四年级奥数培训3.2平均数问题

第二讲 平均数问题

【专题导引】

我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均分就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用广泛，例如：求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数

解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。也可用移多补少的方法，或找一个基准数，用基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数。

【典型例题】

【例1】小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？

【试一试】

1、某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？

2、博达学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。平均每批有多少人？

【例2】体育课上，四（1）班分成3排，共39人，四（2）班分成4排，共52人。平均每排多少人？

【试一试】

1、有五个同学参加折纸竞赛，前2个同学共折了46个千纸鹤，后3个同学共折了64个千纸鹤，平均每个同学折了多少个？

2、小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？

【例3】二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？

【试一试】

1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？

2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？

【例4】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。

【试一试】

1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？

2、气象小组每天早上8∶00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。

【例5】从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

【试一试】

1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。

2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。

【※例6】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？

【※试一试】

1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？

2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。问小丽的数学考了多少分？

【※例7】如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

【※试一试】

1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？

2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人的年龄可能是多少岁？

课 外 作 业

家长签名：

1、在一节课的时间里，小红做了10道数学题，小明做的题是她的2倍还多2道。他们平均每人做了多少道题？

2、有A、B、C、D、E、F、G共7个数，前5个数的平均数为59，后两个数的平均数为66，这7个数平均是多少？

3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）平均每人植树多少棵？

4、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。

5、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

※6、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有学生多少人？

※7、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？

我的学习收获： . 我来编题： .

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