10-11-1学期物理期中考试卷题源

10-11-1学期物理期中考试卷

热力学 0260A

（3分）热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了 的过程是不可逆的，而克劳修斯表述则指出了 的过程是不可逆的。 功转换为热；热量传递

4002B（5’）某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=2 000m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6的分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性， 则（1）每个分子作用于器壁的冲量?p= ； （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0= ； （3）作用在器壁上的压强p= . 1.2×10-23kg·m/s；?1029/m2?s；4?105Pa

4003A（3’）在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为 [D]

（A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1

4005B（5’）试从分子运动论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？

132mv2答：由p?n() ，当T?时， 则v2?，碰撞次数增加，压强也增大。

32同时增大容器的体积，则n?，碰撞次数减小，压强减小。

因而，在温度升高的同时，适当增大体积，有可能保持压强不变。

4007B（3’）氢分子的质量为3.3×10-24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上（碰撞是完全弹性的）则此氢气体的压强为______ . 2.33×103Pa

4011A（3’）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [D] （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强； （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度； （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；

（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

4013B（3’）一瓶氦气和一瓶氮气粒子数密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处

于平衡状态，则它们

（A）温度相同、压强相同； （B）温度、压强都不相同；

（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 **A**

**提示：单位体积内的粒子数n为浓度；单位体积内的粒子质量为密度**

4014A

（3分）温度和压强都相同的氧气和氦气，它们分子的平均动能（用?表示）和平均平动动能（用?表示）有如下的关系

（A）?和?都相等 （B）?相等，而?不相等 （C）?相等，而?不相等 （D）?和?都不相等 **C**

4016A（5’）三个容器内分别贮有1mol氦（He）、1mol氢（H2）和1mol氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体），若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为： 氦：?E?______；氢：?E?______；氨：?E?______ . (R=8.31J/mol·K)

**12.5J；20.8J； 24.9J**

4019B（5’）分子的平均动能公式??ikT（i是分子的自由度）的适用条件是______；室温2下1mol 双原子分子理想气体的压强p，体积为V，则此气体分子的平动动能为______ .

**理想气体处于热平衡状态；

ipV5pV?** 2NA2NAiRTM . 2Mmol1kT . 24020B（10’）能量按自由度均分原理的内容是什么？试用分子热运动的特征来说明这一原理，并论证质量为M的理想气体，在温度为T的平衡态下，其内能为E?

**原理内容：在平衡状态下，气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于

根据热运动的基本特征是无规则运动，任何一种可能的运动都不会比另一种运动特别占优势，机会是完全相等的，平均来说，任何一个自由度的平均动能都应相等，又平均动能为

31kT，每个平动自由度分配能量kT . 22设自由度数i，则1mol气体分子内能Emol?iRTMi质量为M的气体，其内能为E?. kT?NA，

2Mmol2**

4025C（3’）一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热来计算，氩气的定容比热CV=0.075kcal/kg·K，则氩原子质量m=______ .(1kcal=4.18×103J)

**6.6×10-26 kg **

4026B（10’）一容积为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能

的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013×105Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）。 **解：P=nkT=NkT/V

（1）N=PV/（kT）=1.61×1012个。

3NkT?10?8J. 22（3）分子的平均转动动能的总和?NkT?0.67?10?8J.

25（4）分子平均动能的总和?NkT?1.67?10?8J. **

2iRTMM4027B（10’）由理想气体内能公式E?，可知内能E与气体的摩尔数、自由度

2MmolMmol（2）分子的平均平动动能的总和?i以及绝对温度T成正比，试从微观上加以说明。

如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否会变化？为什么？气体分子的平均动能是否会变化？为什么？ **解（1）??M大，则分子个数多；i大，则自由度大；T高，则平均动能大。 Mmolp0n，n1?0，内能变小为1/2倍，T不变，则平均动能不变。 22（2）由于p1?4029B（3’）已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律

n?n0exp(?Mmolgh) RT式中n0为h=0处的分子数密度，若大气中空气的摩尔质量为Mmol，温度为T ，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减小到地面的一半时的高度为 . {符号exp{a}，即ea. } **

RTln2**

Mmolg4031B（3’）已知大气压强随高度h的变化规律为

p?p0exp(?Mmolgh) RT设气温t=5℃，同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为750mmHg和590mmHg，则山顶的海拔h= m .

（摩尔气体质量R=8.31J/mol·K，空气摩尔质量Mmol=29×10-3kg/mol，p0为h=0处压强） **1 950**

4033B（5’）图示的两条曲线分别表示氦氧两气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中（1）曲线Ⅰ表示 ______ 气分子的速率分布曲线； 曲线Ⅱ表示 ______ 气分子的速率分布曲线； （2）画有斜线的小长面积表示 ； （3）分布曲线下所包围面积表示 ______ .

f(v)ovv+dvv

**氧；氮；速率在v?v??v分子数所占总分子数的百分比；速率处于0??的分子数总和**

4034B（3’）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)，分子质量为m，最可几速率为vp，试说明下列各式的物理意义： （1）?f(v)dv表示：______ ；

Vp?（2）??012mvf(v)dv表示：______ . 2**分子分布在vp~?区间的分子数占总分子数的百分比；分子平均动能的平均值** 4036B（5’）用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量： （1）速率大于100m/s 的分子数 ______ ；

（2）速率大于100m/s的那些分子速率之和 ______ ；

（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于100m/s的几率= ______ . **

??100Nf(v)dv；?Nvf(v)dv；?f(v)dv**

100100??4037C（5’）已知f(v)为麦氏速率分布函数，vp为分子最可几速率，则速率v?vp的分子的平均速率表达式为 ______ .

?Vp0 f(v)dv表示 ______ ；

**速率小于vp4038B

?的分子占总分子数的百分比v???vp?vpvf(v)dvf(v)dv. **

（3分）温度为T时，在方均根速率v2?50 m·s-1 的速率区间内，氢、氮两种气体的分子数占总分子数的百分率相比较，则有

（A）(?NN)H2> (?NN)N2 （B）(?NN)H2= (?NN)N2 （C）(?NN)H2< (?NN)N2

（D）温度较低时(?NN)H2> (?NN)N2，温度较高时(?NN)H2< (?NN)N2 **C**

?Nm322mv2附：麦克斯韦速率分布定律为 ?4?()vexp(?)?v

N2?kT2kT4040B（5’）图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情

况，由图可知，氦气分子的最可几速率为 ，氢气分子的最可几速率为 .

f(v)o**1 000m/s；2?1 000m/s**

1 000v(m/s)

4046A（5’）计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率

粒子数 Ni 2 4 6 8 2 速率 vi（m/s） 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

**平均速率v??Nv?Niii? 31.8m/s .

2方均根速率v2??Nv?Niii?33.7m/s .**

4047A（3’）气缸内盛有一定量的氢气，（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数z和平均自由程?的变化情况是 （A）z和?都增大一倍； （B）z和?都减为原来的一半； （C）z增大一倍而?减为原来一半； （D）z减为原来一半而?增大一倍。

**[C]**

4049A（3’）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数z和平均自由程?的变化情况是： （A）z和?都增大 （B）z和?都减小 （C）?减小而z增大 （D）?增大而z减小

**[D]**

4052B（3’）理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始末两态的温度下T1与T2和始末两态气体分子的平均自由程?1与?2的关系为

（A）T1=T2；?1=?2 （B）T1=T2；?1=

1?2 2（C）T1=2T2；?1=?2 （D）T1=2T2；?1=

1?2 2**[B]**

4053A（3’）一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数z和平均自由程?的变化情况是： （A）z增大，?不变 （B）z不变，?增大 （C）z和?都增大 （D）z和?都不变 **[A]**

4054B（3’）在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为z0，平均自由程为?0，当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞次数z和平均自由程?分别为： （A）v=4v0；z=4z0；?=4?0 （B）v=2v0；z=2z0；?=?0 （C）v=2v0；z=2z0；?=4?0 （D）v=4v0；z=2z0；?=?0

**[B]**

4056A（3’）若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常数，R为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为： （A）

pVpVpVpV （B） （C） （D） mkTRTmT**[B]**

4057A（3’）有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为

（A）

1kg （B）0.8kg （C）1.6kg （D）3.2kg 16**[C]**

4059B（5’）两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为TN2= ______ ，TO2= ______ .

（N2气的摩尔质量Mmol=28×10-3kg/mol）

N2O2

**210K；240K**

4059B（5’）两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为TN2= ______ ，TO2= ______ .

（N2气的摩尔质量Mmol=28×10-3kg/mol）

N2O2

**210K；240K**

4060B（3’）有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子理想气体，B中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E/V)Α和

(E/V)Β的关系

（A）为(E/V)Α<(E/V)Β （B）为(E/V)Α>(E/V)Β （C）为(E/V)Α=(E/V)Β

（D）不能确定 **A**

4062B（10’）两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的温度为0℃，而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动，如何移动？

0℃20℃

**解：水银滴平衡即p1?p2?MT1M11M293()RT1?(2)RT2，V1?V2，1?2?，V1MmolV2MmolM2T1273V1'M1T1'??0.984 7<1；V1'?V2'左移。** ''V2M2T24064B（5’）容器中储有1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则 （1）1m3中氮气的分子数为 ______ ； （2）容器中的氮气的密度为 ______ ；

（3）1m3中氮分子的总平动动能为 ______ . （玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K） **3.44×1020；1.6×10-5kg/m3；2J**

4065B（5’）黄绿光的波长5000A（1A=10-10m），理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？（玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K） **分子数密度n??p以5000A为边长分子数有N=nV=3.36×106个. ** ?2.69?10?25个/m3；

kT??4067B（5’）储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，求容器作定向运动的速度v= ______ ，容器中气体分子的平均平动动能增加了______ J . （摩尔气体常量R=8.31J/mol·K，玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/k） ** 121；2.4×10-23 **

4069B（5’）容积为10L的盒子以速率v=200m/s匀速运动，容器中充有质量为50g，温度为18℃的氢气，设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与

外界没有热量交换，则达到热平衡后氢气的温度增加了 K，氢气的压强增加了 _ Pa .

（R=8.31J/mol·K，氢气分子可视为刚性分子） **1.93； 4×104 **

4070B（10’）容积为20.0L的瓶子以速率v=200m/s匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气，设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？ （R=8.31J/mol·K，k=1.38×10-23J/K）

**解：He摩尔质量为4g/mol，100g为25mol，

31νk?T?25N0?mv2，则?T?6.42K，?p?R?T=6.67×104Pa，内能为 2 000J， 22V动能 1.33×10-22J . **

4072A（5’）2g氢气和2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）

（1）氢分子与氮分子的平均平动动能之比

wH2wHe= ______ ；

（2）氢气与氦气分子压强之比

pH2= ______ ； pHe（3）氢气与氮气内能之比

EH2= ______ . EHe** 1；2；10/3 **

4074B（5’）在容积为V的容器内，同时盛有质量为M1和质量为M2的两种单原子分子的理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为E，则混合气体压强p=

______ ；两种分子的平均速率之比v1/v2= ______ . **

MM24E；；提示：内能相等→摩尔数相等→1= 摩尔质量比**

M23VM14076B（10’）一密封房间的体积为5×3×3m3，室温为20℃，室内空气分子热运动的平均

平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？

（已知空气的密度??1.29，摩尔质量Mmol=29×10-3kg/mol，且空气分子可视为是刚性双原子分子，摩尔气体常量R=8.31J/mol·K） **解：由

12313mv?kT ，Nmv2?NkT， 222213RTNm3RTNmv2???V?7.31?106J . 22NAm2Mmol2?E?4.16?104J， ?(v2)?v2?v12?0.856m/s . **

4077B（10’）有2×10-3m3刚性双原子分子理想气体，其内能6.75×102J， （1）试求气体的压强；

（2）设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 （玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K）

**解：（1）设分子数为N，则内能 E?N()kT， p?i2N2EkT，p??1.35?105Pa， ViV3kT3Ew2（2）由?，w??7.5?10?21J . 5NEN5kT2 E?52E，T?NkT?362K .** 25Nk4083A（5’）一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个

宏观量是 ______，而随时间不断变化的微观量是 ______ 。

**体积、温度和压强；分子的运动速度（分子运动速度、分子的动量、分子的动能）** 4084A（3’）图（a）、（b）、（c）各表示联接在一起的两个循环过程，其中（c）图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图（a）和（b）则为半径不等的两个圆，那么： （A）图（a）总净功为负，图（b）总净功为正，图（c）总净功为零； （B）图（a）总净功为负，图（b）总净功为负，图（c）总净功为正； （C）图（a）总净功为负，图（b）总净功为负，图（c）总净功为零； （D）图（a）总净功为正，图（b）总净功为正，图（c）总净功为负。 **[C]**

pppOV

OV

OV

图（a） 图（b） 图（c）

**C**

4087A（5’）不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：

（1）外界传给系统的热量 ______ 零； （2）外界对系统作的功 ______ 零； （3）系统的内能的增量 ______ 零。 （填大于，等于，小于）

**等于；大于；大于 **

4093B（5’）一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为 ______ ，外界传给气体的热量为 ______ .

**124.7J；-84.3J **

4097B（10’）1mol理想气体在T1=400K的高温过热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3 ，试求此气体在每一循环中

（1）从高温热源吸收的热量Q1 ； （2）气体所作的净功A；

（3）气体传给低温热源的热量Q2 . **Q1?RT1lnV2T=5.35×103J；A??Q1?(1?2)Q1?1.34×103J；Q2?Q1?A?4.01×103J . V1T14102A（10’）温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，以等温过程体

积膨胀至原来的3倍。

（1）计算这个过程中气体对外所作的功；

（2）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来3倍，那么气体对外作的功又是多少？ （R=8.31J/mol·K ln3=1.098 6）

**解：2.72×103J；2.20×103J **

4103B（3’）一定质量的理想气体完成一循环过程，此过程在V-T图中用图线1→2→3→1描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是 （A）在1→2、3→1过程吸热；在2→3过程放热； （B）在2→3过程吸热；在1→2、3→1过程放热； （C）在1→2过程吸热；在2→3、3→1过程放热； （D）在2→3、3→1过程吸热；在1→2过程放热。

V312OT

**[C]**

4104A（10’）一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程，已知气体在状态A的温度为TA=300K，求

QCA=vR(TA?TC)?1500J .

521?E?0，Q?A?(pA?pC)(VB?VC)?600J .

2QAB=Q -QBC -QCA=500J . **

4131B（10’）一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8 000J，今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10 000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： （1）第二个循环热机的效率；

（2）第二个循环的高温热源的温度。

pT1'T1dQ=0T2OV1'V1V2V

**解：??Q1?Q2?Q1?R(T1?T2lnV?RT1ln2V1V2)V1，???Q1'?Q2?Q1'?R(T1'?T2)lnV?RT1'ln2V1V2V1 ，又T1=400K，

T2=300K，Q1 -Q2=8 000J，Q1'-Q2=1 000J，Q2=3×8 000，

??T1?T28000T'?T8000100001???，?'?12??29.4%，T1'?425K .** T1Q1Q2?80004T1'10000?Q24134B（5’）2mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K上升到500K，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为 ；若为不平衡过程，气体吸收热量为 . **7.48×103J；7.48×103J **

4137A（5’）热力学第二定律的克劳修斯叙述是： 开尔文叙述是： 。

**理想致冷机制造不出来；理想热机造不出来**

4139A（5’）关于热力学定律，下列说法如有错误请改正： （1）热量不能从低温物体传向高温物体。

（2）功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功。

**改为：（1）热量不能自动地从低温物体传向高温物体。

（2）功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变成功。**

4140B（3’）所谓第二类永动机是指 ，它不可能制成是因为违背了 。

**从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律**

4142B（3’）一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，

（A）温度不变，熵增加， （B）温度升高，熵增加，

（C）温度降低，熵增加， （D）温度不变，熵不变。 **[A]** 4142B（3’）“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 **[C]**

4147A（3’）同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容CV，其原因是：

**在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等容升温过程多吸收一部分热量。**

4148B（3’）给定理想气体，从标准状态(p0 , V0 , T0 )开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温度T、压强p与标准状态时T0 、p0之关系为（?为比热比）

111133331111（C）T=()-?T0；p=()?-1p0 （D）T=()?-1T0；p=()-?p0

3333（A）T=()?T0；p=()?-1p0 （B）T=()?-1T0；p=()?p0

**[B]**

4149C（10’）1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线，已知T2=2T1，V3=8V1，试求： （1）各过程的功、内能增量和传递的热量；（用T1和已知常数表示）； （2）此循环的效率? .（注：循环效率??Q1为每一循环过程气体吸收的热量）

A，A为每一循环过程气体对外所作的净功，Q1pp2p1O**解：（1）1-2：ΔE1?213V1V2V3V

RT5RT1，A1?1，Q1=3RT?，

22552-3：ΔE2??RT1，A2?RT1，Q2=0 .

223-1：ΔE3?0，A3??208RT1 ，Q3=?208RT1 . （2）??1?Q3=30.7% . Q14150B（10’）气缸内贮有36g水蒸汽（视为刚性分子理想气体），经abcda循环过程如图所示，其中a-b、c-d为等容过程，b-c为等温过程，d-a为等压过程，试求：

（1）Ada=? （2）ΔEab=?

（3）循环过程水蒸汽作的净功A=？ （4）循环效率?=? （注：循环效率??AQ1，A为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的

bcd50V(L)

热量，1atm=1.013×105Pa）

642Oa25**解：Ada =-2atm·25L=-5 065J，?Eab=2×

6R?2Ta?3.04?104J， 2Qbc=Abc=3paValn2=1.053×104J，Q吸=3.04×104J+1.053×104J， A总=5 465J，??A总?13.35% .** Q吸4151C（10’）1mol单原子分子理想气体的循环过程如T-V图所示，其中C点的温度为TC=600K，试求：

（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； （2）经一循环系统所作的净功； （3）循环的效率。 （注：循环效率??A，A为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收Q1T(K)的热量，ln2=0.693）

cbO1al0-3m3)2V(×

**解：单原子分子自由度i=3，Ta=Tc=600K，Tb=300K .

（1）Qab=-6 232.5J（放热），Qbc=3 739.5J（吸热），Qca=3 456J（吸热）； （2）A=(Qbc+Qca)-|Qab|=963J； （3）??A=13.4% .** Q1Cp4154B（5’）1mol理想气体（设??为已知）的循环过程如T-V图所示，其中CA为绝热

CV过程，A点状态参量（T1，V1）和B点的状态参量（T1，V2）为已知，试求C点的状态参量： VC = ；TC = ；pC = .

pABCO**V?，(V

V1??1TV)T1，(R1)(1)??1 .** V2T2V24155B（10’）有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27 ℃，

若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm，试求： （1）气体内能的增量；

（2）在该过程中气体所做的功； （3）终态时，气体的分子数密度。

（1atm=1.013×105Pa，k=1.38×10-23J/K，R=8.31J/mol·K）

pi?24**（1）多原子分子i=6，???，T2?T1(2)i3p1ΔE?(Mi)R(T2?T1)?7479J， Mmol2??1?=600K，

（2）A=-7 479J；

（3）p2=nkT，n=1.96×1026个/ m3 .**

4156B（5’）如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V?知常数，试求：

（1）气体从体积V1膨胀到V2所作的功；

（2）体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比。

a的规律变化，其中a为已p???) V?V?pVpVTpVpVTV（2）∵11?22 ，∴1?11，又∵1?(2)2，∴1?2. **

T1T2T2p2V2p2V1T2V1**解：（1）dA=pdV，A=a?(4157B（5’）证明迈耶公式Cp=CV+R

idEiRT，CV??R， 2dT2dEdV?p?CV?R 证毕 .** 1mol气体等压过程(dQ)p?dE?pdV，Cp?dTdT**证明：1mol气体等容过程(dQ)V=dE，E?4160B（10’）汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压

强减少了一半，则变化前后气体的内能之比E1 ：E2=？

**解：据E?MiMii?RT，pV?RT，得E?pV，变化前E1?p1V1，变化后 Mmol2Mmol22VpiE2?p2V2，绝热过程p1V1??p2V2?，即(1)??2 .

V2p12i1V1?1p1E12p1V1V11?1?题设p?，则()?，即??2?()?1.22 .** ?()，∴

2V22E2i2V22p2V2214161C（10’）理想气体分别经等温过程和绝热过程由体积V1膨胀到V2， （1）用过程方程证明绝热线比等温线陡些；

（2）用分子运动论的观点说明绝热线比等温线陡的原因。

p等温绝热O**证明：（1）等温过程pV=c，(∵?>1，故陡些。

（2）图示可知，同一气体从同一初态作同样体积膨胀时，绝热过程压强降低得较等温过程

V

dppdpp)T??，绝热过程pV??c，()Q???， dVTdVV2121p的降低是由于体积膨胀过程而n?引n(mv1)，可见等温过程中mv2不变，

3221起的，而绝热过程中mv2?，而且n?，即绝热过程p的减少量较等温过程大。**

2大，由p?4253B（5’）一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为：vx= ，vx= . **0，

?kT（m为分子质量）** m4257B（3’）三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率

???之比为vA：vB：vC=1:2:4，则其压强之比pA : pB : pC为

（A）1:2:4 （B）4:2:1 （C）1:4:16 （D）1:4:8 **[C]**

4258B（5’）已知某理想气体分子的方均根速率为400m/s，当其压强为1atm时，求气体的密度

**p?nmv2??v2，??1.90kg/m3 . **

4262B（5’）推导理想气体压强公式可分四步：

（1）求任一分子i一次碰撞器壁施于器壁的冲量2mvix ；

2mvix（2）求分子i在单位时间内，施于器壁冲量的总和； l11313mn2（3）求所有N个分子在单位时间内施于器壁的总冲量?vix

l1i?1（4）求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量—压强

mp?l1l2l3?vi?1n2ix2?nw. 3在上述四步过程中，哪几步用到了理想气体的假设？哪几步用到了平衡态的条件？哪几步用到了统计平均的概念？（l?、l?、l?，分别为长方形容器的三个边长）

**答：（1）（2）（3）用到理想气体模型的假设；（2）（4）用到了平衡态条件，（4）用到了统计平均概念。** 4263B（5’）容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氧气分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76×105Pa，求： （1）分子的平均平动动能。

（2）混合气体的温度（k=1.38×10-23J/K） **EK?32wpV?4.14?105J，w?8.28?1021J，T??400K .** 23K4264A（3’）理想气体分子的平均动能w与热力学温度T的关系式是 ，此式所揭示的气体温度的统计意义是 。

**

3kT；温度是气体分子平均平动动能的量度** 24266B（5’）一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J，试求：

（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率 （2）氧气的温度。（NA=6.022×1023/mol，k=1.38×10-23J/K）

**（1）∵T相等，氧气分子平均平动动能=氢气分子平均平动动能=6.21×10-28J，

v?483m/s .

（2）T?22w?300K .** 3k4272C（5’）某理想气体的定压摩尔热容为29.1J/mol·K，求它在273K时分子平均转动动能。（k=1.38×10-23J/K）

**解：∵Cp=29.7J/mol·K，即为两原子分子Cp?两个方向转动动能为

57R，CV?R. 22?1kT?kT?1.38?10-23?273?3.76?10-21J . ** 224282A（3’）现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2），如图所示，若两条曲线分别表

示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体温度较高。 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。

f(v)(1)(2)Ov

**（2）；（1）**

4283A（3’）当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最可几速率vp至?范围内的几率**?f(v)dv**

vp??N? ______ . N4290B （3分）已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为v1和v2，分子速率分布函数的最大值分别为f1(v1)和f2(v2). 若T1>T2，则

（A）v1>v2，f1(v1)>f2(v2) （B）v1>v2，f1(v1)f2(v2) （D）v1

**B**

4293B（3’）图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦氏速率分布曲线，由图上数据可得氢气分子的最可几速率为 ；氧气分子的最可几速率为 .

f(v)O2 000v(m/s)

**2 000m/s；500m/s**

4296B（5’）在A、B、C三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子数密度之比

???nA : nB : nC =1: 2: 4，方均根速率之比vA:vB:vC?1:2:4，则其算术平均速率之比为：

vA:vB:vC?1:4:16，压强之比为pA:pB:pC?1:4:16 ，以上关于算术平均速率之比值

与压强之比值是否正确？如有，错误请改正。

**答：错误，vA:vB:vC?1:2:4，pA:pB:pC?1:8:64**

4297B（5’）某种气体在温度为300K时，分子平均碰撞频率为z1?5.0?109s?1，若保持压强不变，当温度升到500K时，求分子的平均碰撞频率z2 . **由z?2?d2vn，z2?3z1?3.87?109s?1** 54299A（5’）在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程λ与温度T成正比？在什么条件

下，λ与T无关，（设气体分子的有效直径一定）。

vtn?d2**解：单位时间内碰撞粒子数?f（碰撞频率）

tvvkT λ???fvn?d2?d2p当dp??，即λ?T. 当dV?0，即

T?常数，λ与T无关。** p4300A（3’）对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 .

** 3.92×1024**

4301A（3’）一超声波源发射超声波的功率为10W，假设它工作10s，并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，R=8.31J/mol·K） **解：A?pt?2ptviR?T，?T??4.81K . ** 2viR4302B（5’）储有1mol氧气，容积为1m3的容器以v=10m/s的速度运动，设容器突然停止，

其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R=8.31J/mol·K） **解：0.8?Mv2?12M5R?TR?T，?T?0.062K，?p??0.51Pa**

Mmol2V4309C（5’）在某一容器内盛有质量为M1、M2的两种不同的单原子分子理想气体，设其摩

尔数相同，当此混合气体处于平衡状态时，两种气体的下列比值是否正确？如有错误请改正

p?M??； p?M?EM（2）气体的内能之比1?1；

E2M2（1）气体的分压强之比（3）分子平均动能之比

w?M??； w?M?（4）分子数密度之比

n?M??； n?M?（5）分子方均根速率之比

v???v??M? . M?p?E?n?w?v??M???；错??；错??；错??；错**错. ** ??p?E?n?Mw?v??4312C（3’）一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温

线），和图（2）所示的def过程（图中虚线df绝热线），判断这两种过程是吸热还是放热。 （A）abc过程吸热，def过程放热；

（B）abc过程放热，def过程吸热； （C）abc过程和def过程都吸热； （D）abc过程和def过程都放热 .

apbcOV

dpefOV

**[A]**

4313C（3’）一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上。（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？ （A）（1）过程吸热，（2）过程放热； （B）（1）过程放热，（2）过程吸热； （C）两种过程都吸热； （D）两种过程都放热 .

ap(2)(1)ObV

**[B]**

4314B（3’）对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于 （A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7

**[D]**

4315B（3’）1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b，已知Ta Q2>0 （B）Q2> Q1>0 （C）Q2< Q1<0 （D）Q1< Q2<0 （E）Q1= Q2>0

ap(2)O**[A]**

(1)bV

4316C（3’）图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度降低的是 过程； （2）气体放热的是 过程。

pMATBQCOV

**AM；AM、BM**

4318C（3’）图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度升高的是 过程； （2）气体吸热的是 过程。

pMATBQCOV

**BM、CM；CM**

4319A（3’）有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功A，则其温度变化?T= ；从外界吸取的热量Qp= .

**A/R；7A/2**

4321B（5’）2mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态，求末态的压强。（摩尔气体常量R=8.31J/mol·K）

**在等温过程中?T??，Q?A?VVMRTln2，p2?1p1?0.92atm** MmolV1V24322A（5’）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气

体多少热量？

**解：等压过程A?p?V?MMiiRT，内能增量?E?R?T?A， MmolMmol22iA?A?7J/2 . ** 2双原子分子i=5，即Q??E?A?4324B（5’）3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等到温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J，试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比??（R=8.31J/mol·K）

Cp值。 CV

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