列一元一次方程解应用题 - 图文

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课 题 教学目标 列一元一次方程解应用题 1、 学会找出简单应用题中的未知量和已知量； 2、 学会找出简单应用题中的数量关系和等量关系； 3、 初步学会列方程解简单的应用题； 4、 了解“未知”可以转化为“已知”的转化思想。 教学内容 一、知识梳理 列方程解应用题的一般步骤： 审题---设元---列方程---解方程---解释 一、例题分析 1、 行程及流水问题： 例1、甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早出发1小时，而晚到1小时；甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。求从村庄到县城的路程（行程与时间问题如何设元，如何找等量关系） 练习1：在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发后35分时刻第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的1.2倍，环城一周为7千米。求两个运动员的速度。 练习2、某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。 ① 求这位工人的家到工厂的路程； ② 这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？ 精锐教育网站：www.1smart.org 1 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 练习3.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 例2：一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？（水流问题中有一个水流速度引出两个公式） 二 工程问题与注水问题 例3、做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？（工程与时间问题如何设元，如何找等量关系） 例4、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池. ① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ ② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，精锐教育网站：www.1smart.org 2 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 多少小时才能把一空池注满水？（注水问题如何设元，如何找等量关系） 三 分配问题 例5.在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？（分配问题如何找等量关系） 练习1：.某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。问该校有多少住校生？有多少间宿舍？ 练习2：7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元。已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问租用大小客车各多少辆？应付租金多少元？ 练习3：3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动。如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女各有多少人？ 练习4：为了进一步加固防洪大堤，某段江堤有44人参加挖土及运土。若每人每天挖土5方或运土6方，应怎样分配挖土和运土人数，才能使挖出的及时运走？ 精锐教育网站：www.1smart.org 3 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 四 利润问题 例1.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？（如何灵活的找出等量关系） 练习1.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？ 练习2.某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15﹪，原来的售价是多少元? 练习3：某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80﹪降低出售，仍可获利10﹪（相对与进货价），问进货价a为多少元？ 练习4：某商品先提价20﹪后又降价20﹪出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？ 练习5：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？ 练习6.一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？ 精锐教育网站：www.1smart.org 4 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 练习7.某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？ 练习8.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么8月份该用户应交煤气费多少元？ 练习9.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ 练习10.某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6﹪）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？ 练习11.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，又不高于4000元的，应交纳超过800元那一部分稿费的14％的税；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11％的税。今知丁老师获得一笔稿费，并且高于个人所得税420元，问丁老师这一笔稿费有多少元？ 精锐教育网站：www.1smart.org 5 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 中考演练： 1小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期后应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ） A．20158.4元 B．20198元 C．20396元 D．20316.8元 2．我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ） A．2000元 B．1925元 C．1835元 D．1910元 3．一种书包经两次降价10%，现在售价a元，则原售价为（ ）元. A.81%a B.a81% C.80%a D.a80% 4．某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是（ ） A．18元 B．18.4元 C．19.6元 D．20元 5．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A．x·40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80% 6．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____________立方米。 7．在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。 8．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1cm/秒，人离开的速度是5米/秒，至少要导火索的长度是_____________cm。 9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y?12?12y? ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y??53.很快补好了这个常数，这个常数应是 10．A市为打造“绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇，“奇尔”惠明茶共10t前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品，因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5t或茶叶2t，问装运香菇、茶叶汽车各要多少辆？ 11．为了防范“非典”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求，每平方米的教室地面，需用质精锐教育网站：www.1smart.org 6 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200克进行喷洒消毒。 （1）请估算：你所在班级的教室地面面积约为___________平方米（精确到1平方米）； （2）请计算：需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少克加水稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次？ 12．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价公式：（利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价） 13．张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。 张欣：听说在20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠； 李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元。 总结与反思： 课后作业 1．一根弹簧，在某一限度内每悬挂砝码1千克，拉长0.5cm。在这一限度内悬挂砝码8.2千克，它的精锐教育网站：www.1smart.org 7 精锐教育·教务管理部

中小学1对1课外辅导专家 长度是18.1cm。求弹簧原来的长度。 2．姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍，问姐姐今年的年龄？ 3.有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10；交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36。求原来的两位数。 4.某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？ 5.在含盐20﹪的盐水中加入10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？ 6.长方形的周长为4米，长与宽的比为3：2，求长方形的面积。 精锐教育网站：www.1smart.org 8 精锐教育·教务管理部

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