小学奥数赛前热身基础测试卷24

基础测试卷（24）

姓名 得分

一、填空题。 1、巧算（2000×2001×2002×2003+1）-（20012+2000）2= 。

2、一个四位数各个数字都不相同，而且都不是0，这4个数字之和是12。那么，这样的四位数共有 个。

3、如右图，大圆的直径是4厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。 4、有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提 高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的 平均分只有87分。那么这些同学共有 人。

5、有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200。第1次从

甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第2次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中，......如此继续下去，挪动5次以后，发现甲、乙两堆小球一样多。那么，甲堆原有小球 只。

6、一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于另一个正方体的棱长总

和，则长方体表面积与正方体表面积之比为 ，长方体体积与正方体体积之比为 。

7、如右图所示，正方体ABCD的边长是10厘米，等腰 D C 直角三角形的斜边EG长16厘米，BE相距16厘米。 F 正方形以每秒5厘米的速度沿直线向右运动，直角三

角形以每秒3厘米的速度沿直线向左运动。运动5秒时 A B E G 正方形与直角三角形重叠部分的面积是 平方厘米。 16厘米

8、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202。这群

孩子至少有 人。

9、甲从A到B，乙从B到A，甲、乙两人行走速度之比是6:5。

如右图所示M是AB的终点，C离M26千米，D离M4千米。 26 4 11

谁经过Ｃ都要减速 ，经过Ｄ都要加速 。现在甲、乙两 A C M D B

４４ 人同时出发，同时到达。则Ａ与Ｂ之间的距离是 千米。

10、蓄水池每分流入的水量都相同。如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽；如打开8个水龙

头，1.5小时把水放尽。现打开13个水龙头， 小时把水放尽。

二、解答题。

11、一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆并拿走9堆。如果不是10的倍数个，

就添加几个，使这堆球成为10的倍数个，再平均分成10堆并拿走9堆。这个过程称为一次“均分”。若球仅为1个，则不做均分。如果最初一堆球有1234.....19961997个。经过多少次均分和添加了多少个球后，这堆球就仅余1个？

12、一次足球比赛有4支球队参加，每2队之间恰赛1场。每场比赛胜者得2分，负者得0

分，平局时双方各得1分。如果比赛全部结束后，各队的总分均互不相同，那么至多可能有几场比赛是平局？

13、若干年前，爷爷的年龄是孙子年龄的7倍零1岁；现在爷爷的年龄是孙子年龄的6倍零

1岁；再过几年后，爷爷的年龄变成孙子年龄的5倍零1岁。爷爷现在是多少岁？

14、一棵树高11米。甲、乙两只蚂蚁分别从树尖树脚同时出发沿树爬行。甲第1小时从树

尖匀速向下爬3米，第2小时又匀速向上爬2米，第3小时又匀速往下爬3米，第4小时又匀速向上爬2米，如此往返不停地爬。乙蚂蚁从树脚开始，一直匀速地按每小时2米的速度爬向树尖，再从树尖往下爬到树脚，再从树脚爬向树尖，.......甲、乙两只蚂蚁第一次相遇处距树脚有多少米？当甲蚂蚁到达树脚时，乙蚂蚁距树脚有多少米？

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