（精品）坐标转换程序设计毕业设计 - 图文

新疆大学毕业论文(设计) 题 目： 坐标转换程序设计

毕业论文（设计）任务书

班 级： 测绘081 姓 名： 黄天明

论文（设计）题目：坐标系转换程序设计

专 题： 要求完成的内容： １．搜索阅读必读文献和测量规范

２．结合实际编写任务设计书

３．结合文献总结坐标转换模型 4．利用VB 语言 实现坐标转换 5．编写毕业论文大纲、文章摘要及论文 研究内容

6．完成毕业论文及PPT制作

发题日期：2011年11月25日 完成日期：2012年5月30日

实习实训单位：乌鲁木齐城建设计研究院 地点：新疆乌鲁木齐市

论文页数： 页； 图纸张数： 0 指导教师： 教研室主任： 院 长： 新疆

大学本科生毕业论文(设计)评议书

学院：建筑工程学院

论文(设计)题目:坐标系转换程序设计 学生姓名: 黄天明 专业: 测绘工程 班级：测绘081班 指导教师姓名: 何浩 职称: 讲师 具体要求 得分 能独立查阅文献和课题调研，能提出较科学、合理、方案论证（15分） 可行得实施方案。 坚持实事求是科学态度，没有造假和抄袭行为。观点、论文(设计)内容结论正确、论证充分、设计合理。内容与专业要求相（30分） 吻合，理论与实际联系紧密。 工作量和难度 遵守毕业论文（设计）管理制度，按期完成任务书规（20分） 定的内容，工作量饱满，有一定难度。 结构合理、条理清楚、文理通顺、用语符合专业要求；论文(设计)质量文体格式规范、图表清楚。图样绘制与技术要求符合（20分） 国家标准，图面质量符合要求。 创新性与应用价值 （15分） 具有一定的创新性和应用价值。 总分（100分） 评价内容 指导教师评语: 该论文为程序设计论文，该生认真学习大地测量坐标系的建立知识，根据它们建立的过程编写出VB语言的程序，在此基础上，撰写论文，论文结构合理，并能从大量文献中取出较有价值的内容。在VB中设计查询界面，并通过编程使得VB与坐标系转换联合起来，完成毕业论文的要求，在实际运用中培养了自己的实际动手能力和独立思考能力。文章有实用参考价值并具有创新性，总体上是比较好的。但是程序界面设计的过于复杂，望今后多多钻研，继续提高。 指导教师（签名）： 年 月 日 新疆大学本科生毕业论文(设计)评议书

学院：建筑工程学院

论文(设计)题目: 坐标系转换程序设计 学生姓名: 黄天明 专业: 测绘工程 班级：测绘081班 指导教师姓名: 何浩 职称: 讲师 评价内容 规范程度 （25分） 具体要求 得分 结构合理、条理清楚、文理通顺、用语符合专业要求，文体格式规范，图表清楚。图样绘制与技术要 求符合国家标准，图面质量符合要求，资料齐全。

论文(设计) 内容与质量 （60分） 创新性与应用价值（15分） 观点、结论正确，论证充分，设计合理。内容与专业要求相吻合，理论与实际联系紧密；查阅文献有一定广泛性；有综合归纳资料的能力，有自己的见解； 具有一定的创新性和应用价值。 总分（100分） 评阅教师评语: 论文条理清楚，文体格式规范，用语符合专业要求，资料收集较齐全，观点、结论正确，查阅文献有一定广泛性，能够联系实际。本文创作的坐标转换的实用性很强，并做了很多工作最后实现了自己的程序，文章中也有些不足之处，比如程序相对比较复杂，希望该同学继续钻研，发挥自己的想象，使得设计的程序更加完美。 评阅教师（签名）： 年 月 日

新疆大学本科生毕业论文(设计)评议书

学院：建筑工程学院

论文(设计)题目: 坐标系转换程序设计 学生姓名: 黄天明 专业: 测绘工程 班级：测绘081班 指导教师姓名: 何浩 职称: 讲师 具体要求 得分 论文（设计）水平 论文（设计）内容正确，撰写规范、有一定的创 （30分） 新性和应用价值。 论文（设计）介绍思路清晰，表达简明扼要，重论文（设计）报告 点突出，能全面准确介绍论文（设计）内容，报 （25分） 告时间符合要求。 论文（设计）答辩 回答问题正确，有理论依据，基本概念清楚，逻辑 （45分） 性较强。 总分（100分） 评价内容

答辩委员会（小组）评语: 该论文为程序设计方面的论文，论文题目大小适中，题目结合生产实际问题，真题真做。运用所学知识和技能进行研究，最后创建出一个坐标转换系统系统。论文介绍思路清晰，表达简明扼要，重点突出，能全面准确介绍论文内容，报告时间符合要求，内容正确，撰写规范、有一定的创新性和应用价值。答辩准备充分，论文陈述流畅，回答问题时基本概念清楚，逻辑性较强。 答辩委员会（小组）组长签名： 年 月 日 指导教师成评阅教师成答辩指导小综合成绩 论文(设计)绩30% 绩20% 组成绩50% 综合成绩

五级分制成绩 摘 要

随着空间技术的发展，全球一体化的形成，越来越多的要求全球测绘资料形成统一规范，尤其是坐标系统的统一。由于各测量单位工作目的不同，所选择的椭球参考系也会有所不同，出现了许多不同形式的坐标系，例如WGS-84坐标系、国家80坐标系、北京54坐标系、独立地方坐标及各种坐标。在同一坐标系下坐标的表示方式又有空间直角坐标、大地坐标、平面坐标。根据不同的测绘需求，需要将不同的坐标系下的坐标进行相互转换，在这些坐标转换的过程中既会运用到同一坐标系下的坐标转换模型，又会用到不同参考系下各坐标系间的坐标转换模型。

本文介绍大地测量学坐标的相关知识，然后研究各坐标系转换之间的转换关系，包括坐标系转换（大地坐标，空间直角坐标，平面坐标）之间的相互转换（大地坐标，空间直角坐标，平面坐标）之间的相互转换和不同参考系下各坐标系模型，以及利用vb语言实现坐标转换的过程。 关键词：地球椭球； 坐标转换； 高斯投影

Abstract

Along with the development of space technology, the formation of global integration, more and more requirements of surveying and mapping material form a unified global standard, especially the unity of the coordinate system. Because each measurement unit work purpose is different, choose the frame of reference ellipsoid would differ, the emergence of many different forms of

coordinate system, such as WGS-84 coordinate system, the state 80 coordinate system, Beijing 54 coordinate system, independent local coordinate system and various kinds of urban construction coordinates. In the same coordinate system of representation and coordinate space right-angle coordinate, coordinate, coordinate the earth plane. According to the different needs of surveying and mapping, need different coordinate transformation coordinate system, in which the process of coordinate transformation can use to the same coordinate coordinate transformation model, and will use different reference frame, the coordinate transformation between the coordinate system model. This paper introduces the geodetic coordinates of relevant knowledge, then study the conversion of the relationship between conversion coordinate system, including coordinate conversion (the earth coordinate, space rectangular, plane coordinates) mutual conversion (the earth coordinate, space rectangular, plane coordinates) mutual conversion and different reference frame, the coordinate system model, and the use of vb language realization of coordinate transformation process.

Key words: the earth ellipsoid; coordinate transformation; gaussian

projection目录

第一章 绪论 ---------------------------------------------------------------- 7

1.1研究的背景和意义 ---------------------------------------------------- 7 1.2国内外研究现状 ------------------------------------------------------ 7 1.3研究的主要内容 ------------------------------------------------------ 8 第二章 相关理论和知识介绍 -------------------------------------------------- 8

2.1地球椭球 ------------------------------------------------------------ 9 2.2 基准 --------------------------------------------------------------- 9 2.3大地坐标系 --------------------------------------------------------- 10 2.4空间直角坐标系 ----------------------------------------------------- 11 2.5平面坐标系 --------------------------------------------------------- 11 2.6地方独立坐标系 ----------------------------------------------------- 12 第三章 坐标转换程序设计 --------------------------------------------------- 12

3.1 大地坐标与空间直角坐标的转换 --------------------------------------- 12

3.1.1 大地坐标转换成空间直角坐标 ----------------------------------- 13 3.1.2空间直角坐标转换成大地坐标 ----------------------------------- 13 3.2 高斯平面坐标与大地坐标的转换 --------------------------------------- 15

3.2.1 高斯正算 ---------------------------------------------------- 15 3.2.2 高斯反算 ---------------------------------------------------- 16

3.3 高斯投影邻带换算 -------------------------------------------------- 18 3.4 平面坐标四参数转换 ------------------------------------------------- 1 3.5 三参数法 ----------------------------------------------------------- 3 第四章 全文总结 ------------------------------------------------------------ 4

4.1 结论 --------------------------------------------------------------- 4 4.2 后续工作 ----------------------------------------------------------- 4 参考文献 ------------------------------------------------------------------- 5 附录 ----------------------------------------------------------------------- 6 致谢 ---------------------------------------------------------------------- 30

第一章 绪论

1.1研究的背景和意义

随着大地测量学，卫星大地测量学，摄影测量学的发展和电子计算机的普及，对各种坐标系的研究变得越来越重要了。精确地测量，计算和表示点的坐标，为各种比例尺地形图和大型工程测量提供控制，大地坐标系作为大地测量基准的一部分，一直是大地测量中最基本的问题。按其原点相对地球质心的位置，大地坐标系可为局部坐标系和地心坐标系。

过去由于科技水平的制约，人类不能精确地确定地心的位置，局部坐标系无疑是国家和地区的惟一选择。应用传统技术建立起来的参心坐标系逐渐难以满足测绘及相关行业发展的需求，甚至在有些应用中完全失去了意义。单纯采用目前参心、二维、低精度、静态的大地坐标系统和相应的基础设施作为中国现行应用的测绘基准，必然会带来越来越多的不协调问题新形势下，测量坐标系问题显得越来越突出，使用地心坐标系的要求也越来越迫切。世界许多发达国家和地区都开始采用地心坐标。

信息时代的控制测量仪器和测量系统已形成数字化，智能化和集成化的新发展态势，空间测量和地面测量仪器和测量系统出现互补共荣的新的发展格局；传统的大地测量技术发生了质的变化，传统的测绘行业逐渐向地理信息化产业转换，工作重点已经由外业转为内业处理。

在实际测量中由于经济条件和环境条件的的限制，测量工作者在选取坐标系的时候往往会正对实际情况选着最实用的坐标系，这就对软件提出了新的要求，需要数据处理的时候进行转换。由于各种转换模型的相继推出，对我们测量工作者来说，了解这些转换的原理和数据的处理的过程方法是必要的。

1.2国内外研究现状

坐标转换包含两层含义：坐标系转换和基准变换。

坐标系转换即在同一椭球下的空间点不同坐标表示形式进行变换。包括大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换，大地坐标系与空间直角坐标系之间的相互转换（高斯投影正反算），空间直角坐标系与站心坐标系的转换。实质上是同一点的不同坐标形式之间的转换，直接利用确定的公式可以实现，且当所有参数均为已知的情况下，准确度可能没有损失。这种坐标系统之间一一对应的关系称为坐标系转换。利用公式可以实现，当所有参数均已知的情况下，准确度是没什么损失。

基准变换指空间点在不同地球椭球下的坐标转换，不同椭球基准面之间的坐标转换，由于它们之间没有确定的数学关系，往往需要已知若干个公共点的两套坐标，通过公式计算出两个坐标系间的转换参数，然后利用所求得的转换参数对其它点进行转换，进而得到其它点新的坐标。这个转换的关键在于确定转换的数学模型和转换参数，国内通常用的模型有布尔莎模型、莫洛琴斯基模型和范士模型。相似变换模型一般有7个转换参数，即3个平移参数，3个旋转参数和1个尺度参数。由若干个公共点坐标求出这七个转换参数后即可进行测量坐标系统之间的转换。

1.3研究的主要内容

测量坐标转换问题在测量工程中经常遇到，其计算过程比较繁琐，采用手动计算式相当麻烦，国内的许多坐标软件都有一个缺点操作界面过于复杂，操作起来也很繁琐，为了提高软件的交互性和实用性，我采用VB实现这一目的。

(1)介绍研究的目的和意义、研究的背景、国内外现状，研究的只要内容。 (2)介绍坐标变换的相关基础知识，

(3)介绍坐标转换的算法和模型以及用VB来实现这一过程。 (4)全文总结

第二章 相关理论和知识介绍

由于当今世界上有着有许多的参心坐标系和地心坐标系等，所以对于地球表面上的任一一点P，表述改点坐标的方式有很多。

因此对于地面上一点，由于所选择的坐标系不同，其表达方式也会不同。而且，即使使用同一坐标系，也会有不同的表达方式。想要弄清楚它们之间的联系，那么就会涉及到坐标转换的问题。

坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换，或者不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及同一坐标系下的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐

标之间的坐标转换等。

2.1地球椭球

由于地球内部质量分布不均，导致大地体其实是一个不平的似球体，经过长期的理论研究和实践认为，当一个通过南北两极的子午圈，绕地球南北极旋转一周而形成一个椭球体，用这个椭球面来代替大地水准面，是一个很理想的计算基准面。一个与大地体符合最好，最接近地球大小和形状的旋转椭球，称为总地球椭球体。其具体条件为：

1.总地球椭球体的体积与大地体的体积一致，而且其表面与大地水准面之间的差距的平方和最小。

2.总地球椭球体的总质量与地球的总质量一致，而且其中心与地球重心相重合，总地球椭球的赤道面也应该与地球的赤道一致。

3.总地球椭球体的旋转角速度与地球的旋转角速度一致。

在众多椭球体中，WGS-84椭球体被认为符合上述条件最好的椭球，由于经典大地测量技术存在一定的局限性，大地测量工作者算出一个涵盖整个大陆和海洋的总地球椭球，而是根据本国的测绘成果推求出一个最能表达本国或者是本地区的地球椭球体，就是所谓的参考椭球。地球表面、大地水准面和椭球面三者的关系及偏差如下图所示

图2-1 地球三个面及其偏差

2.2 基准

所谓基准就是指为了描述空间中的某个位置而定义的面、点和线，在大地测量中，基准是指描述地球形状的参考椭球的参数，如参考椭球的长半轴，短半轴，以及参考椭球在空间中的定位和定向，还有在描述这些位置时单位长度的定义。不同的坐标系统会使用的基准也不同。在大地测量中，根据参考椭球

所选原点位置不同，可以分为地心坐标系和参心坐标系。

地心坐标系是以地球的质心为原点，同样有地心大地坐标系和地心空间直角坐标系两种表述方法。地心空间直角坐标系的定义为:以地球质心为原点，X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Z轴指向北极，Y轴过原点垂直于平面XOZ，构成右手空间直角坐标系。地心大地坐标系定义为：以地球的质心作为原点，以地球自转轴作为椭球的短轴，大地纬度B是过地面点的椭球法线与椭球赤道面之间的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高度H为地面点沿椭球法线到椭球面的最短距离。

参心坐标系是这样定义的：选取一个参考椭球面作为基本的参考面，选一参考点作为大地测量的起算点，并且通过大地的质点来进行测量，从而确定参考椭球在地球面的位置和方向。这时参考椭球的原点一般不会和地球质心重合，所以称为参心。参心坐标主要用于大地测量中，如测量某一地区的控制网等，所以又称局部坐标。它同样具有参心大地坐标系和参心直角坐标系两种表述方法，它们的定义与地心坐标系的定义相似。

2.3大地坐标系

空间大地坐标系以大地经度L，地纬度B，大地高H来表示空间某一点的位置。地面上P点的大地子午面NPS与起始大地子午面所构成的二面角L，叫做P点的大地经度，有起始子午面起算，向东为正，成为东经，向西为负，称为西经，P点对于椭球的法线PK与赤道面的夹角B，叫做P点的大地纬度，有赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬，如2-2图所示

图2-2 大地坐标示意图

P点沿法线到椭球面的距离H，叫大地高，从椭球面起算，向外为正，向里为负。GPS测量出来的高程为大地高，与我们所选要的正常高存在高程异常。大地高H与水准测量中的正常高或正高有以下关系

H（大地高）=（正常高）+（高程异常）

图2-3 大地水准面的差距

2.4空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标原点与参考椭球的中心重合，Z轴正向指向参考椭球的北极，X轴正向指向起始子午面与赤道的交点，Y轴按右手系与X轴呈9 0°夹角且位于赤道面上。某点在空间中的坐标可用该点在此空间坐标系的各个坐标轴上的投影来表示，如图所示:

图2-1 空间直角坐标系示意图

2.5平面坐标系

平面直角坐标系是利用投影，将空间坐标(空间直角坐标或空间大地坐标)通过某种数学变换映射到平面上，这种变换称为投影变换。投影变换的方法有很多，如Lambuda投影，UTM投影等，在我国一般采用的是高斯一克吕格投影，也称为高斯投影。

地形测图以及许多的测量定位应用在现实中是我们常见的平面直角坐标。对于一个国家或较大区域，应按照一定的数学法则将参考椭球面上的各点的大地经纬度投影为平面上相对应点的平面直角坐标。由于地球椭球面是不可展曲面，所以无论采用什么样的投影都会产生一定变形。投影变形一般分为长度变形，角度变形和面积变形这三种。根据制测量的任务和目的应当采用等角投影(又称正形投影)。在采用的正形投影时，还要求长度和面积变形不大，并且能用简单的公式来计算这些变形而带来的改正数。为了解决这些的矛盾，测量上往往是将一个大的区域按照一定规律分成若干个小的区域(或带)。每个区域单独投影，并组成自身的直角坐标系，然后，在将这些带用简单的数学方法联系起来，从而组成同一系统。

目前测量上广泛采用的是高斯投影，它是一种正形投影，它的特点是：没有角度变形，在不同点上的长度比随点位而异，但在同一点上各方向的长度比相同。高斯-克吕格正形投影又称横轴椭圆柱投影，即椭圆柱内面横套在地球椭球的外表面，椭圆柱的中心通过椭球的中心，并在某一中央子午线上相切，该中央子午线就是高斯平面直角坐标系的X轴，X轴没有长度变形，赤道在椭圆柱上的投影是高斯平面直角坐标系的Y轴，把椭球柱展开，就得到以(X，Y)为坐标的高斯平面直角坐标系。

2.6地方独立坐标系

在我国，平面坐标主要采用的是高斯投影，在该投影中，除中央子午线外，其它位置上的任何线段，投影后都会产生一定的长度变形，而且变形随离开中央子午线的距离增加而增加。

因此，一般采用分带投影的办法，来限制长度变形。我国规定了采用3度带或6度带进行分带投影。在城市、工矿等工程测量中，如果直接在国家分带坐标系中建立控制网，会使地面长度投影的变形较大，当长度变形大于2.5 cmkm时，就难以满足工程上的需要。因此为了满足大比例尺测图和进行施工放样时的需要，必需是基于一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球。而且该椭球的扁率、中心、轴向一般与国家参考椭球体相同，但其长半轴则必有一个修正量，这个参考椭球就被称为地方参考椭球。另一些特殊的测量，比如大桥施工测量，水利水坝测量，滑坡变形监测等，采用国家坐标系精度达不到要求，不实用也不方便，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系。

第三章 坐标转换程序设计

3.1 大地坐标与空间直角坐标的转换

3.1.1 大地坐标转换成空间直角坐标

将同一坐标系下的大地坐标(B,L,H)转换成空间直角坐标(X,Y,Z)的转换公式为：

X=(N+H)cosBcosLY=(N+H)cosBsinL （3-1）

2Z=[N(1-e)+H)sinBa2=[N*+H]sinB2b式中，e为第一偏心率；N为卯酉圈的半径；b为短半轴；a为参考椭球长半轴；b为短半轴；并且有

若点在椭球面上，则大地高H=0，式可简化为：

（3-2）

3.1.2空间直角坐标转换成大地坐标

将同一坐标系下的空间直角坐标(X,Y,Z}转换为大地坐标(B,L,H)的公式为。

L=arctan(Y)XZ(N+H)2(X2+Y2)?N(1-e)???+H B=arctan(H= （3-3）

Z-N(1-e2)sinB在使用上式进行空间直角坐标到大地坐标的转换时，因为计算大地纬度B时需要用到大地高H，而计算大地高时又需要用到大地纬度B。因此不能直接计算出大地坐标，而需要采用迭代计算的方法。具体计算时，可先根据式()求出大地纬度B的初值:

B=arctan(ZX+Y22)

然后利用该初值代入公式来求大地高H,N的初值，再利用所求出的大地高H和N的初值代入公式中再次求出B值。再将B代入公式求H和N,如此反复，直

至求出的B,H,N收敛为止。也可以采用下面的算法直接将空间直角坐标转换为大地坐标:

??arctan(z*aX2?Y2a2?b2),e? 2b*b2L=arctan(YX)B=arctan(z+e2bsin3θX2+Y2-e2acos3θ) H=X2+Y2cosB-Ne为参考椭球的第二偏心率。在主要代码如下： 各椭球参数：

度分秒转换下弧度： s = Val(Txt) du = Fix(s)

fe = Fix((s - du) * 100)

mi = Round((s - du - fe * 0.01) * 10000, 4) Rad = (du + fe 60 + mi 3600) * PI 180

程序设计界面如下：

3-4）

（

图3-1 大地坐标与空间直角坐标转换程序设计界面

每一个国家大地坐标系都有自己的基准参数，每一个坐标系都有几种表现形式，如上图所示，可以用B、L、H表示也可以用X、Y、Z所示，只要知道椭球参数利用公式即可实现这转换。利用VB实现大地坐标与空间直角坐标的转换程序直观易懂，操作方便，在日常的测绘工作中这种类似程序并不经常，程序的缺陷没有把经纬度转换成度分秒。

3.2 高斯平面坐标与大地坐标的转换

高斯平面坐标（x,y）与大地坐标（L,B）的相互关系式分为两类：第一类称高斯投影正算公式，亦由(B,L)求（x，y）;第二类称高斯投影反算公式，亦由 (x,y)求（B,L）。

3.2.1 高斯正算

得到了点的大地坐标（L,B），就可以将其转化为某投影带的高斯平面坐标：我们将椭球参数代入高斯投影正算公式：得到更适用于电算的高斯坐标计算的实用公式：

x=X++11t*N*cos2B*l2*+N*t*(5-t2+9η2+4η4)cos4B*l42241N*t*(61-58t2+t4+27η2-330η2t2)cosB6*l67201y=NcosB*l+N(1-t2+η2)cos3B*l261+N(5-18t2+t2+14η2-58η2t2)cos5B*l5120 （3-5）

式中X为子午线弧长

X?a*(1?e12)*A0*B?A2*sin(2*B)?A4*sin(4*B)?A6*sin(6*B)?A8*sin(8*B)*N为投影点的卯酉圈曲率半径

N?l?a(1?e*sin(B))212,t?tan(B),??e2*cos(B)

(L?L)\?\A?1?345350110258 246*e1?*e1?*e1?e146451216384A2A4A6A8832604525617640e1?*e1?*e1?*e1?*464512163842815421068820e1?*e1?*e1?*64512163844 8352520e1?*e16?*5121638468315e1?*163848它们的计算精度，即平面坐标可达0.001m，不同的椭球也可以应用这个实用的高斯坐标正转换公式。

3.2.2 高斯反算

只要得到了高斯平面坐标（X，Y）后，便可通过高斯反算公式将其转换成大地坐标（B，L）,高斯投影反算公式为：

B?Bf??tf2MfNfcosBfy2?tf24MfN3f224(5?3t2?2f??f?9ftf)y （3-6）

146(61?90t2f?45tf)y5720NfcosBf

l?Nf11223y?(1?2t??)y?ff3cosBf6NfcosBf1242225(5?28t?24t?6??8?t)yfffff120N5fcosBfB?

x34535011025436592246810a*(1?e1)*(1?*e1?*e1?*e1?*e1?*e1)4645121638465536

atf?tan(Bf),M?2a*(1?e1)21?e1(1?e)213,Nf?1?(e2*cos(Bf))2

??e2*cos(Bf)把具体的参数带入公式里面，整理可得正反算公式：

Cos(b)

y = (1 + (a3 + a5 * l1 ^ 2) * l1 ^ 2) * l1 * n * Cos(b) l0 = l0 * pi 180 l1 = l - l0

反算：b = bf - (1 - (b4 - 0.12 * z ^ 2) * z ^ 2) * z ^ 2 * b2 * p

l1 = (1 - (b3 - b5 * z ^ 2) * z ^ 2) * z * p l1 = l1 3600 l = l0 + l1

由于电子计算机和许多编程软件在测量中广泛使用，利用VB和适合计算机编程的高斯投影电算公式去实现大地坐标和高斯投影平面坐标间的变换并不是困难的事情。我国现有的国家大地坐标系主要是北京54坐标系和西安80坐标系是基于克拉索夫椭球和75国际椭球建立起的坐标系，所以我编的程序中所用到参数都是克拉索夫椭球参数和75国际椭球的参数。

图3-2 大地坐标与高斯平面坐标转换程序设计界面

3.3 高斯投影邻带换算

高斯投影虽然保证了角度没有变形，但是长度变形比较严重，为了限制高斯投影的长度变形，必须以中央子午线进行分带，把投影范围限制在中央子午线东、西侧一定的狭长带内分别进行，但是这样又使得统一的坐标系分割成各带的独立坐标系。这样就会产生新的问题。需要领带换算来解决这些问题。有以下情况需要领带换算：

（1） 如果起算数据A,B和C,D分别位于两个带，为了在一个带内进行平差计算，需要把数据A,B和C,D统一到一个带中进行计算。

（2） 在分界子午线附近地区测图时，往往需要用到另一个带的三角点作为控制，所以需要将这些点的坐标换算到同一个带中，来实现两个领带地形图的拼接和使用。

（3） 当大于比例尺（1：10000或更大）测图时，特别是在工程测量中，采用3度带或1.5度带或者任意点中进行，而国家控制点通常只有6度带坐标，这时就产生6度带同3度带（或1.5度带和任意带）之间的相互换算问题。

高斯邻带换算的实质把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，首先把投影带的平面坐标点（x,y）利用高斯投影反算公式（3-6）换算到椭球面上的大地坐标（B,L），进而得到；然后在由大地坐标（B,L）利用投影正算公式（3-5）换

算成邻带的平面坐标。 75椭球参数主要代码如下：

l2 * n) * Cos(b6) * Sin(b6)

y1 = (1 + (a3 + a5 * l2 * l2) * l2 * l2) * l2 * n * Cos(b6)

实现领带换算有两种方法，一是应用高斯投影正，反算公式间接进行换算计算，二是应用换带表直接进行换带计算。由于第一种方法理论上最严密，精度最高，通用性最强，适用6度-6度带，3度带-3度带，6度带-3度带相互之间的领带坐标换算，而且适应用于任意带之间的相互坐标换算，虽然计算量比较大，但是使用计算机实现能大大减少工作量。所以我选择第一种方法利用VB来实现这一过程。

程序界面下所示：

图3-3 高斯投影邻带换算程序设计界面3.4 平面坐标四参数

转换

不同地球椭球坐标系间的平面相似变化是一种二维转换，一般而言，两个平面坐标系间的转换，需要四个转换参数，

2个平移参数（原点不重合产生的） 1个旋转参数（坐标轴不平行产生的）

1个尺度参数（两坐标系间的尺度不一致产生的） 平面四参数法求解步骤如下：

一是将空间直角坐标转换成大地坐标，如利用3-3式的转换公式将WGS-84和北京-54的空间直角坐标转化为相对应的参考椭球的大地坐标。

二是利用高斯投影正算公式，将求得的大地坐标利用3-5式转化为相应高斯平面坐标。

三是利用公共点计算坐标参数，但至少有两个转换参数，当有多个公共点时，可利用最小二乘原理求解参数。

则点从A直角坐标系转换到B直角坐标系的模型为：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w50o.html