初一下册期中测试（相交线和平行线、三角形和全等三角形）

一、填空题 ：l、已知∠a的对顶角是81°，则∠a=______.

2、把“等角的补角相等”写成“如果?，那么?”的形式_________________________________. 3、若等腰三角形的边长分别为3cm和6cm，则它的周长为________. 4、如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为________.

5、某中学运动场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．

6、如图6，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为 .

图6 图7 图87、将△

ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′,若∠C=110°，∠A=30°，则∠A′DB的度数为 ． 8、如图8，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C1的位置，如果BC=4，那么BC1= ．

9、把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= 10、如图10所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

11、如图11，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=

BA'A

A DDCB'

CEBDAEBC 图9 图10 图11 二、选择题

1、在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）.

A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．相交、平行或垂直

2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )． (A)120° (B)130° (C)140° (D)150°

3、在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC是（ ）. A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D以上都不对 4、如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ).

A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补

5、如右图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.

(1) ?B??BCD?180?； (2)?1??2； (3) ?3??4； (4) ?B??5. A.1 B.2 C.3 D.4

A31245D6、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对

是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正确的是（ ）. A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．③④ 7、下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）.

BCE

8三角形的三个内角().A、至少有两个锐角 B、至少有一个直角 C、至多有两个钝角 D、至少有一个钝角 9、下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、如果一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

11. 下列判断正确的是（ ）（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B）有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等（C）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 （D）有两角和一边对应相等的两个三角形全等

12．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D

13．已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（ ） A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53°

14．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（ ）A．7cm B．2cm或7cm C．5cm D．2cm或5cm 三、解答题

1、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.

2、如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.

3、如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，

求∠BAC及∠BCA的度数.

4、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

FAG

5、 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

BEDC6、 如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF． 7、 如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。

AHEB

DC8、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，

如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

9、如图在△ABC中AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA 10、如图所示，已知图①五角星ABCDE，将图①中的A点向下移动得到图②，将图①中的C点向上移动得图③，对于五角星及五角星的变形图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和为多少度？并选择一图加以说明．

11、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

12、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

附加题：

如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE?⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

BBAEGFCAFGECD

D

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