6.8余角和补角(浙教)

6.8余角和补角(浙教)

6.8余角与补角

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6.8余角和补角(浙教)

A

1 O

2 B

如图∠AOB = 90°

∠1+∠2 = 90°

两个锐角的和是90°(直角),就说这两个角 互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是 另一个角的余角。 如何理解互为这两个字? 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为余角

6.8余角和补角(浙教)

1 2

A

O

B

如图∠AOB = 180°

∠1+∠2 = 180°

两个角的和是180°(平角),就说这两个角 互为补角，简称互补，也可以说其中一个角 是另一个角的补角。 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角

6.8余角和补角(浙教)

找一找:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角?10

°

30

°

60

°

80

°

100

°

120

°

150

°

170

°

6.8余角和补角(浙教)

如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=Rt∠, OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？ 有哪些角互余？请说明理由。

6.8余角和补角(浙教)

思考： (1)如果 1 2 3 90 ,那么 1, 2, 3 互为余角对吗? (2)钝角有余角吗？有补角吗?

6.8余角和补角(浙教)

试一试：

∠α5° 32°

∠α的余角85° 58° 45° 无 27°37′ (90-x)°

∠α的补角175° 148° 135° 73° 117°37′ (180-x)°

45° 107°62°23′

x°(x<90)

从上面这张表格中,你还能得到什么信息?

6.8余角和补角(浙教)

试一试：

∠α5° 32°

∠α的余角85° 58° 45° 无 27°37′ (90-x)°

∠α的补角175° 148° 135° 73° 117°37′ (180-x)°

45° 107°62°23′

x °(x<90)

一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角. 一个角的补角是这个角的3倍,求这个角.

6.8余角和补角(浙教)

练习：已知一个角的补角是它的余角的2.5倍， 求这个角的度数。

6.8余角和补角(浙教)

如果∠1与∠2互余, ∠3与∠4 互余, ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系?∠1 分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-_____ ∠3 由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-_____∵∠1=∠3,∴90°-∠1= ∴∠2=∠4

90°-∠3,

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

6.8余角和补角(浙教)

找一找: 已知: AOC BOD Rt , 指出图中还有哪些角相等,并说明理由.D C

B O

A

6.8余角和补角(浙教)

小结互余的角 互补的角 1+ 2=180°

数量 关系对应 图形

1+ 2=90°

AO

C B A

CO B

性质 同角(等角)的余角相等

同角(等角)的补角相等

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探究:

A

问:如图这座塔其 中两堵墙围一个角 AOB,我们如何 去测量这个角的大 小呢？ A

C

O

B

1 C 2 O B

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w331.html