材料科学基础复习提纲与习题

材料科学基础

2014年复习题纲与习题

第1章 原子与原子间结合

1）通过双原子作用模型，掌握固体材料质点间作用力与作用势能的概念。

2）掌握强作用键有哪些类型，分析它们的主要特征；弱作用键有哪些类型，分析它们的

主要特征。

3）建立实际固体材料混合键的概念。 第2章 结晶学基础

1）掌握名词概念：等同点、点群、空间群、平移群、布拉维点阵、晶胞。 2）晶体的宏观对称要素、宏观对称要素的组合及导出的32种对称型（点群）。 3）基于32种点群对称特征划分的晶族、晶系，各晶系具有的宏观对称要素特征，各晶系晶体常数特征。

4）中级晶族对称型（点群）的推导（结合习题）。 5）单形和聚形的概念，单形和聚形的几何形体特征。

6）各晶系的晶体定向，晶面指数、晶向指数、单形符号、晶带符号的确定及其之间的相互联系。

7）晶体的微观对称要素，所有对称要素组合引出的空间群概念。 8）14种布拉维格子，各晶系对应的布拉维格子和晶格常数特征。 9）点群国际符号的基本推导（结合习题），空间群国际符号的解读。

10）等大球体最紧密堆积的堆积规律，堆积结构中的孔隙类型及其与堆积球数的关系。 第6章 表面与界面基础 1) 表面张力和表面能的概念。

1）液体、固体降低表面能的主要途径。 2）固体表面能理论计算的基本原理与方法。

3）弯曲表面的附加压力，球面附加压力和表面张力的关系，非球面附加压力和表面张力

的关系（拉普拉斯公式），弯曲表面上饱和蒸汽压和固体溶解度的变化。 4）铺展润湿（Young’s方程）和实际固体表面的铺展润湿。

5）晶界偏析、晶界迁移、界面热应力、晶界电荷与空间静电势的基本概念。 6）多晶多相结构中的晶界、相界处界面张力的平衡关系。

习 题

1.1．简要分析离子键、共价键和金属键之间的主要不同点。 1.2．分子键存在哪几种作用力形式？各在什么条件下存在？ 1.3．两相邻离子间的净势能EN由下式表示：

AB EN???n

rr 求两相邻离子的结合能E0和平衡间距r0的表达式。

1.4．在离子键与共价键的混合键中，离子键性百分比可用下式近似计算：

离子键%??1?exp??0.25?XA?XB?2???100

式中XA、XB分别为组成元素的电负性。计算TiO2、MgO、ZnTe和InSb的离子键性百分比。 第2章

2.1．解释如下术语：

等同点、单位平行六面体、空间格子、点群、平移群、空间群、布拉维点阵、晶胞。 2.2．根据对称要素组合定理，分别确定下列各种情况下对称要素的组合：

（1）L2⊥L2，L2⊥L4，L2⊥L6； （2）P⊥L2，P⊥L3，P⊥L4； （3）P∥L2，P∥L3， P∥L6；

（4）Li3×P//，Li3×L⊥2，Li4×P//，Li4×L⊥2。

2.3．点群分成两类推导出，A类为没有高次轴或仅有一个高次轴的对称要素组合形式。

试推导A类中轴次n分别等于3和6的面轴式的点群组合式。

2.4．一晶面在x、y、z轴上的截距为2a、3b和6c，另一晶面在x、y、z轴上的截距为a

／3、b／2和c，分别求两晶面的米勒指数，并说明两晶面的空间几何关系。 2.5．分别写出立方体单形｛100｝和八面体单形｛111｝的所有晶面符号。 2.6．求由晶面(121)与(100)所决定的晶带指数和(100)与(010)所决定的晶带指数。 2.7．求由晶向[001]与[111]所决定的晶面指数和[010]与[100]所决定的晶面指数。 2.8．回答下面问题：

（1）a≠b≠c、α=β=γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系?其布拉维点阵有几种，名称是什么？

（2）a≠b≠c、α≠β≠γ≠90°的晶体属于什么晶族和晶系? 其布拉维点阵有几种，名称是什么？

2.9．由点群组合式3L23PC 导出其点群国际符号。 2.10．由点群国际符号6mm导出其组合式。 第6章

6.1．任何表面系统都有自发降低其表面能的趋势。液体和固体分别采取什么方式来降低

表面能？

6.2．面心立方结构的纯金属材料的键能?可从升华热LS估算，即LS =12NAε/2。试证明

在温度很低时， 其(111)面的比表面能γ可用下式表示： γ=0.577LS／(a2NA) 式中：a为晶格常数；NA为阿伏加德罗常数。

6.3．二维晶体内含有第二相粒子，粒子的平衡形貌是边长为l1和l2的矩形，矩形两边的

界面能分别为γ1和γ2，若矩形的面积不变，证明矩形粒子的平衡形状为： γ1l1 = γ2l2

6.4．纯金属面心立方晶格不同晶面（110）、（100）、（111）上原子密度不同，问哪一个晶

面上表面能最低？为什么？

6.5．试推导非球面曲面的拉普拉斯(Laplace)公式。

6.6．将一熔体滴放于一陶瓷片上，已知该熔体的表面张力为900mN/m，熔体与瓷体的界

面能为600mN/m，此时测得接触角为70.52°。问： （1）求陶瓷的表面张力？

（2）将该陶瓷在高温下进行热处理，测得其热腐蚀的槽角为60°，求其晶粒间的界面能？

6.7．一熔体的表面张力为0.5J/m2，与一多晶氧化物表面接触，其接触角θ=45°。如果

与该氧化物混和，将在异相界面交汇处形成液滴，当测得该处两面角为90°，而氧化物/氧化物的界面张力为1J/m2，计算该氧化物的表面张力。 6.8．什么是晶界偏析？其主要影响因素有哪些？

教材勘误（针对2008版教材，2011版已部分改） 1章

1）图1-4 双原子作用模型：势能图的纵坐标文字“吸引”和“排斥”对换。 2）p20：公式（1-11）下段：

原段为：式中，B是波尔排斥常数，其数值与离子的电子构型有关。当离子的构型相当于惰性气体He、Ne、Ar、Kr、Xe的电子构型时，B值分别可取5、7、9、10、12。如果正、负离子分别属于不同的电子构型，则B值可取正、负两种离子的平均值。例如，NaCl的值可取Ne和Ar的平均值，即(7+9) / 2 = 8。

更改为：式中，B是波尔排斥常数；n是斥力指数，其数值与离子的电子构型有关。当离子的构型相当于惰性气体He、Ne、Ar、Kr、Xe的电子构型时，n值分别可取5、7、9、10、12。如果正、负离子分别属于不同的电子构型，则n值可取正、负两种离子的平均值。例如，NaCl的值可取Ne和Ar的平均值，即(7+9) / 2 = 8。

3）p20：公式（1-14），（1-15）右边式中加“－”号。

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