预应力张拉计算

预应力张拉计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。

2 钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算

钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。

在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：

ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c ⑴ 式中:

ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；

ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。

2.2 在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定端锚具夹片的外露长度或固定端钢绞线的外露长度的差值即为固定端锚塞回缩量。不论使用活动横梁同时张拉多根预应力筋还是 单根一端张拉，均应在预先调整初应力（设计控制拉力的10～25%）后的各级张拉完毕后，再量测计算固定端锚塞回缩量。使用活动横梁张拉时，可用各根的平均值计算。

3 钢绞线预应力张拉锚塞回缩量的量测：钢绞线预应力张拉锚塞回缩量在两个部位出现：即产生在张拉千斤顶使用的“工具锚”，和参与钢绞线预应力工作，将钢绞线锚固在混凝土中的“工作锚”部位。有的文献和产品说明书介绍了锚具的变形造成预应力钢筋的回缩值的参数，只可作为对锚具验收和施工控制的参考依据，具体计算还应以实测为准。

3.1 工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～25%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。

3.2 工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为

C1，则工作锚锚塞回缩量C= C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关，工作锚回缩量大小与钢绞线直径大小成反比。

4 工作锚锚塞回缩量对设计控制张拉力的影响

4.1 根据锚夹具夹片的回缩过程分析，工作锚对张拉伸长量及张拉力均有影

响。对张拉力的减小影响值可按下式计算：ΔP= P/ΔL×C ⑵

式中：ΔL：理论计算伸长值；P：为设计控制张拉力；C：工作锚回缩量。 4.2 关于C值的取值，应分为两个阶段考虑，在钢绞线预应力张拉施工时，为保证质量必须先进行张拉工艺试验，张拉工艺试验一般取一个构件或2～3个张拉束，进行试验。张拉工艺试验完成后，方可大面积施工，在张拉工艺试验阶段，由于对该批锚具性能不了解，计算补偿张拉力时C 值只能按经验公式估算，经验公式如下：

C=h×0.65×a

式中：h：限位板凹槽深度； a：与钢绞线直径有关的系数。 当Φj=15.24mm取1.0；当Φj=12.7mm取1.2；

待张拉试验完成后，根据实测的C 值，计算补偿张拉力，以供大面积施工使用。

4.3 为减少工作锚回缩对预应力造成的损失及保证张拉力能满足设计要求，应按如下程序操作，予以补偿： ① 当实施两端张拉时，当两端达到设计控制张拉力时，应按一端先锚固，再将另一端补张拉力后锚固的方法操作。因为当A端锚固时由于工作锚夹片的回缩，致使B端油压下降，张拉力减少，不满足设计控制张拉力要求，故应在B 端补张拉后再锚固。同理B端补张拉锚固时，由于工作锚夹片回缩仍会造成张拉力的损失，为保证满足设计控制张拉力要求，其修正后的设计控制张拉力（即设计控制张拉力加补张拉力）PK应按下式计算，注意不能将此与超张拉混淆，此值属于对预应力张拉时，由工作锚产生的预应力损失的补偿。

PK=P+ΔP ⑶

式中：P：为设计控制张拉力； ΔP：工作锚回缩对预应力损失的影响力（补偿张拉力）；

②当实施一端张拉时，同理应将控制张拉力PK按上式计算。

5 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度：在钢绞线预应力张拉施工中，目前常用的千斤顶的工作锚位置分前夹式和后夹式，张拉时钢绞线在千斤顶中的工作长度，前夹式较短，如YDC型前夹式千斤顶约为98mm，对张拉伸长量影响较小，可忽略不计，但如YCW型后夹式千斤顶则可长达470mm多，故钢绞线在千斤顶中的工作长度对张拉伸长量的影响就不容忽视。

5.1 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度的确定：钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，一般是指在张拉千斤顶装入钢绞线后，从工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，注意丈量时应将千斤顶安装好，装入钢绞线，基本打紧锚塞，启动油泵，开始加油，在千斤顶活塞启动，即油压表指针闪动的瞬间即刻关闭加油阀，此时丈量工具锚锚杯中心至预应力混凝土工作锚锚杯中心的距离，即可确定为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度。有人直接丈量千斤顶的身长，作为钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，笔者认为是错误的，因为一般千斤顶开启加油阀后活塞都是在活塞伸出千斤顶体外一段距离后才开始受力，且千斤顶

在一般状态下活塞都是伸出千斤顶体外有一段距离的。

5.2 钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度在预应力钢绞线张拉伸长值计算中的应用：一般在预应力张拉时，原始记录中的伸长值，都是按千斤顶活塞的行程距离记录的，按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝土中工作锚之前的钢绞线伸长值加钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，不是钢绞线纯在混凝土中工作长度的张拉伸长值，故在计算钢绞线张拉伸长值及张拉伸长率误差时应

注意以下几个问题：

⑴、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度已包括钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，就可直接用此计算的预应力钢绞线理论伸长值与按原始记录中数据计算的实测伸长值比较，来计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。这是施工中常用的方法。

⑵、计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度不包括钢绞线在张拉千斤顶中工作长度，在按原始记录中数据计算出实测伸长值后，还应减钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值，然后才能按此伸长值与预应力钢绞线理论伸长值比较，去计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。

⑶、⑴与⑵是一次性张拉（既千斤顶一次安装分级张拉至设计控制张拉力锚固，分段读数、记录）计算方法的注意事项，但在有些情况下因为千斤顶活塞行程不足，或设计有要求，为保持同一个水平线的几个预应力孔的钢绞线的受力平衡，一束（根）钢绞线要分多次实施张拉。分多次实施张拉，就是每张拉一级(1～2个行程)，即锁定钢绞线的锚杯锚塞（亦称临时锚固），张拉千斤顶油压表回零、卸下或原位重新安装开始张拉，即为一次。先张法此种情况较多。这种张拉法计算实测伸长值时，是用原始记录中各次千斤顶活塞行程的距离，先计算出各次张拉伸长量，然后将各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得实测伸长值。但计算各次张拉伸长量时，都包括了一个与该张拉级的张拉力相应的，钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的的伸长值（该值计算见计算实例），所以在按⑴法计算时，应在按各次张拉伸长量累加（初始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得的实测伸长值中，减掉不包括最后一级的其余所有各级在张拉千斤顶中工作长度的伸长值；在按⑵法计算时，应在按各次张拉伸长量累加（初

始拉力的伸长值是按规范规定推算而得）而得的实测伸长值中，减掉所有各级的在张拉千斤顶中工作长度的伸长值。

6 6 计算实例:

6.1有一按先张法实施单根预应力张拉的预制桥梁梁板的张拉台座，钢绞线直径为Φj12.70mm、公称面积Ay=98.71mm2、标准强度1860Mpa、实测弹性模量Eg=2.00×105，设计张拉力为P=137.7KN，理论计算总伸长值506.80mm(钢绞线计算长度为72660mm，包括一个在张拉千斤顶中的工作长度)，拟按设计张拉力15%、30%、60%、80%、100%的控制力分五次单端施作张拉，钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度为600mm。

6.1.1 计算实测结果：（表2） 束号 张拉次数 第一次、 第二次、 第三次、 第四次、第五次工作锚回缩量mm 实测总伸长值mm 张拉伸长率误差%

占设计张拉力比例% 0~15% 、15~30% 、30~60%、 60~80%、 80~100% 2 钢绞线伸长量mm 95 、174 、330 、436 、538 、518 。2.2 钢绞线预应力张拉原始记录（油表读数及张拉力略）表2

实测总伸长值=538+174-95*2-4=518 计算张拉伸长率误差%=2.2 符合规范要求合格 张拉伸长率误差（%）=（实测总伸长值-理论计算总伸长值）/理论计算总伸长值×100

6.1.2固定端锚具回缩对锚固张拉力的影响，除最后一级的张拉力外，其他各级固定端锚具回缩的张拉力损失，因对钢绞线的锚固力无影响，可不予考虑，故只对最后一级的张拉力由工作锚回缩造成的张拉力损失，进行考虑，计算如下：

PK=P+ΔP=137.7+1.086=138.786

式中：ΔP=×C= ×4=1.086

由于钢绞线较长，计算出的补偿张拉力，仅占设计控制张拉力的0.79%，按要求精度考虑，亦可忽略不计，但在一般构件预应力钢绞线不长时，该补偿拉力就占设计控制张拉力的比例较大，就不容忽略了

6.2某桥梁25m后张法预应力T型预制梁，钢绞线及张拉伸长值计算见下表一：

预应力筋张拉理论伸长值计算结果汇总表 表一 钢绞线直径 φj15.24 强度级别 1860MPa 弹性模量 199GPa 工程名称 澳里大桥 工程部位 25m后张法预应力T梁 K 0.0015 u 0.225 钢绞线截面积 140mm2/股

张拉孔号 单股控制应力Mpa 股数 锚固控制力Mpa 锚固力KN 理论伸长值mm

N1 1395 5 1395 976.5 180.4 N2 1395 5 1395 976.5 179 N3 1395 6 1395 1171.8 179.8 N4 1395 6 1395 1171.8 179.8 单根锚固力195.3

该预制梁的断面形式及孔位示意如左图，澳里大桥T梁预应力张拉记录见表二，现就表二对计算方法说明如下：

1、该预制梁在预应力张拉时，对钢绞线伸长值的量测，是以量测张拉千斤顶活塞受力时的位移量计算的。

2、N1、N2、N4实测计算伸长量=F-2*B+C-I

3、为保持N3、N4张拉力对预制梁的平衡，要求先对N3孔只施加张拉力

至设计控制张拉力的50%，卸下张拉千斤顶，移至N 4号孔进行张拉，直至N4号孔张拉完成。再返回N3号孔，从50%的设计控制张拉力张拉至100%的设计控 制张拉力完成 预应力张拉的全过程。①③为第二次张拉时0～50%的伸长量，注意在第二次将千斤顶安装后，当开动千斤顶张拉力在0～50% 的设计控制张拉力时预应力梁内的钢绞线，是没有受力的，而是工作锚以外及千斤顶内的钢绞线在承受张拉力，故千斤顶的活 塞已经移动，②④为第二次张拉时50～100%的伸长量，⑤⑥分别为第一次张拉时在张拉力至10%及50%时千斤顶工具锚后钢绞 线的外露长度，⑦⑧分别为第二次张拉时张拉力至50%及100%时千斤顶工具锚后钢绞线的外露长度。故N3孔a端的实测计算 伸长量=58-2*20+30+70-18-1.5-2+(7-3.5)。b=69-2*27+38+68-22-1.5-2+(7-2.5)。

4、误差=（K-L）/ L*100。

5、预应力梁锚孔处工具锚的回缩，应为：锚垫板凹槽深度-锚固后工作锚锚塞的外露长度。

取（100％－10％）×10/9近似考虑为线性，但误差可能比（100％－10％）＋（20％－10％）要大。但还是建议20％最好测量一下。

后张预应力钢绞线伸长值的计算： 1 理论伸长值： △L= PP×L/（AP×EP） △L：理论伸长值

L：预应力筋的长度（㎜）

PP：预应力钢绞线的平均张拉力（N）

端的实测计算伸长量

AP：钢绞线的截面面积（㎜2） EP：钢绞线的弹性模量（N/㎜2） 2 实际伸长值的计算： δ=[ρ(δ2-δ1)]/[ρ-ρ0] δ：实际延伸值 ρ:总张拉吨位 ρ0:初始张拉吨位

δ1:初始张拉吨位ρ0 时实测引伸量 δ2：总张拉吨ρ时实测引伸量

初应力状态为10%张拉控制应力状态，该状态下的实际引伸量用10%-20%应力状态下的实际引伸量假想.张拉过程中采用双控，即同时控制应力和引伸量。张拉过程分为三级，即初应力状态（10%张拉控制应力），50%张拉控制应力状态，100%张拉控制应力状态。张拉结束后的实际引伸量与理论延伸量之差应控制在±6%以内。

实际伸长值还可通过::（20%－10%）＋（100%－10%）-两端回缩量

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