安徽省定远重点中学2017-2018学年高二1月月考数学(理)试题 Word

定远重点中学2017-2018学年第一学期1月考

高二数学（理科）试题

注意事项：

1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将第I 卷（选择题）答案用2B 铅笔正确填写在答题卡上；请将第II 卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。

第I 卷（选择题60分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)

1.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一条渐近线方程为20x y -=，则该双曲线的离心率是

2.若圆422=+y x 与圆)0(06222>=-++a ay y x 的公共弦的长为32，则=a （ ）

A ．2

B ．1

C ．1-

D ．2-

3.以下命题为真命题的个数是（ ）

①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l α∥；

②若直线a 在平面α外，则a a ∥；

③若直线a b ∥，b α?，则a a ∥；

④若直线a b ∥，b α?，则a 平行于平面α内的无数条直线.

A ．1个

B ．2个

C. 3个 D ．4个

4.已知a ，b 为异面直线，下列结论不正确．．．

的是（ ） A ．必存在平面α使得αα//,//b a

B ．必存在平面α使得a ，b 与α所成角相等

C ．必存在平面α使得a α?，b α⊥

D ．必存在平面α使得a ，b 与α的距离相等

5.如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面；④直线与所成的角为45°．其中正确结论的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）

A. 43π

B. 2

C. 6

D.

7.已知圆C ： ()()22

1410x y -+-=和点()5,M t ，若圆C 上存在两点,A B ，使得MA MB ⊥，则实数t 的取值范围为（ ）

A. []2,6-

B. []3,5-

C. []2,6

D. []

3,5

8.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 3

B. 103

C. 113

D. 83

9.0y +-截圆224x y +=得的劣弧所对的圆心角是（ ）．

A. 30?

B. 45?

C. 60?

D. 90?

10.直线23y x =-+的斜率和在y 轴上的截距分别是（ ）

A. 2,3-

B. 3,2-

C. 2,2--

D. 3,3

11.过抛物线28y x =的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ， B 两点，与抛物线准线交于C 点，若B 是AC 的中点，则AB =（ ）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

12.已知空间两点P (－1,2，－3)，Q (3，－2，－1)，则P 、Q 两点间的距离是 ( )

A. 6

C. 36 第II 卷（非选择题90分）

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

13.双曲线116

92

2=-y x 离心率___________ 14.一个圆经过椭圆22

1164

x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 .

15.表面积为4π的球的半径为_________.

16.在长方体1111ABCD A BC D -中， 13,2,4AB BC AA ===，

则点D 到平面的距离是____．

三、解答题(共5小题, 每小题14分，共70分)

17.已知抛物线2:4C y x =，过其焦点F 作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线C 于点1P 、2P 和点3P 、4P ，线段12PP 、34P P 的中点分别为1M 、2M . （Ⅰ）求线段12PP 的中点1M 的轨迹方程；

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