二次函数与相似测试卷五(含答案)

二次函数与相似三角形精编试卷9套,含答案,方便您测试用!!

考前押题卷五

一、选择题：(每题3分，共48分）

1、若y (2 m)xm

2

2

是二次函数，则m等于（ ）

A. 2 B. 2 C. 2 D．不能确定 2、抛物线y (x 2) 3的顶点坐标是（ ）

2

3) B. ( 2 , 3) C. (2 , 3) D．( 2， 3) A. (2，

3、下列二次函数中，图象以直线x 2为对称轴，且经过点(0,1)的是 （ ） A. y (x 2) 1 B. y (x 2) 1 C. y (x 2) 3 D. y (x 2) 3

4、将抛物线y 3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）

A.y 3 x 2 3 B.y 3 x 2 3 C.y 3 x 2 3 D. y 3 x 2 3

5、已知二次函数的图像（0 x 3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下

列说法正确的是（ ）

A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值 1，有最大值0 C．有最小值 1，有最大值3 D．有最小值 1，无最大值

2

2

2

2

2

2

2

2

2

6、 对于二次函数y 2 x 1 x 3 下列说法正确的是（ ）

A．图像开口向下 B．当x 1时，y随x的增大而减小 C．x 1时，y随x的增大而减小 D．图像的对称轴是直线x 1

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7、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ） A．

16

B．8 C．10 D．

16 3

8．如图所示，正方形有ABCD中，E为AB中点，AF⊥DE于点O，则A

AO

的值是（ ） DO

211 B． C． D．

32

3

9．如图所示，是小明在坐标系中画的两个直角三角形，可小明不小心把E点弄脏了， 则E点的坐标是（ ） A．（4，－3） B．（4，－2） C．（4，－4） D．（4，－6）

10、如图是小玲设计用手电筒来测量某古城高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米.那么该古城墙CD的高度是（ ）米. A.7 B.8 C.9 D.10

第10题 第11题

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11、如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ） A.1：3 B.2：

2 D.

3

12、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA:OD＝OB:OC＝3：1，CD＝5cm，零件的壁厚x＝（ ）cm

A.2 B.1 C.0.5 D.3

第12题 第13题 第14题

13、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度（ ）m.

A.4 B.6 C.8 D.2

14、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边依次从下往上裁

剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A. 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

A. 1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：

5

16、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）

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A B C D

二、填空题：（每题3分，共12分）

17、如图所示，∠DAB=∠EAC，添加一个条件_____________，使得△ADE∽△ACB．

18、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=_______．

第18题 第19题 第20题

19．如图所示，在□ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：EF=________．

20．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到CD交AB于F点，如果BC=1，则BF：DE=_______．

三、解答题：（共60分）

21、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华的身高为1.5米，求路灯甲的高度.

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22、某房地产开发公司准备在一块长80米，宽60米的长方形空地上建两幢n层住宅楼

，楼房的地基为长方形且每层一样大．设计要求：两楼房平行，楼房与空地边界平行且保留5米距离，两幢楼房之间保持5n米的距离．设计人员设计了如图所示的两种方案．设每幢楼的宽度为x（m），总建筑面积（两幢楼房各层面

2

积总和）为s（m）

（1）请你分别求出两种方案中楼层数n与宽度x（m）之间的函数关系式；

2

（2）请你分别求出两种方案中总建筑面积s（m）与宽度x（m）之间的函数关系式；

（3）请问哪种设计方案中楼房总建筑面积最大，此时每幢楼房高为多少层？

23、某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：

时间t（秒）

行驶距离s（米）0 0

0.2 2.8

0.4 5.2

0.6 7.2

0.8 8.8

1.0 10

1.2 10.8

假设这种变化规律一直延续到汽车停止．

（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式； （3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？

的大小，并比较结果的实际意义.

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24.【问题背景】（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB、AC于D、E两点，过点E 做EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S＝________,△EFC的面积S1＝______,△ADE的面积S2＝_____ ．

【探究发现】

（2）在（1）中，若BF＝a，FC＝b，DE与BC间的距离为h，请证明S 4S1S2 【拓展迁移】

（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别是2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积.

2

25、如图①，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的

1

S=ah，即三角形面积“铅垂高”（h）.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ΔABC

2

等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解决下列问题： 如图②，已知抛物线经过A（-4,0）、B（0，-4）、C（2,0）三点.（1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，其横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值.

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图① 图②

参考答案

一、选择题：

1、C 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、C 8、D 9、A 10、B 1114、C 15、A 16、B

二、填空题：

17、答案不唯一，例如：∠C=∠D 18、8 19、3:2 20、1:4 三、解答题： 21、9m

22、（1）方案一：n=-25x+14；方案二：

n=-25

x+10 （2）方案一：S=-40x

2

+1400x；（2）S=-56x2+1400x

（3）方案一：最大面积12250平方米，每栋楼共有7层；

方案二：最大面积8750平方米，每栋楼共有5层. 23、（1）如图：

（2）由散点图可知该函数为二次函数，

、A 12、C 13、A

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w4xi.html