人教版小学五年级数学（上册）解方程的方法与技巧

小学数学解方程的方法与技巧

班级：五（4）班 姓名：

理论依据：

1、依据等式的性质。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变。 即：加一个数移到另一边变为减一个数；

减一个数移到另一边变为加一个数； 乘一个数移到另一边变为除以一个数； 除以一个数移到另一边变为乘一个数。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

例如：如果X=5成立，那么 X+2=5+2， X-3=5-3， 也成立。

如果X=5成立，那么 X×2=5×2， X÷2=5÷2 也成立。 2、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法： 加数 + 加数 = 和

一个加数 = 和 － 另一个加数

减法： 被减数 - 减数 = 差

被减数 = 减数 + 差 减数 = 被减数 - 差

乘法： 因数 × 因数 = 积

一个因数 = 积 ÷ 另一个因数

除法： 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 除数 × 商

除数 = 被除数 ÷ 商

3、移项的方法。 观察下面的等式：

X + 5 = 8 X - 4 = 5 X+5-5 = 8-5 X -4 +4 = 5+4 X = 8-5 X = 5+4

X×5 = 10 X ÷4 = 2 X×5÷5 = 10÷5 X÷4×4 = 2×4

X = 10÷5 X = 2×4

移项的基本类型：

X + A = B X – A = B A - X = B

X = B - A X = B + A A–B = X

X = A –B

X × A = B X ÷ A = B A ÷ X = B

X = B ÷ A X = B × A A ÷ B = X

X = A ÷ B

基础演练：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程

（1）7X=49 两数相乘得到______，也就是7与X相乘，得到的积是49。

那么两数相乘得到积，反过来说，其中一个数就等于积除以另一个数。那么X做为其中的一个数，就等于积49除以另一个数7。

即 7 X = 49

X = 49÷7 X = 7

练习：12 X = 144 8 X = 96 5 X = 65 14 X = 112

（2）14 + X = 20.5 两数相加得到______,也就是14与X相加，得到和20.5。那么两数相加得到和，反过来说，其中一个数就等于和减去另一个数。那么X做为其中的一个数，就等于和20.5减去另一个数14。

即14 + X = 20.5

X = 20.5 - 14 X = 6.5

练习： 12.6 + X = 27.5 12 + X = 57.5 112.6 + X = 277.9

（3）同样的道理 X + 14 = 20.5 （X 与14换了位置），仍然表示两个数相加，得到______,反过来，其中一个数X就等于和20.5减去另一个数14.

X + 14 = 20.5

X = 20.5 - 14

X = 6.5

练习： X + 12.6 = 27.5 X + 112.6 = 277.9 X +12 = 57.5 综合练习： 13 + X=27.5 X +79 =97 X +19.3 = 97.8 132 + X=227.5

（4）X -12 =108 在减法当中，减号前面的叫做________,减号后面的叫做减数。被减数减去减数得到差。那么被减数等于差加上减数。也就是说:被减数X等于差108加上减数12.

X - 12 = 108

X = 108 + 12

X = 120 练习： X-111=222 X-12.2=13.3 X-123=456 X-12.3=4.56

（5） 119 - X =38 这里X 做为了减号后面的数，也就是减数，那么减数等于被减数减去差。也就是说：减数X等于被减数_______减去差 _______

119 - X = 38

X = 119 - 38 X = 81

练习: 13.5 - X = 2.7 777 - X = 88 90- X =13 606- X =212

（6）X÷2.7=1.8 在除法中，除号前面的叫做_______,除号后面的叫做_______，被除数除以除数得到____。反过来，被除数等于商乘除数，也就是被除数X等于商108乘以除数12.

X÷2.7 = 1.8

X = 1.8×2.7 X = 4.86

练习: X÷2.7 =7.2 X÷222=2 X÷3.3=3.3 X÷2.7=2.3

（7） 2.7÷X = 3 这里X 做为了除号后面的数，也就是_____数，那么除数等于被除数除以商。也就是说：除数X等于被除数_______ 除以商 _____

2.7 ÷ X = 3

X = 2.7 ÷ 3 X = 0.9

练习： 5.55÷X=1.11 3.2÷X=0.8 438÷X=2 63÷X=7

综合训练： 112.6+ X=277.9 X +193 =978 X÷2.7=7 X÷22.2=2

X-123=456 X-12.3=4.56 5 X=6.5 14 X=1.12 112.6+ X=277

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