物流中心规划设计报告

物流中心内部布局规划理论与方法

目录

引言 ..............................................................................................................................................- 1 - 第一章 物流中心概述 .................................................................................................................- 2 -

1.1 物流中心的概念 ............................................................................................................- 2 - 1.2 物流中心的分类 ............................................................................................................- 3 - 1.3 建设物流中心的意义 ....................................................................................................- 5 - 第二章 研究综述 .........................................................................................................................- 6 -

2.1 国外研究综述 ................................................................................................................- 6 - 2.2 国内研究综述 ................................................................................................................- 7 - 第三章 物流中心内部规划设计基本理论 .............................................................................. - 11 -

3.1设计内容...................................................................................................................... - 11 - 3.2设计目的及指导思想 .................................................................................................. - 11 -

3.2.1设计目的 ........................................................................................................... - 11 - 3.2.2指导思想 ........................................................................................................... - 12 - 3.3设计原则...................................................................................................................... - 12 - 3.4设计步骤...................................................................................................................... - 14 - 第四章 物流中心内部规划布局 .............................................................................................. - 15 -

4.1作业区域及动线的规划设计 ...................................................................................... - 15 - 4.2布局规划方法及模型 .................................................................................................. - 15 -

4.2.1布局规划方法 ................................................................................................... - 15 - 4.2.2布局规划典型数学模型 ................................................................................... - 17 - 4.3 SLP概述 ....................................................................................................................... - 19 -

4.3.1 SLP设计原理： ................................................................................................ - 19 - 4.3.2 SLP的基本要素： ............................................................................................ - 20 - 4.3.3 SLP布局规划实施步骤 .................................................................................... - 20 -

第五章 SLP法的改进 ............................................................................................................... - 24 -

5.1 改进SLP法——动线型SLP法 .................................................................................. - 25 -

5.2.1 动线型SLP法与传统SLP法的比较 ............................................................... - 27 - 5.2 改进SLP法——基于使综合物流成本最低的方法 ................................................. - 28 - 5.3 建立数学模型的改进SLP法 ..................................................................................... - 31 -

5.3.1 改进SLP法对物流中心功能区布局实施关键步骤分析 .............................. - 32 - 5.3.2 物流中心功能区布局规划模型建立 .............................................................. - 36 -

总结 ........................................................................................................................................... - 39 - 参考文献.................................................................................................................................... - 40 -

引言

随着世界经济的快速发展和现代科学技术的进步，现代物流业作为现代经济的重要组成部分和工业化进程中最为经济合理的综合服务模式，正在全球范围内迅速发展。作为在经济高速增长过程中产生和发展起来的具有无限潜力和发展空间的新型服务产业，作为一种先进的组织方式和管理技术，物流产业被认为是国民经济发展的动脉和基础产业，其发展水平已成为衡量一个国家现代化程度和综合国力的重要标志之一，被喻为促进经济发展的“加速器”。

物流中心作为物流网络的结点，物流系统的重要内容和组成部分，是集物流、商流、信息流和资金流于一体的流通性节点，在现代社会经济发展中具有重要的作用。物流中心的规划和设计的合理与否，对整个物流系统的优化都有着重要的影响。

物流中心的建设耗资巨大，存在着一定的投资风险；如果设计方案不合理就要重新进行调整，进行的重新布置会造成巨大的人力、物力、财力和时间的浪费。随着经济、社会的快速发展，为了适应市场需求的不断变化，物流中心在经营运作期间，生产面积和作业区的相对位置也需要进行局部调整。此外，为了在激烈的竞争中发展，企业要在满足客户需求、提高服务水平的同时，尽可能的降低建设与运作成本，提高作业效率，这也要求物流中心的布局和设计要合理。因此，对物流中心进行科学的规划和设计极为重要。

物流中心工作区域布局是物流中心规划设计的重要内容之一，也是企业实现其空间效益的物质基础。优良的平面布置，合理配置各种设施设备，可以降低企业的物料搬运费用，减少或避免物流迂回、交叉，避免物流输送过程混乱，达到物流线路短捷、顺畅。

随着我国市场经济的建立和发展，我国的政府有关部门和各大企业越来越深刻地认识到现代物流业对经济发展的重要影响。但是，由于我国物流业起步较晚，现有具备一定规模物流中心大都是由储备仓库、货运场站改造而来；新建物流基础设施，也由于缺乏出于对物流合理性考虑的规划理论和方法，在建设之初也都仅做了土建方面的设计。因此，物流设施规划布局不合理而导致的经济成本居高不下等问题非常严重。当前，电子商务和计算机技术快速发展和应用，物流中心

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作为大批物资集散的场所，无论在硬件规划还是软件配置上都要比以前有更高的要求，合理规划功能区布局对提高物流中心经济效益具有重要意义。

第一章 物流中心概述

1.1 物流中心的概念

物流中心的概念有广义和狭义之分。广义的物流中心指的是为供应链的运作提供支持的一组集中的物理设施和服务，它可包括货运场站、港口、卡车终点站、专用仓库、开放式存储区、配送中心、企业自有物流设施和各种附属及辅助设施等。而狭义的物流中心专指为实现商品高效流通而建立的组织、管理、控制、调配的物流节点。《中华人民共和国国家标准一物流术语GB/18354-2001》中对物流中心的定义是:

从事物流活动的具有完善的信息网络的场所或组织。应基本符合下列要求： 1) 主要面向社会提供公共物流服务； 2) 物流功能健全； 3) 辐射范围大；

4) 存储、吞吐能力强,能为转运和多式联运提供物流支持； 5) 对下游配送中心提供物流服务；

由上述定义可以看出,物流中心是为了满足区域经济!某行业或某企业用户的需要,利用运输、仓储、装卸搬运、流通加工、包装、物流信息处理等手段和设施进行一体化运作的物流节点,集商流、物流、资金流、信息流于一体，是产销企业的中介，是从事物流活动的场所或组织，是物流网络的节点，是物流产业的载体。

物流中心与物流园区、配送中心既有区别又有联系：

⑴配送中心(DistributionCenter)是以组织配送性销售或供应,执行实物配送为主要职能的流通型节点。《物流手册》对配送中心的定义是：配送中心是从供应者手中接受多种大量的货物,进行倒装、分类、保管、流通加工和情报处理等作业,然后按照众多需要者的定货要求备齐货物，以令人满意的服务水平进行配送的设施。物流中心与配送中心的功能相似，只是物流中心辐射的范围大，处

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理的对象为大批量、小批次、少品种的商品,配送中心辐射的范围相对物流中心小(一般在300公里以内)，进货对象是大批量,配送对象是小批量、大批次、多品种。配送中心的上游是物流中心或工厂，下游是零售店或最终消费者。

⑵物流园区(LogisticsPark)，是一家或多家物流(配送)中心、在空间上 集中布局的场所，有一定规模和综合服务功能的物流集结点\物流园区的概念强调的是具有产业一致性或相关性且集中连片的物流用地空间概念。

它与物流中心的主要区别在于: 1) 物流园区的规模一般较物流中心大;

2) 物流园区的服务对象是众多的商品,而物流中心是以单一或性质相近的商品

货物为服务对象;

3) 物流园区有多家从事物流的企业驻场经营,提供功能全面的综合物流服务,

物流中心则一般由单个或少数物流企业驻场经营,提供的物流服务相对 专一。

物流中心、配送中心、物流园区等术语虽然都有着各自的含义,但它们都是物流系统中的物流节点,是进行货物集散或中转的场所\它们在功能分区和布局方面的特点又是相似的,都是指具有一定规模并从事综合物流服务功能的特定场所,是物流系统主要的基础设施\为了方便研究,本文对物流中心、配送中心或物流园区不作具体区分,将其统称为物流中心。

1.2 物流中心的分类

由于不同的环境和需求,形成了多种形态的物流中心,根据主要功能的不同,物流中心可以分为以下三种类型: 配送型物流中心

配送型物流中心具有集货、储存、分货、加工、配送、信息等综合物流功能,是为连锁商店、零售商以及消费者组织供货的流通型物流节点。为了保证供货便捷与快速,配送型物流中心应充分考虑市场因素,在地理位置上应定位于接近市场或者消费者。 仓储型物流中心

仓储型物流中心是以提供仓储服务为主,外加配送、运输等物流功能的物流中

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心。功能设施较少,主要是仓库和堆场,作业流程也比较简单。 货运枢纽型物流中心

货运枢纽型物流中心是以连接不同运输方式为主要职能的转运型物流中心,除了具有仓储、转运等功能外，还具有拆拼箱、再包装等流通加工功能。常见的围绕大型港口、铁路货运站场等建设的货运枢纽等都属于该类型物流中心。它又可以分为：为港区服务的物流中心一港口物流中心，为陆路口岸服务的物流中心一陆路口岸物流中心，为航空港服务的物流中心一航空物流中心。

根据物流中心运营的体制不同还可划分为：

⑴企业物流中心：企业物流中心一般有三种情况,一种是生产制造企业的物流中心,通常是纵向一体化的企业,它是由单个的企业投资建立,所处理的商品也仅限于内部的原材料、半成品和产成品等,是为了企业购买获取、制造支持和实物配送而进行物流系统优化的产物,所以要考虑整个公司的制造、销售战略,仅为企业内部提供服务。第二种是商品流通企业的物流中心,企业一般处于分销商的地位,物流中心所处理的商品种类多、数量大,一般上下游节点的数目也比较多,建立这种物流中心是企业扩大销售和降低物流成本的需要,我国目前所建立的物流中心大多数属于这种类型。第三种是商品流通企业和生产制造企业联合的物流中心,双方通过互相协助、资源共享,共同致力于提高顾客服务水平和降低物流成本。 ⑵行业物流中心：行业物流中心所处理的商品一般属于某一行业范畴，一般由行业内占主导地位的几个企业联合设立，面向全行业，通过整合内部资源,利用规模效益,来促进整个行业服务水平的提高和行业经济的全面发展。

⑶城市物流中心：以城市范围为配送范围的物流中心,属于规模更大、范围更大的综合物流中心,并不局限于企业或行业的范畴，由于城市范围一般处于汽车运输的经济里程,这种物流中心的商品配送可直接到最终用户，且采用汽车进行配送。所以,这种物流中心往往和零售商经营相结合，由于运距短，反应能力强。因而从事多品种、少批量、多用户的配送较有优势。

⑷区域物流中心：这种物流中心以较强的辐射能力和库存准备,向省际、全国乃至国际范围的用户提供服务的物流中心。这种物流中心规模较大、功能全面、作业量大。

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1.3 建设物流中心的意义

（1）建设物流中心是城市物流系统合理化的要求

随着近几年国内对物流认识的深化,物流热逐渐升温,各大生产企业、运输企业!销售企业纷纷建设各自的物流中心和物流设施,虽然这在一定程度上带动了物流的发展,但是同时产生了物流设施规模小而且分散、管理混乱的现象,并且对城市交通形成了很大的压力,还容易产生环境污染等不良后果。重复建设也容易使城市珍贵的土地资源更加稀缺\为了解决这些难题,政府应站在城市整体物流系统的高度进行统一规划,集中设置适当数量的综合物流中心。这是促进城市物流系统合理化的必然趋势。

（2）建设物流中心可以提高物流集约化程度!创造规模效益

物流中心是物流集约化经营的结晶，它以物流活动为主来组织商品流通活动,可以运用战略性的管理思想和专业化的优势，统筹物流活动的各个环节,借助于现代化的物流技术和手段,进行有序、有效、系统化的组织管理,它是实现物流业和整个流通领域由粗放型经营向集约化经营转变的重要工具\物流中心利用其专业化的设备设施!专业的物流工作人员和专业的核算体系,能提高物流组织活动的专业化水平,适应社会大流通的需要，可以将社会物流资源相对地集中,容易形成较大的规模,创造出巨大的规模效益,提高物流的组织化水平,促进我国经济增长方式的快速转变。

（3）建设物流中心是电子商务发展的要求

在我国,物流己经成为制约电子商务发展的瓶颈因素\虽然通过互联网可以快速进行交易、定货、资金的结算等业务,但是通常真正能够把交易商品及时准确的送到顾客手中则非常困难,物流效率的低下与互联网的迅速普及形成了极大的反差,电子商务的顺利发展必须要求有高效的物流体系做支撑\物流中心作为物流系统中的一个非常重要的基础设施,它具有交通便利、功能多样、设施齐备、信息网络化等优势,它的出现必将加快物资的流通速度,提高流通效率,为电子商务的发展提供有利保障。

（4）建设物流中心是城市物流规范化的要求

物流业的健康发展并不意味着大家一哄而上，没有物流的规范化就没有物流的健康发展。建设物流中心可以对城市物流业的发展起到示范作用，有利于形成

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有秩序的物流体系,有助于物流业向高效率、信息化、现代化、规范化的方向健康发展。

第二章 研究综述

通过查阅相关文献资料得知,近年来,国外学者对物流设施布局规划问题进行了较为深入的研究,但大多集中在工厂及办公设施方面,物流中心规划布局文献资料相对较少,现简要分析如下。

2.1 国外研究综述

20世纪60年代,美国Richard. Muther运用系统分析的方法,提出了非常具有代表性的系统布置设计法一SLP(Systematic Layout Planning),将物流分析与作业单位关系密切程度分析相结合,釆用作业单位相互关系的等级表示法,对系统内的物流、人流、信息流进行合理分析,达到系统内部资源的最优化配置,这一方法的提出使设施布置问题由定性阶段发展到定量阶段。

J.cagan(1998)详细阐述了布局问题求解的非线形方法、遗传算法的不足以及模拟退火算法的优越性。

c.Papahristodoulou(1999)提出设施布置问题的纯二元线性模型,将简单的二元线性模型应用于小型医院设施布局,布置五个功能模块,这个模型具有灵活性和实用性特点。

AgatinaLaRosa (2000)通过借助于现代化的GIS系统对配送系统中运输成本和物流设施的设置之间的关系进行了研究,并进一步利用相应的数学方法对物流设施的设置以及空间结构问题进行探讨。

JaydeeP Balakrishnan（2002）等学者在动态设施布局问题上做了进一步的探讨。

Shigeru Yurimoto and Naoto Katayama (2002)通过借助 2 个非线性的数学模型对日本东京首府地区公共性物流中心的最佳位置及数量进行了分析,并提出了相关的配套的政策。这篇文章为我们研究某个区域内物流中心的布局规划问

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题提供了一个很好的方法。

Hyun Jeung(2003)通过建立动态规划数学模型对第三方物流企业设施网络的布局问题进行了研究。该文在以下两个方面有着它的不足之处:①它以精确的数据来描述每个规划期内的运营费用、设施建设费用及顾客的需求量,这一点是不太准确的,因为在实践中这些需求量通常是变化、且较为模糊的。②文中仅把成本最小化作为其模型的优化目标,目标的全面性略显不足。

Kyu-Yeul Lee(2005)在研究多层设施布置问题中，提出了一种改进的遗传算法。通过进行选择、变异、交叉等操作,将楼梯、走道等设施间的相互关系描述成一种邻接图的形式,釆用Dijkstra算法计算设施之间的最短距离。

Andr6R.S.Amaral(2006)针对单线型设施布局问题提出了一种新的混合整数线性规划模型。

20世纪60年代以来,随着计算机的广泛运用，以Lee R. C .,Moore 等为代表将计算机技术引入到设施平面布局问题的研究中。之后,在他们的引发下,逐渐出现了许多利用高级汇编语言编制成的与平面布局相关的程序，比如MULTIPLE、CORELAP、COFAD、ALDEP等等，并形成了一种计算机辅助设施布置(Computer Aided Facilities Design,CAFD)方法，这是历史上的一大突破,利用计算机强大的功能，解决了设施平面布局等复杂问题,节省了大量的人力物力，为物流中心等设施的规划及布置提供极大的支持和帮助。

2.2 国内研究综述

季江民、徐宗元等(1997)提出了不等面积设施布局的收敛算法。即控制收敛方法，对原有布置进行迭代改进,通过用放大设施倍数的包络块来代替原来的设施进行初始布置,通过循环优化使设施的大小逐渐缩小到实际大小而终止。

姚冠新、刘正刚(2001)提出设施布置问题的非线性目标规划模型及其遗传算法,将设施布置问题建模为新的非线性目标规划模型,并采用了遗传算法进行求解。

韩增林,李亚军,王利(2003)提出物流园区规划布局大致框架为从总体物流园区到细分功能的物流中心再到单个物流配送结点。

林力千(2003)阐述了物流中心设施容量、布局设计、定位以及评估等环节内

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容,还给出了一些相关案例分析,为物流中心设计提供/明确有力的参考。

刘志凯（2003）分析了物流与物流中心的发展趋势，对物流中心的选址进行了总体概括，论述了物流中心规划的内容、程序，并对物流中心的功能、作业流程、作业区域、物流中心内部的设施设备配置进行了设计。

陈达强等(2004)通过创新性的使用布局设计方法,提出了以城市GSI为基础的布局设计方案。

王燕,蒋笑梅(2004)从物流配送业的发展现状为出发点,对配送中心的发展趋势进行了研宄。对配送中心建设期的可行性研宄,市场分析,定位,设施规划,项目选择,经济评价和经营秩序,库存,补货,理货,信息系统的总体规划进行了讨论,为新建、改造配送中心提供了理论依据。

叶慕静,周根贵(2005)将遗传算法应用于系统布置设计中,以系统布置设计的理论综合相互关系与实际综合相互关系之间的误差最小为目标,求解具体的平面布置方案。

张宇众,钟将(2005)针对工厂总平面布置优化设计问题,提出了一种基于遗传算法的车间布局优化方法,通过对一个实际的汽车配件厂进行具体设计来对检验该算法。

刘颖(2005)提出根据物流园区的功能分区应用平面布置方法对配送中心进行规划布置。

刘昌祺(2005)阐述了建设物流中心的基本步骤及其评价标准。分析了物流中心的主要运作过程,并对物流中心内的全自动仓库、储运设备、信息管理系统等内容如何进行布局规划进行了论述,其研宄成果为企业物流中心系统规划、设计、建设提供了重要的参考依据。

汝宜红(2005)在总结国内外物流中心建设理论经验的基础上,结合中国的物流中心现状,阐述了物流中心选址建设、信息系统、运营管理等内容。

李玉民（2005）分析了将传统的系统布置设计方法SLP 直接应用于物流中心设施布置设计存在的许多不足，进而结合物流中心自身的业务运作特点, 在借鉴SLP 方法的基础上, 提出了一种适合物流中心的设施布置设计方法，并给出了其程序模式。

刘淑红(2006)对物流中心的功能区域布局方法进行了研究,提出了物流中心

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用某种先进技术,应从经济、技术、使用条件、成本等多方面进行综合论证,做出选择。要合理配置物流设施设备,以实用的设备、适当的投资规模,实现预定的物流作业功能,同时作业设备和作业方法要具有柔性,能适用于各种不同商品的储运工作。

3.4设计步骤

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第四章 物流中心内部规划布局

4.1作业区域及动线的规划设计

作业区域及动线的规划设计主要包括以下几个方面：

1)通道的设计 2)进出货区的设计 3)仓储区作业空间设计 4)拣货区作业形式设计 5)物流动线的设计

4.2布局规划方法及模型 4.2.1布局规划方法

4.2.1.1传统图解法

摆样法：⑴利用二维平面比例模拟方法,按一定比例制成的样片在同一比例的平面图上表示设施系统的组成、设施、机器或活动。⑵通过相关的分析,调整样片位置可得较好的布置方案。

图解法：有螺线规划法、简化布置规划法及运输形成图等。 4.2.1.2数学模型法

运用模型优化技术（如：线性规划、随机规划、排队论等。）研究最优布局方案,通过数学模型提高系统布置的精确性和效率。

然而数学模型法存在以下缺点：⑴问题复杂时，数学模型很难得到符合实际要求的准确结果。⑵布局设计最终希望得到布局图，但是用数学模型得不到。 4.2.1.3计算机辅助设计

（1）自动布置设计程序法（ALDEP）

自动布置设计程序法（ALDEP）的工作原理是按照物流系统作业单元之间的密切程度等级进行平面布置。它是一个构造程序,等于从一张空白的设计纸开始,是从所有作业单元中,随机挑选第一个作业单元到空白的设计图中。然后根据作

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业单元密切程度，先摆放密切程度高的作业单元，然后再选择密切程度稍低的作业单元摆放,直到所有作业单元都摆放完毕为止。 （2）计算机化关系布局规划法（CORELAP）

同ALDEP法相同，也是根据作业单元间的密切程度来选择和摆放作业单元。根据对作业单元密切程度的权重赋值,用以计算每个作业单元总密切程度等级TCR，表示一个作业单元与另一个作业单元之间的彼此可接受性。先将TCR最大值的作业单元A放在纸上,然后扫描各作业单元密切程度表,将与A有密切关系的作业单元再放在边上。接着再选择其它有密切关系的作业单元摆放,直到应该摆放的作业单元都摆放完毕。与ALDEP方法不同的是,CORELAP使用了摆放等级和边界长度参数,前者根据准备放上去的新作业单元和已在图上的将分享共同边界的相邻作业单元的权重等级之和来决定选择何者。 （3）定量布局程序法（CRAFT）

CRAFT和基于密切程度等级的ALDEP和coRELAP法相反,cRAFT使用物流信息或从制表上累加而得出的作业单元物流强度。CRAFT被称为定量布置程序,而前两个方法被称为定性布置程序。接受一项初始布置设计并用顺序方式成对交换作业单元的位置,试图做出改进。几个设计方案相互比较时,CRAFT用物品搬移或运输成本作为评价标准,这个成本用移动距离的线性函数来表示。 （4）多层设施定量布置程序法（MULTIPLE）

MultiPLE是CRAFT的改进型。它可以用于多层楼房设施布置设计,也可以用于单层设施设计。它与CRAFT一样,Mult1PLE使用物流量信息、目标函数和搜索程序,用优化程序产生改进的布置方案\允许任何作业单元位置作双向交换,主要特征是采用空间填充曲线,用于构造布置以及用以表示作业单元布置的空间。

4.2.1.4系统布局规划设计法——SLP

此方法最初由RIChard Muther在1961年提出。其提出的作业单元相互关系的密级表示法，形成了一种以大量的图表分析为手段,以物流费用最小为目标,物流关系分析与非物流关系分析相结合,求得合理的设施布置方案。

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4.2.2布局规划典型数学模型

4.2.2.1平行式与单行布局模型

在这种布局形式下，功能区或布局设施与干道或其他交通枢纽平行布局,使布局区与道路和港区(或交通枢纽)充分贴近,以充分利用交通基础设施资源。它是一种单行式的布局模式,物流动线为直线。模型假设:布局块为矩形,为布局方便将非标准矩形的近似看作矩形,布局块排列在一条直线上。

模型假设：

布局块为矩形，为布局方便将非标准矩形的近似看作矩形，布局块排列在一条直线上。

目标函数表达式为：

min??cijfijxi?xji?1j?i?1n?1n （a）

约束条件为：

xi?xj?1hi?hj??dij?2i?1,2,3...n?1j?i?1,i?2......n （b）

11hi?x?L?hj 22定义：

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4.2.2.2不等面积分离式与多行布局模型

模型假设：总布局区域和布局块是正方形或长方形，各功能区面积不等。

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总结

社会的发展和客户需求的多样性，使得为社会生产、消费与流通提供服务的物流中心的业务活动的动态随机性、服务多样性和服务时效性的特点也越来越明显。不论是新建还是重新布局物流中心都需要合理的规划设计。

最近几十年，在对物流中心规划的过程中SLP方法是使用最频繁的一种方法。本小组研究了SLP法在实例中的应用，进行物流中心布局规划，并进行分析。通过分析得出SLP方法与改进之后的SLP方法相比的不足之处。由于小组成员时间和能力的有限，本小组并没有用改进之后的SLP方法对案例进行布局规划与分析。运用上述的数学模型改进的SLP法对案例进行规划和分析，是本小组今后研究和改进的方向。

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j?1,2,3,?,n(2?11)j?1,2,3,?,n(2?12)

4.3 SLP概述 4.3.1 SLP设计原理：

1) 对各作业单位(设施)之间的物流和非物流的关系分别作出分析,建立作业单

位相互关系表；

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2) 综合各作业单位之间的物流与非物流关系,得到综合作业单位关系表； 3) 根据各个作业单位之间的综合密切程度,决定它们之间的距离远近，从而绘

制出作业单位位置相关图；

4) 通过把每个作业单位的实际占地面积与位置图结合起来，形成作业单位面积

相关图，并对其进行调整和修正，得到一些实际可行的布局方案；

5) 采用专业的评价方法对备选方案进行打分评价选择,最佳布置方案为得分最

高者。

4.3.2 SLP的基本要素：

SLP的基本要素有5个：

1) 物流对象P(Production) 2) 物流量Q(Quantity) 3) 物流作业路线R(Routing) 4) 辅助服务部门S(Service) 5) 物流作业技术T(Technique)

4.3.3 SLP布局规划实施步骤

SLP布局规划实施步骤流程图如下：

一、物流关系分析

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物流关系是指从从生产开始直到消费前物质资料的全部流通过程。我们通过物料流量的比较，可得出区域物流关系，判断各区域的关系程度。我们亦可依据各作业区域之间的物流量编制从至表来判断各区域间的物流关系。

物流分析是指用物流相关表和物流强度来表示各作业区之间的物流关系强弱的这一过程。通常我们通过优先选择物流量大的区域来布置。物流分析的方法有很多,本文采用从至表来对区域之间的物流量进行计算分析。

下面我们给出以下定义：

把某一定时间(周期)内的物料移动量称为物流强度。

在SLP中将物流强度划分成五个等级,分别用符号A、E、I、0、U来表示。 作业区域间的物流强度可根据物流线路比承担的物流量的比例来确定。 我们可以得到一个物流强度等级比例划分表

物流强度等级

符号

物流路线比例(%)

承担的物流量的比例(%)

超高物流强度 A 10 40

特高物流强度 E 20 30

超高物流强度 I 30 20

超高物流强度 O 40 10

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超高物流强度

U 二、 非物流关系分析

与物流关系分析不同的是，非物流关系分析主要有以下4点：

⑴程序上的关系：如由物流与信息流相互传递信息或人员、设备之间的流程关系。

⑵组织和管理上的关系:为便于管理应把同一部门组织的功能区紧密布置。 ⑶功能上的关系:各作业区之间因功能相近或根据需要而形成的关系。 ⑷环境上的关系:从操作环境和安全需要考虑而应当保持的关系。

一般将区域间的相关程度分为6个等级,分别用符号A、E、I、0、U、X来表示。

作业区相关关系等级理由表 编号

接近理由

编号

接近理由

1 2 3 4 5 6

人员接触程度 共用相同人员

文件往返程度或配合事物 使用共同的记录 共用设备

共用相同的空间区域

7 8 9 10 11

进行相似的活动 物料搬运次数的考虑 作业安全的考虑 提升工作效率的考虑 改善工作环境的考虑

作业区相互关系等级表 相关程度等级

相关程度说明

相关程度等级

相关程度说明

A 绝对重要 O 一般重要

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E 特别重要 U 不重要 I

三、作业区综合相关性分析

重要 X 1) 确定物流(m)和非物流(n)相互关系的相对重要性即加权取值，通常物流与非

物流相互关系的重要性(m:n)的比值在1:3~3:1之间。量化物流强度与非物流的密切程度等级。一般取A=4,E=3,I=2, O=1, U=0, X=-1。

2) 假设任意两个作业区物流关系等级分数为M,非物流关系等级分数为N,则量

化后的两作业区间综合关联程度等级的分数为S=m*M+n*N。

3) 按照综合关系等级的分数评定作业区间的综合关联等级。

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第五章 SLP法的改进

系统布置设计法（SLP）条理清晰、考虑完善，它运用系统工程的概念和系统分析的方法，将作业单位的相互关系用等级表示，使设施布置问题由定性阶段发展到定量阶段。然而，随着时代的发展和人们在布局规划问题中研究的深入，SLP的不足之处也开始逐渐显现，主要表现在以下方面：

1、目前使用的系统布置设计（SLP）法在对功能区进行相互关系分析时，把影响因素分为物流关系和非物流关系两种。实际上在物流中心，非物流关系包括的因素较多，这样就忽视和掩盖了一些非物流关系对功能区布局的影响，使功能区布局出现偏差，导致布局方案不够完美。

2、传统SLP法布局规划对内外部交通因素考虑的较少，在规划设计之初没能将交通因素提前考虑进规划设计过程中，交通的组织问题是在布局完成后进行的，这样也会使后面的布局方案不够理想。

3、市场竞争迫使企业应用MRP-II、ERP、CIMS等来武装自己，它们信息资源的高度计算机集成化要求设施布局信息的计算机化，同时它们的动态特性要求必须建立设施布置的快速响应，即迅速提供高效可行的新的布置方案。现在的系统日趋复杂，应用SLP法完成布置和调整工作繁琐。

4、传统的SLP方法不太适合企业流程再造。企业为适应市场变化，需进行企业流程再造，聚焦于核心业务，恰当地把弱势业务外包。在现在制造企业中，产品物流密度占整个物流的比例越来越小，主要物流趋向于运输、配送、堆垛和包装等事项上。当物料搬运系统中含有大量的回收车、容器和堆垛机时，非产品物流和产品物流的分离导致两张不同的轮廓图，而包含所有设施的SLP法会导致变形的轮廓图。

5、传统的系统布置设计法提供的布置方案较少。在初步方案确定后，设计者要根据约束条件自己调整方案。限于自身知识及能力的局限，设计者最终提供给决策者的方案较少，可供决策者选择的余地小。

另外，传统SLP法缺乏动态柔性、物流动线分析、未充分考虑利用计算机技术等。

众多学者、专家在设施布置设计领域作了大量的探索，取得了较多成果，但

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由于布局问题确是一个复杂并且富含矛盾的优化问题，所以至今仍未真正建立起完善的、得到大家一致公认的软件模型，在算法方面也有诸多问题要解决。传统SLP法虽然存在一些问题，但在目前仍不失为一个应用广泛的好的设施布局方法。

考虑到传统SLP法的以上缺点和不足，许多学者和专家对改进物流中心的布局规划建设方法——改进的系统布置设计法（SLP）进行了研究。下面介绍几种改进的SLP法：

5.1 改进SLP法——动线型SLP法

根据上述分析的在现代企业设施布置中运用传统SLP法存在的问题，结合现代企业自身的生产运作特点，在参考国内外研究的新成果和新技术的基础上，提出一种适合现代企业的设施布置设计的改进SLP法。由于此方法加入了动线分析，故称之为动线型SLP法。其程序模式示意图如下图所示，大致分为八个阶段。

⑴ 资料搜集与分析阶段。资料搜集与分析是现代企业设施布置设计的重要前提。在此阶段，搜集并分析影响布置设计的基础数据和背景资料，主要包括：E-Entry，指加工、服务的对象或接收的订单；I-Item，指加工产品或处理货物的种类；Q-Quantity，指加工产品或处理货物的数量；R-Route，指产品的

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工艺流程或货物处理的作业流程；S-Service，指辅助部门和物流服务水平；T-Time，指生产加工的时间安排或物流服务的时间；C-Cost，指现代企业的建造预算。EIQ分析属于基于拉动的分析方法，与传统SLP中基于推动的PQ分析有本质区别。

上述资料可以根据对历史资料或商务合同的统计、同类现代企业的参考类比、专家经验咨询、市场调查分析、甚至是实验测算的办法获得，尽可能准确。 ⑵ 确定设施布置类型。对于生产企业来说，企业生产的产品品种的多少以及每种产品产量的高低，决定了企业的生产类型，直接影响着企业的总体布局及生产设施的布置形式。在新建、改建、扩建企业时，首先要确定企业未来生产的产品及其生产纲领，必须对企业的未来产品与产品关系——生产类型进行深入分析，进一步优化设计制造系统和确定最优的工艺过程，这是企业布置设计的前提。

⑶ 作业单位及作业活动分析。对现代企业主要的业务活动、作业的关联性及其大体作业流程进行分析，划分作业区域和作业单位。此过程需注意作业区域之间可能存在的信息交换关系、组织协调关系、考虑操作安全和环境需要而保持的距离关系。

⑷ 初步方案形成阶段。在这一阶段所采用的方法和传统的SLP方法基本是一致的。只是由上一步的部门综合关系图生成线型图，再将面积的约束及各种实际限制条件加入，采用试错法生成空间关系图，即生成初步布置方案X、Y、Z??

⑸ 方案评估和选择阶段。对上一步形成的数个方案，应用系统工程学，技术经济学，或计算机仿真的方法，从社会、经济、技术等方面因素，对各方案进行的综合评价和方案评估，从中选择一到两个可选方案进行详细设计。 ⑹ 详细布置设计阶段。对各作业区内部所使用的各种设施、设备器具、作业场所、车间通道等进行详细布置和安排。在此阶段建议重复使用综合关系发，因为从考虑问题、布置思路和处理方法等角度来看，各作业区内部的详细布置设计和各作业单位布置设计的方法几乎完全一样，只是工作的深度、设计的范围和细致程度不同，详细设计阶段考虑的问题更细致些，布置的内容更

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具体些。

⑺ 动线分析。对现代企业的物流动线和人行动线进行分析，即物料搬运系统分析，并对最优方案进行调整、反馈修正，使其物流动线和人行动线具有最大的合理性和流畅性，并使搬运方法和搬运手段合理化，以提高现代企业的运转效率。物流动线的主要型式有：直线式、U型、S型、O型、L型等。实际流动模式常常是由五种基本流动模式组合而成的。

⑻ 确定最佳布置方案。根据以上动线分析，确定最佳布置方案进行实施，在实施过程中再对布置方案进行调整和进一步完善。

5.2.1 动线型SLP法与传统SLP法的比较

由动线型SLP法的程序模式可以看出，动线型SLP法与传统SLP法相比存在以下三点不同：

⑴ 设计基于的基础数据和背景资料不同。传统SLP发的设计基于P——产品、Q——产量、R——工艺过程、S——辅助部门、T——时间5个基本要素。动线型SLP法主要依赖于E——接受的订单、I——种类、Q——数量、R——流程、S——辅助部门和物流服务水平、T——时间安排、C——建造预算等要素。现代企业已从原来的推动式生产转为拉动是生产，故需要根据未来可能的订单或已接收的订单进行布置设计，与传统SLP中基于生产计划的布置设计有着本质的区别。 ⑵ 在程序上有所改变。针对现代企业的特点，在传统SLP法的程序模式上，加入了设施布置类型的确定、详细布置设计及动线分析阶段。在动线型SLP法中，首先强调设施布置类型的确定。确定了布置类型，才能确定作业单位及作业单位见的相互关系。其次，评出可选布置方案后，建议重复使用综合关系法，对各作业区内部进行详细布置设计。然后进行动线分析，将空间的布置设计和物料搬运系统相协调，因为设施布置设计只有通过完善的搬运系统才能显示出其合理性。 ⑶ 在动线型SLP中，我们更强调设施布置设计的柔性。柔性是指系统适应环境变化或输入条件变化的能力。对于现代企业的设施布置设计来说，其柔性体现在能够根据业务的繁忙程度，及时对现代企业的设施布置进行调整。一般来说，现

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代企业布置设计的柔性、弹性，可以从布置设计、建筑技术、机械制造等多方面考虑，采取多种措施来实现，如：①考虑到将来可能发生的变化，布置设计要适当留有余地，暂时没用的地方予以绿化；②把未来有较大扩充可能性的作业区布置在现代企业可以扩展的纵深方向；③多利用大跨度车间厂房，一则可以提高空间利用率，二则便于作业区就在此厂房内布局调整；④利用组合式厂房、可拆卸墙体，必要时拆迁重新组装搭建，利于快速变动和调整；⑤机器设备布置时多采用成组技术、可重构技术；⑥注意各种机械设备、建筑设施等的标准化、模块化；⑦机器设备的安装固定多采用弹性固定、可移动性支撑构件等。

5.2 改进SLP法——基于使综合物流成本最低的方法

这种改进的SLP算法是以使综合物流成本最低而实现的。它适用于有多种产品的生产，厂区是长方形而且面积固定，具有固定的物流入口和出口的布局问题，是适合于手工求解的一种构建式算法。该方法过程是基于SLP的基本思路，利用改进的工具对输入因素加以分析，从产品对利润的贡献，物流量、物流强度和部门间定性的关联程度几个不同的方面对部门间的接近关联程度加以定义和计算，从而得到物流作业单位相互关系表，根据关联程度由高到低的顺序加以构建的。流程图如下图所示，黄色部分是与传统的SLP方法不同的地方：

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⑴ 收集PQRST的相关信息，利用自行设计的多产品的PQ分析表进行产品和产量分析。如前所述，传统的P-Q分析存在一定的局限性，因此设计了多种产品的PQ分析表，考虑了不同产品对利润的贡献以及运输的难度。当不同的产品对于公司利润的贡献有明显不同时，其产品在生产过程中的物流成本的变化将对该产品的成本和生产周期产生直接影响。因此，在考虑布局时，如果该产品量比较大而且对利润的贡献也比较大，应该优先考虑。这便于对部门间的接近关联程度做出更接近实际问题的判断。

首先对产品进行分析，划分产品大类；其次收集数据包括历史产量，预测产量，各类产品单次运输量等；然后评估各大类的单位产品对公司利润的贡献以及该产品相对于其他产品的产量，赋予不同的权重；最后评估各产品大类运输难度，可以从运输工具、人力和资源投入等方面进行考虑，如运输工具是否为专用设备或专用工具，运输工具是否数量有限等因素。

⑵ 绘制工艺流程图，整理物流数据。即对包括入口和出口在内的所有部门进行物流分析。布局的问题往往是车间整体已经存在，具有一定的形状、面积，同时由于原有建筑和设施的局限，通常情况下车间的入口和出口已经固定了，因此，在进行部门间物流分析的时候，不能仅仅考虑车间内部的相关部门，否则最终的布局方案将脱离入口和出口的限制。但是由于几乎所有的产品其生产过程的起点基本都是从入口开始的，而重点往往都是结束于出口，在改进的SLP方法中，将车间的入口和出口作为两个虚拟的部门，在进行物流分析时从入口作为起点，到出口作为终点。

在进行部门间物流量分析时，根据预测的每月运输次数与评估的运输难度权数进行如下运算：

加权月运输量=预测的月产量/单次运输量X运输难度 综合月运输量=产品的加权月运输量X对利润的贡献权数

最后用从至表来归纳各部门间的综合月运输量作为物流分析的结果。 ⑶ 作业单位活动关联关系表

物流量分析主要是从物流的角度分析部门间的接近关系程度，主要考虑上下游的部门之间存在的“客户”关系，而诸如是否共用空间，公用相关的设施等因

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素不能直接在物流量分析中体现。即使不存在直接物流关系的部门之间，也可能存在不同的关联程度。因此，对作业单位活动关联关系更多的从非物流的角度进行考虑和评估是有必要的。

⑷ 针对物流分析和作业单位活动关联关系分析进行加权，综合从定量和定性角度确定部门间的相邻关系。各企业可以从物流和其他关联关系的重要程度上，对前步所得的物流分析结果和活动关联定性分析结果分别赋予不同的权值，以综合评定部门间的接近关系程度，得到综合接近关联程度。 ⑸ 计算各作业单位需求面积

为了便于手工进行布置，需要将各作业单位的需求面积进行统计。找出近似最大公约数，并以此作为划分作业面积的“单元”目的是将各部门的需求面积转化成所需的“单元”数。

⑹ 对可用面积依据第五步所得到的“单元”，进行划分栅格的处理，并且在划分了栅格的面积图上标注入口和出口将长方形车间划分成栅格，以各部门面积的近似最大公约数作为每个栅格的面积，尽量使每个部门占用的栅格数为整数或者近似取整数，根据厂房形状和面积以及“单元”面积来划分栅格。栅格数建议不超过20格以便于手工操作。

⑺ 在第六步得到的划分了栅格的面积图上，依据以下启发式规则进行构建 第一步：找出所有有效的成对关系。

第二步：首先对于车间平面的操作来说，入口S是所有的物流起始点，其一定存在于一对关系中，该关系的综合评定值是相对较高的（或较高的之一），根据厂房固定入口安排起始点S（S不占平面面积，可以用一个虚框表示），以及该对关系中的另一个部门，使之与入口S相邻，并且占据需求的栅格数。

第三步：扫描所有剩余的成对关系，找出所有成对关系中一方已经存在于布局中，且综合关联程度最高的一对，对没有存在于上一步布局中的一方根据面积需求安排于布局中。

第四步：反复重复第三步，直至所有部门都安排在布局中为止。在此过程中，当涉及到终点E时，应根据固定的出口位置进行小范围调整。 第五步：当所有部门已经被安排在布局中时，本过程结束。

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最后根据限制条件和其他考虑因素，如物流通道预留、设施限制等，可以进行布局调整，最后根据实际需要的面积和厂房结构等确定可选的布局方案，对各方案进行评估，根据需要确定最终方案。

又有一种改进的SLP方法，考虑到物流中心生产运作既具有服务企业的特点，又有生产企业的特点，传统的SLP法往往缺少动态柔性，缺少动线分析，也没有充分考虑利用计算机技术，提出了针对传统SLP法缺点的改进方法，其设计流程图如下图所示：

5.3 建立数学模型的改进SLP法

考虑到物流中心的特殊性，在用SLP方法进行物流中心设施功能布局中，加入交通这一重要因素，对SLP法进行适当改进，建立相应的布局规划模型，以便在物流中心布局中更具有指导意义。改进SLP法的实施流程图如下：

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5.3.1 改进SLP法对物流中心功能区布局实施关键步骤分析

1、收集整理数据资料划分物流中心功能区

物流中心是个大的系统，进入中心的物资种类多、数量大、需求量不固定，工艺和业务关系繁杂，不像工厂内的车间设施布局工艺流程清晰，且在物流中心中可能经常会出现物资在不同功能区间的往返。可借鉴工业工程中实施的SLP法，收集P、Q、R、S、T的相关资料信息，划分物资大类，进行分类整理。根据物流中心的功能定位和主营业务划分确定物流中心内部各功能区，分析各物资大

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类在相关功能区间的工艺流程、数量等。

物流中心物资大类在功能区中工艺流程分析示意图

例如，由上图可以给出物资大类1在物流中心中的工艺流程：起始于功能区1，依次到功能区5、功能区4和功能区6，最后终止于功能区8.同理可以得出所有经过功能区的物资（P），再给出物资数量即可计算出各功能区的物流量（Q），同时可以分析出不同功能区间的物流频率及强度。

通过物流中心中工艺流程的分析结果，我们可以对物流中心功能区进行聚合：将具有相似功能或物流强度、频率大的功能区整合到一起组成一个更大的功能区块，这样就减少了物流中心总体布局实施中涉及的功能区数量，简化了物流中心总体布局的实现过程。

2、确定物流中心出入口及中心物流主动线

物流中心外部交通道路设施是中心布置规划需重要考虑的因素之一，因为联外交通道路的分布直接影响进出物流中心的物流动线，进而影响中心内部功能区的布局位置，物流中心与外部交通路网直接联系的纽带是中心的出入口，因此，出入口位置和数量的选择确定对物流中心内部功能区相对位置的布置十分重要，直接影响中心物流的效率及质量。

根据物流中心周边交通道路情况和实际操作经验，可以将物流中心出入口设置的典型形式概括如下：

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另外，实际中的物流中心大多依附于交通枢纽，比如港口、铁路、公路干线、航空港或者几种交通设施的复合体，形成了特定的物流中心例如铁路物流中心、港口物流中心、航空港物流中心等。这样对物流中心进行功能区布局时，出入口位置的选择、物流中心内部既有交通设施或干道就必须考虑，而非一般意义上的“在一张空白的纸上安排布局”。例如，在铁路物流中心中，铁路线连接物流中心的形式可能有三种：一侧型、穿越型、伸入型。

一侧型，物流中心位于铁路线的一侧。这种布局没有将物流中心分割开来，保持了中心的整体性，在靠近铁路线处应以规划铁路货场、集装箱作业区、联运区等优先。

穿越型和伸入型都不同程度的导致物流中心的分割，这使得中心内部的交通阻断，因此联系紧密的功能区应该合理筹划，尽量布局在铁路线的同一侧。另外，

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我们就需要了解各功能区与被铁路线分割的两部分外围交通、区域需求等方面联系的紧密性，以此来布局铁路线两侧的功能区。

分析物流中心外部依附的交通枢纽和周边路网状况，我们即可对中心出入口进行选定，进而确定中心内部物流主动线及主干道。 3、物流中心功能区关系分析量化

在进行物流中心功能区关系分析的时候，不能仅考虑物流中心内部的实体相关功能区，否则最终的布局方案将脱离出入口和中心既有交通设施的影响和限制。一般而言，在工厂车间中物流活动从入口开始，结束于出口，对于某些物流中心来说，物流活动的起讫点可能就不会仅限于出入口——例如铁路物流中心中物流活动起讫点不仅有出入口还包括铁路线货场等。

为综合考虑影响物流中心布局的相关因素，使布局方案更加完善，需考虑中心内既有交通设施（或路网）对功能区相互关系的影响。我们将物流中心出入口以及既有交通设施作为虚拟的功能区单元与其他功能区放在一起进行相互关系分析，这样就间接地将物流中心内外部交通这一因素加入了物流中心布局规划的实施当中。

A. 物流关系分析

传统工厂设施布置中的物料在各工序间的工艺流程明确，对于具体的物流中心来说也存在着必要的物流流程动线，一些功能区之间的物资搬运以及装卸是物流中心发生最多的活动，但物流中心中物资种类多，工艺流程繁杂，功能区见的不存在绝对的单向流通的顺序关系。经过前面对物流中心内部功能区的整合会形成为数不多的几大个的功能区块，这样大的功能区块间的单纯的物流工艺过程就会弱化，功能区块间的物流强度和物流频率可以作为功能区间物流关系分析量化的参照尺度。对物流关系各等级赋值，进而将功能区间的物流关系量化。

B. 非物流关系分析

物流分析主要是从物流的角度分析各功能区间的接近关系，而诸如是否公用空间，功能区在组织管理、环境等方面的因素不能直接通过物流关系分析体现。物流中心功能区布局优化的目标不仅要使物流顺畅，还包括使人员流动、信息及

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业务组织顺畅、环境安全舒适等。这样，在不存在直接物流关系的部门之间，可能存在不同的关联程度，单一从物流角度进行邻接关系分析就存在片面性，需要从非物流关系方面进行功能区间邻接关系的完善与修正。可以根据实际情况确定n个具有影响因素。因素越多布局结果越精确，但布局计算过程将会变得麻烦。

C. 综合相互关系

依据影响程度，对物流关系分析和非物流关系分析进行加权，从定量和定性角度确定物流中心功能区间的综合关系值。

可以从物流和其他非物流关联关系的重要程度上，对物流关系和分析结果和非物流关系分析结果分别赋予不同的权值，将物流关系和非物流关系量化值相加，得到物流中心功能区之间的综合相互关系值。

当然除了以上的主要实施步骤，还有常规的进行物流中心功能区需求面积的预测计算。

5.3.2 物流中心功能区布局规划模型建立

1、模型假设

⑴ 物流中心既有交通设施为铁路线货场，以一侧型铁路物流中心布局规划

为例，在与铁路线相邻的物流中心两边界的相对位置上设置出入口，以出入口之间的直线连线作为物流中心内部交通主动线；

⑵ 将出入口简化为一个点，物流中心内部主要动线以后将成为中心内部的

主干道，忽略其宽度，简化为一条直线，既有交通设施——铁路线货场也简化为直线处理。

⑶ 物流中心总布局区域简化为矩形，总布局矩形区域左下角定点为直角坐

标系原点，沿总布局矩形长边方向设为X轴方向，沿总布局宽方向设立Y轴，建立布局区域直角坐标系。

⑷ 各个功能区也作为具有一定长宽比例限制的矩形处理，面积可以不相等，

功能区矩形边与X轴、Y轴平行。

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2、参数的定义

Tij——功能区间i和j之间的综合关系值； bij——功能区间i和j之间的邻接度；

L——物流中心总布局矩形区长； B——物流中心总布局矩形区宽；

b——物流中心出入口位置纵坐标；

（xi，yi）——功能区i质心坐标； （xj，yj）——功能区j质心坐标；

li——功能区i的长； bi——功能区i的宽； lj——功能区j的长； bj——功能区j的宽；

?——功能区矩形长宽比例值下限；

n——物流中心功能区数量。

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3、模型构建

考虑物流中心布局中影响因素的复杂，我们以物流中心功能区综合关系最大为目标建立布局模型，目标函数如下：

?n?1n?F=max???Tijbij?⑴

?i?1j?i?1?约束条件：

xi?xj?li?lj2,i?1,2,3...,n?1;j?2,3,4...,n⑵

yi?yj?bi?bj2,i?1,2,3...,n?1;j?2,3,4...,n⑶

lil?xi?L?i,i?1,2,3...,n⑷ 22bib?yi?B?i,i?1,2,3...,n⑸ 22yi?b?bi,i?1,2,3...,n⑹ 2??nbi?1,i?1,2,3...,n⑺ li?l?b?L?B,i?1,2,3...,n⑻

iii?1其中，式⑵和⑶只需满足其中之一即可，保证各功能区间位置不重叠；式⑷和⑸保证功能区布局在设定区域内进行，即布局功能区不超过总布局矩形区范围；式⑹保证功能区不被物流中心主动线（主干道）穿越；式⑺各布局功能区矩形形状约束即长宽比限制；式⑻要求布局功能区面积之和小于总布局区面积。

物流中心布局问题求解是一个NP难题，它是一个大规模组合优化问题及高度约束的工程问题，即使借助现代计算机手段获得的也是近似解。常用的进化算法包括爬山法、模拟退火算法、遗传算法以及将遗传算法和模拟退火算法相结合形成的模拟退火遗传算法等。 我们小组的主要研究成果：

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