中科院2007年考研试题自动控制理论

中科院2007年考研试题自动控制理论

中国科学院研究生院

2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：自动控制理论

考生须知：

1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。

一、（20分）由运算放大器组成的控制系统模拟电路如下图所示，求闭环传递函数Uo(s)/Ui(s)。

o

二、（20分）已知某控制系统结构图如图所示，试求：

（1）用等效变换的方法化简结构图，求出系统的传递函数C(s)/R(s)； （2）用梅逊公式确定系统的传递函数C(s)/R(s)。

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三、（20分）系统结构图如图所示。若系统以ω=2rad/s的频率做等幅振荡，利用劳斯表求K与a的值。

)

四、（20分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为

K

G(s)=

ss+2s+5

（1）试作K （由0→∞）变动时的根轨迹；

（2）计算当闭环一个极点s1= 6时，其余两个极点s2,s3，并确定相对应的开环根轨迹增益K 的值。

五、（20分）设某闭环系统的开环传递函数为

Ke 2s

G(s)H(s)= (K>0)

s

试求系统稳定时的K值范围，并画出其奈氏曲线。

（六题、七题任选其一）

六、（25分）系统结构图如图所示，r(t)为参考输入，n(t)为干扰输入，Gn(s)为顺馈补偿器的传递函数，（1）当n(t)=0时，要求系统对输入的

调节时间ts=3秒(误差范单位阶跃信号的响应指标为超调量σ=4.3%，

围为5%)，试确定系数K1，K2；（2）欲完全消除n(t)对输出的影响，

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确定传递函数Gn(s)的表达式。

)

七、（25分）设控制系统的结构图如图(a)所示。

（1）试确定系统的无阻尼自然振荡频率ωn，阻尼比ζ和最大超调量σ%；

（2）欲希望系统成为临界阻尼状态(ζ=1)，可利用局部速度反馈（见图(b)）进行校正。试确定b的值；

（3）试确定校正后系统对单位速度输入时的稳态误差。

(a) (

b )

八、（25分）设离散系统如下图所示，采样周期T=1s，Gh(s)为零阶保持器，而G(s)=

K

s(0.2s+1)

要求：（1）当K=5时，分别在z域和ω域分析系统的稳定性；

（2）确定使系统稳定的K值范围。

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