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化学工程习题答案

第二章 流体流动与输送

1,2、(略)

3、在附图所示的气柜内盛有密度为0.80kg·m-3的气体，气柜与开口U形管压差计相连，指示液水银面的读数R为0.4m，开口支管水银面上灌有一段高度R’为0.01m清水。左侧水银面与测压口中心线垂直距离h=0.76m试求测压口中心截面处的绝对压强。（当地大气压强为1.0133×105Pa）

解：设大气压强为pa，测压口中心截面上绝对压强为pA，取水的密度ρH2O =1000kg·m-3，水银密度ρHg =13600 kg·m-3，以图中的m及n面为参考面计算：

pm=pA+h·ρ气·g （1）

pn=pa+R’ ·ρH2O·g+R·ρHg·g

（2）

因pm=pn 联立（1）、（2）式并整理得： pA=pa+R’ ·ρH2O·g+R·ρHg·g－h·ρ气·g

（3）

=1.0133×105+0.01×1000×9.81+0.4×13600×9.81－0.76×0.8×9.81 =154788.5Pa≈1.55×105Pa

由于ρ气<ρHg及ρ气<ρH2O，且R’值很小，故在工程计算中往往略去式（3）中R’ ρH2Og及 hρ气g两项，即将式（3）简化为：

pA=pa+ RρHg g=1.0133×105 Pa +0.4×13600×9.81 Pa =154788.5Pa≈1.55×105Pa

4、用U形管压力计测容器内的压力（如附图）。在图（1）的情况下，器内的绝压、表压各是多少毫米汞柱？图（2）的情况下，器内的绝压和真空度各是多少毫米汞柱？

（1大气压=760毫米汞柱） 解：（1）p表压=200mmHg

p绝压=760mmHg +200mmHg =960mmHg （2）p真空度=200mmHg

p绝压=760mmHg－200mmHg =560mmHg

5、用高位槽向反应器加料，料液密度为900kg·m-3，加料管尺寸为φ108mm×4mm，高位槽液面恒定，反应器内压强为4×104Pa（表压）。要求加料量为40m3·h-1，若料液在管内流动的能量损失为20.0J·kg-1，试求高位槽液面应比加料管出口高多少？

解：取高位槽液面为1-1’截面，加料管出口为2-2截面，并以2-2’截面为基准面，列柏努利方程

2p1u12p2u2'z1???He?z2????Hf

ρg2gρg2g由题意：z1=h, z2=0

1

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加料管内径：d=0.108 m－2×0.004 m =0.1m 高位槽液面恒定，故u1=0

q40u2?v?m?s?1?1.42m?s?1 2π23600?0.785?0.1d4压强统一用表压计算，p1=0，p2=4.0×104Pa ρ=900 kg·m-3，He=0，Σhf=20.0J·kg-1 将各项数值代入柏努利方程中

1.4224.0?1049.81h/m???20.0

2900解得：h=6.67m

即：高位槽液面应比加料管出口高6.67m

6、水平通风管道某处的直径自0.50m渐缩至0.25m，为了粗略估计管道内空气的流量，在锥形管两端各引出一个测压口与U形管压左计相连，用水作指示液测得读数R为0.05m，若空气流过锥形管的阻力可忽略不计，求空气的体积流量。（空气的平均密度为1.21 kg·m-3）

解：通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有0.05米水柱，可按不可压缩流体处理。

以管道中心线作基准水平面，在截面1-1’与2-2’之间列柏努利方程，此时z1=z2，因两截面间无外功加入，故He=0，能量损失忽略不计，则Σhf=0。

2u12p1u2p所以方程简化为：???2

2ρ2ρp1－p2可由U形管压差计读数求取：

p1－p2=ρ0gR=1000×9.81×0.05Pa=490.5 Pa

2?u12?所以：u22(p1-p2)2?490.52?22?m?s?810.74m?s?2 （1） ρ1.21u2?u1(0.52)?4u1 0.25 （2）

将式（2）代入式（1）得：(4u1)2?u12?810.74m2?s?2

u1=7.35m·s-1

空气的体积流量为：

ππqv?d12u1??0.52?7.35m3?s?1?1.44m3?s?1

44

7、水喷射泵的进水管内径为20mm，水的流量为0.6m3·h-1，进水压强为0.3Mpa（绝对压强），喷嘴的内径d2为3mm，当时大气压为1.013×105Pa，问喷嘴处理论上可产生多大的真空度？

说明：入水口和喷嘴间的位差及水流经喷嘴的阻力损失可以忽略不计。 解：取喷射泵进水口为1-1’截面，喷嘴处为2-2’截面，因位差忽略，z1=z2，

2

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又Σhf=0

2u12p1u2p则柏努利方程为：???2

2ρ2ρqV0.6?m?s?1?0.53m?s?1 A13600?π?0.0224q0.6u2?V?m?s?1?23.59m?s?1

A23600???0.003245

p1=3×10Pa

因水的密度ρ=1000kg·m-3，得：

u1?2ρu12ρu2p2?p1??221000?0.5321000?23.592 ?300000Pa?Pa?Pa

22 ?21896.4Pa喷嘴处真空度为：p真空度=101300 Pa－21896.4 Pa =7.9×104Pa

这是理论上的计算值，实际真空度比理论值低，因为有流体阻力存在。

8、某流体在内径为0.05m的管内流动，流速为0.4m·s-1，已知流体的密度为1800kg·m-3，粘度为2.54×10-2Pa·s，试计算流体流过200米长直管的能量损失hf及压强降Δp。

解：Re?duρ0.05?0.4?1800??1417 μ2.54?10?2因 Re<2×103，故为滞流 6464??0.045 所以：λ?Re1417Lu22000.42hf?λ?0.045??J?kg?1?14.4J?kg?1

d20.052其压强降为：Δp1=ρhf=1800×14.4 Pa =25920Pa

9、判断流速为1.00 m·s-1的水在内径为2英寸管（0.05m）中的流动形态。已知：ρ=1000 kg·m-3，μ=1.00×10-3Pa·s。

解：Re?du???0.05?1000?5?104 ?31?10因Re>4000，所以为稳定湍流。

10、某物料在直径为φ45mm×2.5mm的钢管内流动，若物料的质量流量为6000kg·h-1，试判断物料在管中的流动形态。（已知物料的密度为900 kg·m-3，

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3.60×10-3Pa·s）

qm/?6000/900解：u??m?s?1?1.47m?s?1 2π2d?36000.785?(0.04)?36004Re?du???0.04?1.47?900?1.47?104?4000 ?33.60?10所以为湍流

11、在内径为80mm的钢管中，安装孔径为20mm的孔板，用来测量管中水的流量。接在孔板两侧测压孔的水银压强计的读数R=80厘米汞柱，求水在钢管中的流速和流量。（孔流系数C0取0.61）

解：水银的密度ρ0=13600 kg·m-3 水的密度ρ=1000 kg·m-3

水流经孔板的流速为：u0?c02gR(ρ0?ρ) ρ?0.61求水的平均流速：

2?9.81?0.8(13600?1000)m?s?1?8.58m?s?1

1000π?0.022Au1?u0?0?8.58?4m?s?1?0.54m?s?1

πA1?0.0824?因此水的体积流量：qV?u0A0?8.58??0.022m3?s?1

4=0.0027m3·s-1 = 9.7m3·h-1

12、某车间用压缩空气送密度为1840 kg·m-3的浓硫酸，每批压送量为0.8m3，要求20分钟内压送完毕，用内径φ32mm的钢管压送，管子出口与酸槽液面间的垂直距离为20m，输送过程中能量损失为10J·kg-1，试求开始压送时压缩空气的表压强（Pa），（管路中没有外加功，管中出口与大气相通）。

解：以酸槽液面1-1’作为基准面，在1-1’和2-2’两截面间列出柏努利方程

2p1u12p2u2z1???z2????Hf

ρg2gρg2g2(u2?u12)?ρ?p2?ρg?Hf 得：p1?(z2?z1)ρ?g?2已知：z1=0 u1≈0 p2=0（表压） z2=20m d内=0.032m

0.8qV?m3?s?1?6.7?10?4m3?s?1

20?60 4

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qV6.7?10?4?1?1u2??m?s?0.833m?s

π20.785?0.0322d40.8332p1?(20?0)?1840?9.81Pa??1840Pa?1840?10Pa=3.8×105Pa

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13、某车间的开口贮槽内盛有密度为1200 kg·m-3的溶液，今用泵3将溶液从贮槽1-1’输送至常压吸收塔的顶部，经喷头2喷到塔1内以吸收某种气体，如图所示。已知输送管路与喷头2连接处的表压强为2×104Pa，连接处高于贮槽液面16m，用φ57mm×2.5mm的钢管输送，送液量为18m3·h-1，已测得溶液流经管路的能量损失为160J·kg-1（不包括流经喷头的能量损失），泵的效率为0.65，求泵的轴功率。（贮槽液面维持恒定）

解：贮槽液面维持恒定，故本题属于定态流动

取1-1’面（贮槽的液面）为基准面，在1-1’与2-2’面（管道与喷头连接处）间列柏努利方程，即：

2p1u12p2u2gz1???He?gz2????hf

ρ2ρ2其中：z1=0 u1≈0 p1=0（表压） z2=16m

18u2?m?s?1?2.36m?s?1

?3600?(0.052)24p2=2×104Pa(表压) ?hf?160J?kg?1

2?1042.362?1J?kg?J?kg?1?160J?kg?1 所以：He?9.81?16J?kg?12002?1 ?336.4J?kg?1

18?1200kg?s?1?6kg?s?13600PHe?qm336?.46?W?3105.2 3W P?e?ηη0.65?3.11kWqm?

14、某化工厂用泵将粘度为μ=8.3×10-4Pa·s，密度为1250kg·m-3的物料以12m3·h-1的流量从敞口的地面贮槽送到敞口高位槽中（贮槽和高位槽液面恒定），如图所示。输送管道为φ59mm×3mm的钢管（光滑管），管长共计20.0m，管路系统有10个90o标准弯头，全开闸阀2个，摇板式止逆阀1个，试求泵所需要的扬程（水柱高度表示）。（已知：z1=2.0m,z2=14.0m）

解：已知μ=8.3×10-4Pa·s，ρ＝1250kg·m-3，l＝20.0m，z1=2.0m，z2=14.0m

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