明:&^AE=AF t Cf' = CD,BD=BE^AB=AC. ............................................................................. 2' ???CD = CF = BE = BF ?知D 为BC 中点，

A AD 是乙B4C 的角平分线，???圆心0在AD 上? ............................ 4’

(2) 证明:连结DF.

???0在AD 上,:.DH 为直径，乙DFH = 90。. ............................................................................. 5’ ??? CF=CD,厶CFD 二厶FDC.

???乙6=90° -乙FDC = 90° -乙CFD 二乙CFG, /. CG 二 CF

:.CG = CD ....................................................................................................................................... 8"

(3) v 乙AFH = 90。一乙CFD 三90。一乙FDC 二乙FDA,

又￡.FAD 公共,则\AHFs △ AFD

??? FH：FD 二 AH ：AT=3： 4,

???在直角 'HFD 中,FH ： FD ： DH = 3： 4： 5

易知厶HDF ?5DGF, :. DF ：GF ：DG=3：4：5

3 3 3 /. Z)F=：4-DG = 4-X 20 = 12, J .FH = 2F D=9

.......................................................... 12’

b D 4 12’ 21.^：(I)tan(x +f) = ir tanx + tan — 4 1 - taxurlan 乎 4 tanx + ] _ ] + taru 1 ■ tanx 1 - taru

5’ \9 f(x +2a) =/[ (x + a) + a] 8Z

高二数学试题答案第3页(共3页)(文科)

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