2015年中考数学模拟试卷

2015中考数学模拟试卷 题组训练 题目新颖灵活 贴近中考

2015年中考数学模拟试卷

数学试卷（问卷）

注意事项：

1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上. 3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.

4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.

5.作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1、计算：|-√4|的结果是（ ）

A、-4 B、16 C、√4 D、2 2、 函数y ＝2 x＋

1

x 3

中自变量x的取值范围是 A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3

3、运用数形结合的方法，在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1

x ） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 4、如图，双曲线y

k

x

(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

A、

y

1x B、y 2x C、 y 3x D、y

6

x

5、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

A．15 B．28 C．29 D．34

6、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y x 3，直线y 4和直线x 1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R(2,2)，则QP QR的最小值为（ ） A

B． 2 C

． D．4

7、如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（ ）（本题π取3）

.

A、13 B、3√26 C、√109 D、2√21

8、二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，Q(n,2)是图象上的一点，且AQ BQ，则a的值为（ ）． A、 13 B、 1

2

C、－1 D、－2

9、一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且

各对应边的距离都是1 cm，那么△DEF的周长是（ ）

A．5 cm B．6 cm C．（6 ）cm D．（3 ）

cm

10、如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上， APE的顶点P在线段BD

上移动，使 APE为直角的点P的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

第10题图

2015中考数学模拟试卷 题组训练 题目新颖灵活 贴近中考

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.

11、如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为_________．

1 2 3 4 5 12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则

小明5次成绩的方差S2222

1与小兵5次成绩的方差S2之间的大小关系为S1S2．

（填“>”、“<”、“＝”）

13、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是

14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1 O2=

.

15.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心， 以OE为半径画弧EF.P是

上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P

作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若BG

3A

O

D

BM

，则BK﹦ . F

B

K

C

第15题图

16、如图，菱形纸片ABCD中， A 60

，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F CD时，CF

FD

的值为 .

D

A

F

E

C

A'BD'

17、按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是________.

三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.

Ⅰ.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）

18、先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b) 2

，其中a

b

19、关于x的方程(k 2)x2 2(k 1)x k 1 0，且k 3．求证：方程总有实数根．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE． （1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

2015中考数学模拟试卷 题组训练 题目新颖灵活 贴近中考

21、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°

夹角．1.41.7)

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答） ①求树与地面成45°角时的影长； ②求树的最大影长．

第21题图

22、甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时掉入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船离A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；及甲船在逆流中行驶的路程； （2）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式； （3）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．

23、已知：二次函数y ax2 bx 2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中a b 0且a、b为实数．

（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）； （2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；

（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1－x2 |的范围．

24、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

（1）求NC、MC的长（用含t的代数式表示）；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？

（3）是否存在某一时刻t，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存

在，请说明理由；

（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？ A

BC

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w5re.html