探索三角形全等的条件（一）

11.5探索三角形全等的条件

（第一课时）

鲁教版六年级数学下册

泰安东岳中学

王延霄 2013年3月

11、5探索三角形全等的条件（第一课时）说课稿

尊敬的各位评委，老师：大家好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材，六年级下册第11章第5节：《探索三角形全等的条件》（第一课时），下面我将从教材与学情分析、教法与学法分析、教学过程、几点说明四个方面阐述我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节是《探索三角形全等的条件》第一课时，是在学习了全等三角形的概念、性质后展开的，也是本章内容后续学习的基础。三角形全等是证明线段相等、角相等的重要方法之一，学生掌握了三角形全等的判定方法，不仅为今后学习《四边形》、 《相似图形》、《圆》等知识打下良好的基础，而且对发展学生的空间想象能力、逻辑思维能力具有重要而深远的意义。

2、学情分析

六年级学生年龄尚小、活泼好动，喜欢做一做、画一画、折一折等感性认知活动，在抽象和逻辑推理等理性认知层面还有所欠缺。

根据课程标准要求，基于以上对教材和学情的理解与分析，我确定如下教学目标：

3、教学目标

（1）知识目标：

①掌握 “边边边”（“SSS”）的内容，能初步运用它说明两个三角形全等。 ②了解三角形的稳定性。 （2）能力目标：

①经历数学结论获得的过程，积累数学活动的经验，发展有条理的思维和表达能力。 ②体会分类讨论和转化的数学思想以及由特殊到一般的思维方法。 （3）情感目标：

①培养学生的合作意识。

②体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

4、重点、难点

（“SSS”）的内容，能初步运用它说明两个三角形全等。 重点：掌握 “边边边”

难点：“SSS”的探索过程。

为达成目标，我将采用以下教法与学法：

二、教法与学法

1、教学方法：根据本节课的结构特点，结合初一学生活泼好动的心理特征，本节课主要采

用自主探究、小组合作、教师引导的教学方法，并充分利用现代化教学手段，通过这些教学方法的整合发挥，创设具有现实性、挑战性、趣味性的教学情境，引导学生主动质疑、探究。

2、学习方法：结合教学方法，本节课主要采用动手实践、自主探索、讨论交流的学习方法，

通过动手做一做、画一画、比一比、想一想等活动，让学生在实践中探索，在探索中质疑，在交流中提高，促进学生的全面发展。

另外，除了利用多媒体辅助教学外，我还准备了细铁丝、三角形和四边形的模具等教具。

三、教学过程

我将教学过程划分为以下七个教学环节，下面我将逐一介绍：

（一）创设情境，引入新课

小明画了一个如图所示的三角形，请你也画一个与它全等的三角形。 (1)需要几个与边和角有关的条件呢？ (2)条件能尽可能少吗？

一句话呈现教学情境，两个问题引发学生的思考和讨论，激发学生的探索和求知欲望同时，为下面的探究提供方向，自然过渡到下一环节：

（二）启迪思维，引导探究

这里既是本节的重点又是难点，为此我设计了五个层层递进的探究活动：

探究活动一：

只给一个条件时学生经过思考很容易能知道只有一条边或一个角两种情况，接着让学生猜想满足一个条件时两个三角形是否全等，最后借助多媒体演示验证同学们的猜想，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. ．．．．．．．．

探究活动二：

先让学生思考两个条件时有几种可能的情况？学生在思考和讨论后得出三种情况：一边一角，两个角，两条边。在此，学生初步体会分类讨论的数学思想。再让学生按照下面的条件做一做.

①三角形的一个内角为30°，一条边为6 cm. ②三角形的两条边分别为4 cm、6 cm. ③三角形的两个内角分别为30°和60°.

为提高学生的参与意识和竞争意识，把学生分为三组，每组分别去解决其中的一个问题。学生们先自己画图，然后在组内比较，推选一位代表将本组情况进行展示，在肯定了他们的展示成果后我借助多媒体演示，进一步帮助学生理解。得出结论：只给出两个条件时，不能．．．．．．保证所画出的三角形一定全等. ．．

通过以上活动学生初步体会分类讨论的数学思想，积累数学活动的经验，增强合作意识。 ．．．．．．探究活动三：

学生思考：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有了前面对两个条件进行分类的经验，学生通过思考、讨论后不难得出以下分类情况：三个角，三条边，两角一边，两边一角。个别小组可能会提出根据边角的位置关系，将两边一角和两角一边继续分类，我会对学生这种严谨求实的学习态度给予充分的肯定、赞赏。如果学生提不出，我将提示学生根据边和角的位置关系继续进行分类，鼓励学生再次思考和讨论，得出结论。同时告诉学生这一节先探究三个角、三条边这两种情形。 在解决这个问题的过程中，深化学生的合作意识，强化分类讨论的数学思想，引导学生步．．．．步深入，增强其思维的深刻性和缜密性，发展有条理的思维和表达能力。 随着问题的明朗化，进入下一环节：

探究活动四：

让学生举出反例说明：三个内角对应相等的三角形不一定全等。学生可能会想到三角板、一大一小的等边三角形等例子。这样，调动学生的多种感官，让学生主动参与学习，体会获得成功的快乐。

对于三边的探究，我创造性地使用教材，设计了下面这个环节：

探究活动五：

1）用一根长 16 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 4cm , 5cm , 7 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？

2）①2、7、7；② 3、6、7；③ 3.5、5.5、7 ④4.5、5.5、6。

我让学生用一根长 16 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 4cm , 5cm , 7 cm 的三角形．学生先独立操作，再将折出的三角形进行组内比较、组间交流，学生们会发现他们手中的三角形全都全等。接着再给学生四组数据：①2、7、7； ② 3、6、7；③ 3.5、5.5、7 ④4.5、5.5、6。将学生分成四个大组，发挥的团队合作的优势，每组按照对应的序号根据这组数据折一折。在组内比较、组间交流之后，学生会发现每个大组所折的三角形都是全等的。通过刚才由特殊到一般的探究过程，让学生充分体会：只要三角形的三边长度确定了，三角形的形状、大小就完全确定了。此时我鼓励学生用自己的语言来表述这一数学事实，进而给出规范的语言表述：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

在做一做这个环节，我会留给学生更多的时间和空间，让他们在做中学、学中悟，让学生不仅掌握了基础知识和技能，更在探索的过程中体验了发现的乐趣、合作的快乐。同时体会由特殊到一般的思维方法。

在得出“SSS”的结论后，为训练学生的几何逻辑语言，我会让学生在练习本上将如下几何语言写一遍，以规范书写格式。

（三）理解新知，尝试应用

例题：如图，AB=CD，BC=AD，问△ABC与△CDA全等吗？试说明理由。 解：△ABC≌△CDA，理由如下： 在△ABC和△CDA

A

D

?AB?CD? ∵?BC?AD

?AC?CA?B

C

∴△ABC≌△CDA（SSS）。

在学生观察图形，独立思考，同桌交流后教师利用多媒体规范步骤。最后教师归纳强调两点：①隐含条件—公共边②演示两个三角形旋转重合

小试牛刀：如图，AB=CD，AC=BD，则∠A=∠D？试说明理由。

为进一步巩固强化，设置小试牛刀环节，通过学生独立思考、自主完成、代表板演，规范学生的步骤。教师强调三点：①隐含条件—公共边②提炼转化思想③演示两个三角形变换位置后可以重合。

通过以上两个题目的处理，一方面训练学生有条理的表达自己的思维，另一方面通过变换三角形的位置关系，培养学生灵活分析问题、解决问题的能力，发展空间观念，训练良好的数学思维品质。

（四）游戏体验，探究性质

为探究三角形的稳定性，设计比比谁的力气大！的小游戏，选一位高大强壮者，手持三角形；一位矮小瘦弱者，手持四边形。看谁能将手中的模具拉变形。学生通过操作，体会了三角形的稳定性之后，我会鼓励他们思考三角形为什么具有稳定性，引导学生用“SSS”来进行说明，逐渐树立推理的意识。接着，通过举例子、看图片，使学生进一步了解三角形稳定性在生活中的应用，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学的魅力。

（五）练习强化，分层达标

为检测学习效果，设置练习强化，分层达标环节。A组题面向全体学生，目的是让学生对所学知识加深理解，举一反三。B组题面向学有余力的学生，满足不同层次的学生对学习的需要。

A组：

１．如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD

2.如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠D

A D

E C

B组：3.如图，AB=DF，AC=DE，

BE=CF，BC与EF相等吗？你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由。

B F

（六）归纳小结，反思提高

先鼓励学生自己小结，然后进行合作小结，最后教师带领回顾反思本节课的探索过程，小结方法与结论，提炼数学思想。体现了教学的民主性，培养学生养成良好的反思习惯。 1、知识方面：

①三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。 ②三角形具有稳定性。 2、注意：隐含条件—公共边

3、思想方法：分类讨论、由特殊到一般、转化思想。

（七）布置作业，巩固提升

A组：课本101页 习题11.8 第1、2题 B组：

1、 尝试解决本节引例。

2、 小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图所示），为使这一钢架稳固，

他计划用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？

作业的分层布置可以让学生根据自己的水平来选择，其中B组题给对数学有兴趣的学生提供了更多了解数学、探究数学的机会。

四 、几点说明

1、板书设计

我的板书设计让学生对本节的重点一目了然，再现教学情境，以提高学生的记忆效率，从而更好的达成本节课的教学目标。

探索三角形全等的条件 一、探索： 1.一个条件 学生展区 投影屏幕 2.两个条件 3.三个条件 .三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 记作：△ABC≌△DEF 二、三角形具有稳定性。 2、时间安排

（1）创设情境，引入新课 大约2分钟 （2）启迪思维，引导探究 大约22分钟 （3）理解新知，尝试应用 大约10分钟 （4）游戏体验，探究性质 大约3分钟 （5）练习强化，分层达标 大约5分钟 （6）归纳小结，反思提高 大约2分钟 （7）布置作业，巩固提升 大约1分钟

3、设计特色

本节课，我始终以学生为探究活动的主体，通过对一个个问题的研讨和探索，使学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程，促进学生自主、全面、可持续发展。 我的说课完毕，不足之处敬请各位专家、评委、老师批评指正，谢谢！

1、 尝试解决本节引例。

2、 小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图所示），为使这一钢架稳固，

他计划用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？

作业的分层布置可以让学生根据自己的水平来选择，其中B组题给对数学有兴趣的学生提供了更多了解数学、探究数学的机会。

四 、几点说明

1、板书设计

我的板书设计让学生对本节的重点一目了然，再现教学情境，以提高学生的记忆效率，从而更好的达成本节课的教学目标。

探索三角形全等的条件 一、探索： 1.一个条件 学生展区 投影屏幕 2.两个条件 3.三个条件 .三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 记作：△ABC≌△DEF 二、三角形具有稳定性。 2、时间安排

（1）创设情境，引入新课 大约2分钟 （2）启迪思维，引导探究 大约22分钟 （3）理解新知，尝试应用 大约10分钟 （4）游戏体验，探究性质 大约3分钟 （5）练习强化，分层达标 大约5分钟 （6）归纳小结，反思提高 大约2分钟 （7）布置作业，巩固提升 大约1分钟

3、设计特色

本节课，我始终以学生为探究活动的主体，通过对一个个问题的研讨和探索，使学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程，促进学生自主、全面、可持续发展。 我的说课完毕，不足之处敬请各位专家、评委、老师批评指正，谢谢！

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w406.html