真空中静磁场部分习题

真空中静磁场部分习题

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一、计算题

1.无限长直导线折成V形，顶角为?，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图所示。当导线中有电流

I时，求y轴上一点P(0,a)处的磁感强度大小。

2．如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流，求A点的磁感应强度的大小和方向，设a?2cm，

??120?。

3．一载有电流I的长直导线弯折成如图所示的状态，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在AC、EF的延

长线上，求O点处的磁感应强度的大小和方向。

DRRF

4．如图所示，一宽为a的薄长金属板，其中载电流为I，试求薄板的平面上距板的一边为a的P点的磁感应强度。

5.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示 (O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求O点磁感强度的大小。

EOCA

1

6．如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形。求图中P点磁感应强度的大小。 7．如图所示，长直导线与矩形线圈共面，且 DF边与直导线平行。已知I1＝20A，I2＝10A，d＝1.0cm，a＝9.0cm，b＝20.0cm，求线圈各边所受的磁力。 二、选择题

1．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I，如图 放置。设正方形的边长为2a，则正方形中心的磁感应强度为（ ） A．B?

题图3

2?02?0?I C．B?0 D．B?0I I B．B??a?a2?a2．如图 所示，AA?及BB?为两个正交的圆形线圈，AA?的半径为R，通电流I，BB? 的半径为2R，通电流2I，两线圈的公共中心O点磁感应强度为（ ） A．

2?0I?0I?I B．0 C． D．0

2R2RR3．长直导线通以电流I，设弯折成图所示形状，则圆心O点的磁感应强度为（ ） A．

4. 磁场的高斯定理

?0I?0I?I?I?I?I?I?I B．0?0 C．0?0 D．0?0 ?2?R4R4?R8R2?R8R4?R4R??s??B?dS?0, 说明（ ）

(A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数 (B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内

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5. 对于安培环路定律

? (A) B只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关

??L??B?dl??0?I, 在下面说法中正确的是（ ）

(B) ?I是环路内、外电流的代数和

(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立

(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小 6. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以 (A) 圆形环路上各点的磁场强度为零

(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心

(D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向

7. 取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面，如图 所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则（ ）

II(A) 回路L内的?I不变, L上各点的B不变 I (B) 回路L内的?I不变, L上各点的B改变 L (C) 回路L内的?I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的?I改变, L上各点的B改变

??L??B?dl?0, 由此可知（ ）

8. 一无限长直圆柱体, 半径为R, 沿轴向均匀流有电流，如图 所示．设圆柱体内(r＜R )的磁感应强度大小

为B1, 圆柱体外( r＞R )感应强度大小为B2, 则有（ ）

(A) B1、B2均与 r 成正比 (B) B 1、B 2均与 r 成反比

R (C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比 (D) B 1与 r 成正比, B 2与 r 成反比

??

IBB9. 一个半径为R的圆形电流I, 其圆心处的磁场强度大小为（ ） 21

II(A) (B) ? (C) 0 (D)

4R2R

10. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形回路的边长相等, 二者中 B1I通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为（ ） B2? (A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22

I?O

O

11．如图，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L。则由安培环路定律可知（ ） A．B．C．D．

????LB?dl?0，且环路上任意一点B＝0； B?dl?0，但环路上任意一点B?0； B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

B?dl?0，环路上任意一点B＝0。

LLL12．载电流为I，磁距为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若Pm与B方向相同，则通过线

3

圈的磁通Φ与线圈所受磁力距M的大小为（ ）。 A. ??IBPm，M?0； B. ??BPm，M?0； IBPm，M?BPm。 I C. ??IBPm，M?BPm； D. ??13．在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放置，其面积A1＝2A2，通有电流I1＝2I2，它们所受最大磁力距

之比

M1等于（ ）。 M2 A. 1； B. 2； C. 4； D.

1。 414.如图所示：无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（ ）。

A.向着长直导线平移 B.离开长直导线平移 C.转动 D.不动

15. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形, 另一个是三角形, 如图所示．下列叙述中正确的是

?[ ] (A) 正方形线圈受到的合磁力为零, 矩形线圈受到的合磁力最大 B (B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小 (C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零 (D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等 16. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为2v和v, 经磁场偏转后 [ ] (A) 第一个电子先回到出发点 (B) 第二个电子先回到出发点 (C) 两个电子同时回到出发点 (D) 两个电子都不能回到出发点

17．如图所示，为一载流金属导体块中出现霍尔效应，测得两底面AB两点的电势差

UA?UB?0.3?10?3V，则图中所加匀强磁场的方向为（ ）。

A. 竖直向上； B. 竖直向下； C. 水平向前； D. 水平向后。

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三、填空题

1．如图在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面上，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为_________。

????2.在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线

??的如图所示的任意曲面S的磁通量?m???B?dS＝_______________。

s

???3.如图所示，磁感强度B沿闭合曲线L的环流 ?B?dl?_________________.

L?34．如图所示，在真空中有一半径为a的圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，

4??且B与导线所在平面垂直，则该载流导线bc所受的磁力大小为 ．

cB a aIOb ?

aIbccI??5. 两根长直导线通有电流I ，图所示有三种环路；在每种情况下，?B?dl 等于：

(对于环路a); (对于环路b); (对于环路c)． 6．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 ．

7. 在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为?，如图所示，则通过半球面S的通量为 ．

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b b Ia

8. 已知均匀磁场，其磁感应强度B?2.0Wb?m?2，方向沿x轴方向，如图所示．则

通过图中abOc面的磁通量为 ；通过图中bedO面的磁通量为 ；通过图中acde面的磁通量为 ．

9．如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场

y b30cme? 40cmBa50cm O30cmdx z c中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．

y ?a

I B b 4545° ° O ?B S I x

?B ??9．截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷．

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