普通物理学第一章5

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§1-5伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力一,伽利略相对性原理 x′ = x vt v′ = vx v 伽 x 利 y′ = y v′ = vy 略 y z′ = z 变 v′ = vz z 换 t′ = t

a′ = ax x a′ = ay y a′ = az z

一切彼此等价做匀速直线运动的惯性系, 一切彼此等价做匀速直线运动的惯性系,对于描 写机械运动的力学规律来说是完全等价的. 写机械运动的力学规律来说是完全等价的. 即:在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能 在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能 够确定这一惯性系本身是在静止状态, 够确定这一惯性系本身是在静止状态,还是在做匀速 直向运动.这个原理叫做力学的相对性原理 力学的相对性原理, 直向运动.这个原理叫做力学的相对性原理,或伽利 略相对性原理. 略相对性原理.上页 下页 返回 退出

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二,经典(牛顿)力学时空观 经典(牛顿)据伽利略变换, 据伽利略变换,可得到经典时空观 同时的绝对性 牛顿力学 时间的测量 长度的测量 -----牛顿力学的 -----牛顿力学的绝对时空观 牛顿力学的绝对时空观 与惯性系无关

速度与惯性系有关 相对性) (相对性)上页 下页 返回 退出

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*三,非惯性系1. 惯性系定义 牛顿第一定律定义的参考系. 牛顿第一定律定义的参考系. 在惯性系中, 在惯性系中,一个不受力作用的物体将保持静 止或做匀速直线运动. 止或做匀速直线运动. 2. 惯性系性质 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是 惯性系. 惯性系. 3. 非惯性系定义 相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系. 相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系. 4.判断一个参考系是否是惯性系的标准 实验观察. 实验观察.

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例如: 例如: 惯性系 非惯性系a

-a

问题: 问题: 1.在地面的站台上观察金杯的运动状态如何 在地面的站台上观察金杯的运动状态如何? 静止) 1.在地面的站台上观察金杯的运动状态如何? (答:静止) 2.在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何 在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何? 2.在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何? 加速向左运动. (答:加速向左运动.)上页 下页 返回 退出

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*四,惯性力在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时, 在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时,为 了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力 虚拟力. 了应用牛顿定律而引入的一种虚拟力. 在平动加速系中,对牛顿第二定律进行推广. 在平动加速系中,对牛顿第二定律进行推广. S------惯性系 ------惯性系 ----------非惯性系 S′-----非惯性系

r r ′ 的质点在S系和 a 和 a分别表示一质量为 m的质点在 系和 S′ 系中的加速度 r r r 据加速度的变换关系有 a = a0 + a′ r r 系中,

在S系中,牛顿定律成立 系中 F = ma上页 下页 返回 退出

r ---- 系相对S系的加速度 a0 S′系相对 系的加速度

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在 S′ 系中 牛顿定律在 例如: 例如: Fi = - ma0

S′ 系中不成立

r r r F = ma0 + ma′ ≠ ma′

r a0

在平动加速参考系中惯性力: 在平动加速参考系中惯性力: 惯性力 大小

Fi = ma0

方向与

在转动参考系中惯性力: 在转动参考系中惯性力: 惯性力 大小 F = mRω2 r 方向 沿着圆的半径向外 r i 所以在非惯性系中

r a0的方向相反

r F + F = ma′ i

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例题1 一质量为60kg的人 , 站在电梯中的磅秤 的人, 例题 1-15 一质量为 的人 上,当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时,磅秤 当电梯以 的加速度匀加速上升时, 上指示的读数是多少?试用惯性力的方法求解. 上指示的读数是多少?试用惯性力的方法求解. 解:取电梯为参考系.已知这个非惯性系以 a=0.5m/s2的加速度对地面参考系运动,与之相应 的加速度对地面参考系运动, 的惯性力 F惯 = ma 从电梯这个非惯性系来看, 人除受重力G( 从电梯这个非惯性系来看 , 人除受重力 ( 方向 向下)和磅秤对它的支持力N 方向向上)之外, 向下)和磅秤对它的支持力 (方向向上)之外, 还要另加一个 F惯. 此人相对于电梯是静止的, 此人相对于电梯是静止的 , 则以上三个力必须恰好平衡. 则以上三个力必须恰好平衡.上页 下页 返回 退出

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即 于是

N G F惯 = 0 N = G + F惯 = m( g + a) = 618N

由此可见,磅秤上的读数 ( 根据牛顿第三定律 , 由此可见 , 磅秤上的读数(根据牛顿第三定律, 它读的是人对秤的正压力,而正压力和N是一对大 它读的是人对秤的正压力,而正压力和 是一对大 小相等的相互作用)不等于物体所受的重力G. 小相等的相互作用)不等于物体所受的重力 .当 加速上升时, 加速上升时,N>G;加速下降时,N<G.前一种情 ;加速下降时, . 况叫做"超重" 后一种情况叫做"失重" 况叫做"超重",后一种情况叫做"失重".尤其 在电梯以重力加速度下降时,失重严重, 在电梯以重力加速度下降时,失重严重,磅秤上的 读数将为0 读数将为0.上页 下页 返回 退出

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选择进入下一节 §1-0 教学基本要求 §1-1 质点运动的描述 §1-2 圆周运动和一般曲线运动 §1-3 相对运动 常见力和基本力 §1-4 牛顿运动定律 §1-5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力

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