统计概率-教师版

专题复习-----概率统计

1、 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差 【答案】D

2、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012 【答案】B

3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）

A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 【答案】A.

5、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表

则样本数据落在区间[10,40]的频率为

A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B

6、由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这

1

组数据为 .（从小到大排列） 【答案】1,1,3,3 7、右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿. 【答案】9 8、图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛089中得分的方差为_________.1035 图2(注：方差数)[来 【答案】6.8 9、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生． 【答案】15。 10、【2012高考安徽】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 （A）

【答案】B

【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为a1,b1,b2,c1,c2,c3，

s2?1?(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2???，其中x为x1，x2，…，xn的平均n1234 （B） （C） （D） 5555 2

从袋中任取两球共有

a1,b1;a1,b2;a1,c1;a1,c2;a1,c3;b1,b2;b1,c1;b1,c2;b1,c3b2,c1;b2,c2;b2,c3;c1,c2;c1,c3;c2,c362?。 15515种；

满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于

11、设不等式组??0?x?2,，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标

?0?y?2原点的距离大于2的概率是 （A）

???2?4?? （B） （C） （D） 4264【答案】D 【解析】题目中??0?x?2表示的区域如图正方形所示，而动点D

?0?y?2可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此

12?2???224??4，故选D。 P??2?2412、在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm的概率为 :(A)

2

1124 (B) (C) (D) 6335【答案】C

【解析】设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为(12?x)cm,那么矩形的面积为x(12?x)cm，

2

2

由x(12?x)?20，解得2?x?10。又0?x?12，所以该矩形面积小于32cm的概率为

2，3故选C

13、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，?3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ． 【答案】

3。 5【考点】等比数列，概率。

【解析】∵以1为首项，?3为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，

3

∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是

63=。 10514、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

（A）

??? （B） （C）

????（D）

? ?15、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 A．

16、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 17．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5)

18

1l [31.5，35.5)

12 [35.5，39.5)

7 [39.5

，

43.5)

2 [15.5，19.5)

4 [19.5，23.5)

9 [23.5

，

27.5)

3123 B． C． D．

5234[27.5，31.5)

3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占 （A）

2 111（B）

3（C）

1 2（D）

2 318、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率

是

A．

1 10B．

3 10C．

3 5D．

9 1019、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

【答案】(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1

蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P?3. 10(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜

4

色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P?8. 1520、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式.

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 频数 14 10 15 20 16 16 17 16 18 15 19 13 20 10 (1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； (2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率. 【答案】

21、【2012高考天津】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。 【答案】

5

22假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：

（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。 【答案】

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