七年级数学上册第二章单元测试

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1 北师大版七年级数学上册第二章单元测试1

第二章 有理数及其运算

班级________姓名________成绩________

一、填一填，要相信自己的能力!（每小题4分，共32分）

1、 3

1-的绝对值等于_________ 2、计算.________)3

23(0)234.8()15(=-??-?+ 3、________5

115-=÷ 4、 0_____4)3

1(÷-(用“>”或“<”或“=”填空) 5、在3

32??

? ??-中，指数是 ，底数是 。 6、2(5)-= ；25-= ．

7、()=?-3412 8、如果a 、b 互为倒数，那么3ab = ．

二、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共18分)

1、下面说法正确的是（ ）

A 、14和0.25-互为倒数

B 、14

和4-互为倒数 C 、0.1和10互为倒数 D 、0的倒数是0 2、 32-的意义是( )

A 、3个2-相乘

B 、3个2-相加

C 、 2-乘以3

D 、 32的相反数

3、下列计算正确的是( )

A 、 6)8()43(=-?-

B 、 241)5.0(-=÷-

C 、34)41(3-=?-÷

D 、 3

8)32(3-=- 4、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )

A 、32和23

B 、 33-和3)3(-

C 、 22-和2

)2(- D 、3)32(-和323

- 5、计算312??- ???

的结果是（ ） A 、16

B 、16-

C 、18

D 、18- 6、下列计算结果等于1的是（ ）

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2 A 、(2)(2)-+- B 、(2)(2)--- C 、2(2)-?- D 、(2)(2)-÷-

三、做一做,要注意认真审题呀!(共50分)

1. (36分)计算

（1）3）（3

1-?； （2）??? ??-÷71215

(3) ()2332--

（4）3520(4)-?+÷-

（5）322)8.0()32

(3÷-?-

（6）()??? ??+?-654360

（7）???

??-÷??? ??-÷5637310

（8）????????-??? ??-?-232232

y

3

（9）18.0)3

5()5(124-+-?-÷-

2、（6分）某冷冻厂的一个冷库的温度为2-℃，现有一批食品需要在28-℃冷藏，如果每小时降温4℃，问几小时能降到所要求的温度？

3、（8分）某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分？

y

4

四、附加题（20分）

1、(2分)已知b a 、互为相反数, d c 、互为倒数, e 的绝对值是3,则.__2)(4=÷++-cd b a e

2、(2分)若,0,0,0<<>c b a 则

.0___a

bc 3、(2分)在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下： 当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．

则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．

4、(2分)观察下列各式: 2433,813,273,93,3354321=====用你所发现的规律写出20073的末位数字为_______.

5、 (6分)计算:(1) 7)71()7(71?-÷-? (2) ]52)491(5.2[2.0122

-?+--÷

6、(6分)问题：你能比较两个数20072006和20062007的大小吗？为了解决问题，我们不妨设2006为n ，则2007即为1+n ，也就是比较1+n n 和n n )1(+的大小（n 为正整数）。然后，我们从分析 ,3,2,1===n n n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

（1） 通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填>、<或=）

①;2___112②;3___223③;4___334④455___4……

（2） 从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出1+n n 和n n )1(+的大小关系是_______.

（3） 根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:

y

5 20072006______20062007.

北师大版七年级数学上册第二章单元测试2

第二章《有理数及其运算》

一、耐心填一填，请沉着冷静！（每小题3分，共30分）

1、－2.5的相反数是_______。

2、_______2=-。

3、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为 米．

4、下列数中：1、﹣2、1、0、﹣0.2、（﹣

43）2、︱﹣2︱，负数_______个。 5、比较大小：﹣

1112____﹣1213。

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6 6、数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 。

7、甲、乙两人去商店买东西，共带钱120元，甲用去30元，乙用去40元，则此时甲、乙两人共还剩________元。

8、在2

74??

? ??-中的底数是_________。 9、若x =5，x= 。

10、（﹣1）2=____，（﹣1）2n+1=____ ( n 是正整数)。

二、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）

11、如图，表示数轴正确的是（

）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

12、规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（ ）

A 、向北走了15km

B 、向南走了15km

C 、向北走了5km

D 、向南走了5km

13、计算－2+3的结果是（ ）

A ．1

B ．－1

C ．－5

D ．－6

14、比1小2的数是（ ）

A ．3-

B ．1-

C ．1

D ．3

15、一个数的倒数等于它本身的数是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．±1

D ．0

16、如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( ) A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2

17、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )

(A) 32和23 (B) 33-和3)3(- (C) 22-和2

)2(- (D) 3)32(-和323

- 18、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）．

A 、1

B 、0

C 、－1

D 、－3

19、算式（－21）（－21）（－21）（－2

1）可表示为（ ）． A 、（－21）4 B 、4×（－21） C 、－（2

1）4 D 、以上答案都不对 0 1 5 -3 A

B

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7 20、巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14:00，那么巴黎时间是（ ）．

A 、9月2日21:00

B 、9月2日7:00

C 、9月1日7:00

D 、9月2日5:00

三、解答题（本大题共40分））

21、计算（每小题4分，共20分）

（1）计算：()()()()959149-+--+-- （2）（1） 2.5(40)-?-

（3）(－5)×(－7)－5×（－6） （4）3520(4)-?+÷-；

（5）42000223(1)(2)-+?---．

22、（8分）用简便方法计算：

（1）753(36)964??-+-?- ???

； （2）51192533812812-+--．

23、（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来

35 ，0 ，+3.5 ，2.5 ，-3 ，-211

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8

24、（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2）盈利（或亏损）了多少钱？

四、附加题（20分）

1、（3分）若a ＜0，b ＜0，则下列各式一定成立的是（ ）

A ．0a b -<

B ．0a b ->

C ．0a b -=

D ．0a b --> 2、（3分）若0＜a ＜1，则a ，1a

，2a 从小到大排列正确的是（ ） A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a

<< 3、（3分）如果0<<y x ,则xy xy

x x

+的结果是( )

A 、0

B 、2-

C 、 2

1 D 、

2 4、（3分）观察下列图形：

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9

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．

5、（4分）如果（a+1）2+︱b －2︱=0 ，求a 2006+(a+b)2007的值

6、（4分）已知 434434,323323,212212+=?+=?+=?,若b a b

a b a 、(1010+=?都是正整数),求b a +的最小值.

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10

北师大版七年级数学上册第二章单元测试3

有理数及其运算测试题

一．认真选一选，你一定能行！（每题4分，共24分.）

1 ．下面关于有理数的说法正确的是（ ）．

A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.

B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合

C. 整数和分数统称为有理数

D. 正数、负数和零的统称为有理数

2. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则为有理数下列面粉中合格的有（ ）．

A ．24.70千克

B ．25.30千克

C ．25.51千克

D ．24.80千克

３．在下列各数 ：—（+2），—32，31523120012

4------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）个； A ． 2 B ． 3． C 4． D ． 5

4．比４的相反数小3的数是（ ）．

A. －７

B.７ C . ±７ D. 0

5．若│a ∣= —a ,则a 是（ ）．

A ． 非负数

B ．非正数

C ． 正数

D ．负数

6．a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ）； │ │ │ A ． a+b ＜0 B ． ab ＜0 C ．

b a ＜0 D ．a-b ＜0 b 0 a

二. 仔细填一填，小心陷阱．（每空４分，共２４分.）

1．引入负数后，数的范围已扩充到有理数了。我们可以把有理数分为_______和________．

2．数轴上原点右边的点表示 ，数轴上原点左边的点表示 ，原点表示 . 所有的有理数都能用数轴上的 来表示.

３．数a 在数轴上的对应点在原点左边，且│a │=3,则a=

４. 如果上运动5米记作+5米，那么向下运动3米记作：

５．56

-的相反数是 ，绝对值是 . ６．某地某日中午的温度为10℃，而夜间温度为—２℃，则中午比夜间温度

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11 高 ℃。

三.你能算准吗？ (每题４分，共２４分) １．）（）（3

2312115--+--

- ２．（―3）＋（－7）

３．（－3.6）＋（＋2.5） ４．）（121836524-+-?

-

５．)5

33()1072

(－－－ ６．（＋4.7）―（―8.9）－（＋7.5）＋（―6）

四．考考你的眼力（满分８分） 下图是一个正方体的展开图，请在六个正方形中各添入一个数，使得折叠成正方体后，相对面上的两数互为相反数.

五．努力啊！胜利在望！（每题１０分，共２０分）

１．某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正，向西记为负。某天自A 地出发。所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；

问：①，最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？

②，若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？

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12

２．观察下面一列数，探究其中的规律：

—1，21，31-，41，51-，6

1 （1） 填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；

（2） 第2008个数是什么？

（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

附答案：

一．选择题

1．C ２．D ３．C ４．A ５．B ６．D

二．填空题

１．整数、分数 ２．正数、负数、零、点 ３．—3

４．—3米 ５．65、6

5 ６．12 三．计算题

1．9 2．—10 3．—1.1 4．13 5．

109 6．0.1 四.填图

-1

-2 3 2 -3

1

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13 只要合理,可酌情给分.

五.解答题

提示:

1. （1）. 东边8千米

(2). 4.1升 2. (1). 111

-、121、131

-

(2). 20081

(3). 0

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14

北师大版七年级数学上册第二章单元测试4

一、选择题（本大题共15小题，共45分）：

1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）

（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2

2、有理数

3

1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ）

（A ）–2 （D ）2

1- （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ）

（A ）–3 （B ）31-

（C ）3 （D ）31 5、π是（ ）

（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对

6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）

（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3

7、计算32a a ?得（ ）

（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a

8、计算()23x 的结果是（ ）

（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x

9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）

（A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦

10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元

（A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11?

11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）

（A ）110625.0-? （B ）21025.6-? （C ）3105.62-? （D ）410625-?

12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

y

15 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3

13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）

（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1

14、如果a a =||，那么a 是（ ）

（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数

15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）

（A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大

（C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

二、填空题：（本大题共5小题，共15分）

16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

17、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。

18、计算：()()

4622-÷-=___________。 19、()642=。

20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。

三、解答题：（本大题共6个小题，共40分）

21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–2.5，213

，–2，+5，3

11。 22、（本题12分）直接写出答案：

23、（共22分）

计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：

（1）（4分）()2523-?- （2）（本题6分）()()()54321132---?---

y

16 （3）（本题6分）()()

43223133213423-?????????---??? ??-÷??? ??-???? ??-

（4）（本题6分）()()()[]

2318125.021********-?-+???????????? ??-÷--?-

加试部分

一、填空：（共28分，每空4分）

y

17 1、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。

2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

3、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知

()01||<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 4、计算：()()()20002

1111-+-+- =_________。 5、已知()02|4|2=-++b a a ，则b a 2+=_________。

6、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

二、推理题（共13分，每空1分）：

7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数

–x 的相反数是________；数b a 12+

-的相反数是_________；数n m 2

1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622

14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。

9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。

10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数

–a+1的绝对值___________。

三、计算（共9分）：

200019991431321211?++?+?+?

答案：

1、D ；

2、B ；

3、D ；

4、B ；

5、D ；

6、A ；

7、A ；

8、C ；

9、C ；10、B ；11、B ；12、A ；13、B ；14、D ；15、

y

18 C 。

16、–32.2元；17、<；18、–4；19、±8；20、1和–1；21、略。

22、（1）94；（2）–2；（3）–2；（4）12000；（5）16

1-；（6）–2。 23、（1）–47；（2）24；（3）–24；（4）3。

加试：

1、 略。

2、120；

3、非负，正；

4、0；

5、–8；

6、大于3.145小于3.1425；

7、n m b a x x 21,12,,---

-；8、2

,351,21099n m --； 9、13.2，m n -； 10、1,1,,+----a a b a ； 11、20001999。

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