小学数学-逻辑推理

逻辑推理

根据历年小升初的考试的题型总结，逻辑推理题多以填空题的形式出现，一般位于最后一题或者倒数第二题的位置。分值一般为3分，但也在解决问题里面出现过。

逻辑推理题的解决方法: 假设法 网格法 排除法

典型例题

例一、有一座四层楼，每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和茶色。每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示哪个三位数

答案：第三层是612

拓展一：下图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同摆放，问三个正方体朝左那一面的数字之和是多少？

点拨：1与4相对，2与6相对，3与5相对，

图一朝左的一面数字是5，图二朝左的一面数字是1，图三朝左的一面数字是4， 三个正方体朝左的那一面的数字之和是： 5+1+4=10．

拓展二：在三只盒子里,一只装有两个红球,一只装有两个白球,还有一只装有红球和白球各一个.现在这三只盒子上的标签全贴错了,你能只从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么吗? 点拨：从贴“一红一白”标签的盒子里拿球

若是红球，则贴“红”标签的为白球，剩下的为一红一白 若是白球，则贴“白”标签的为红球，剩下的也是一红一白

拓展三：已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，并且任意相对面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个同样大小的这样的正方体一个挨着一个连接起来，如图所示，在紧挨着的两个面上的两个数的和都等于8，那么图中打“？”的这个面上所写的数是多少？

点拨：相邻的面分别是7-1=6、8-6=2、7-2=5、8-5=3，3的对面是7-3=4， 因为上面1那块前后是3和4，上下是1和6，所以左右只能是2和5， 如果左面是2、右面是5得出：8-5=3、7-3=4、8-4=4、7-4=3，

如果左面是5、右面是2得出：8-2=6、7-6=1、8-1=7，方块没有7这个数字 所以没有可能，

问号的数字应该是3． 故答案为：3

例二：小赵、小钱和小孙，一位是工人，一位是医生一位是教师。现在知道： (1)小孙比教师年龄大 ；(2)小赵和医生不同岁；(3)医生比小钱年龄小 小钱 、小赵 、小孙的职业各是什么？ 点拨：

由2、3可知：小赵和小钱都不是医生，那么小孙就是医生。再根据1、3可知小孙（医生）比教师年龄大，比小钱年龄小，所以教师的年龄比小钱小。因此，小钱不是教师，而是工人，剩下的小赵是教师。

拓展一：红红、明明、亮亮、娟娟经常为学校做好事。星期天，校长发现操场被打扫得干干净净，找来他们 4 人询问。

红红说：“打扫操场在明明、亮亮、娟娟之中。 ” 明明说：“我没打扫操场，是亮亮扫的” 。

亮亮说： “在红红和明明中间有一人是打扫操场的。”

娟娟说： “明明说的是事实。 ”?

经过调查，证实 4 个人有两人说的是真话，另外两人说的是假话。 这 4 人中有一人打扫操场，你知道是谁打扫的吗？ 点拨：

红 明 亮 娟 红 X X V X

明 V X V X

亮 V V X V

娟 V X X X 答：是明明打扫的

拓展二：听到一声响，原来我房内玻璃被打破了，询问了院子里的四个孩子，得到的回答是：

A 说： “是 B 打破的” 。 B 说： “是 D 打破的” 。 C 说： “不是我打破的。 ” D 说：“B在说谎”。

已知其中只有一个孩子说了真话，且肇事者也只是其中的一个人。那人是谁？ 点拨：

答：D说的是真话，肇事者是C。

例三：张华、李明和王强三个同学在操场踢足球，他们中的一个人不小心把教室的一块玻 璃踢碎了，老师找他们了解情况，他们是这样说的： 张华说： “是王强踢碎的。 ” 李明说： “不是我踢碎的。 ” 王强说： “也不是我踢碎的。 ”

事后查明他们三人中只有一个人说的是真话。是谁踢碎的玻璃?谁说了真话? 点拨：

答：王强是对的，是李明打破的。

拓展一：

甲、乙、丙、丁四个人分别在看书、打电脑、踢足球和打排球。已知： (1)甲不在看书，也不在打排球； (2)乙不在踢足球，也不在看书；

(3)如果甲不在踢足球，那么丙就不在看书； (4)丁既不在打排球，也不在看书。 那么他们四个人分别在做什么? 点拨：

答；甲足球；乙排球；丙看书；丁电脑。

拓展二： 生日那天，小芳收到了一份贵重的生日礼物，而且她知道这肯定是她的三个好朋友 甲、乙、丙中的一个人送的。到底是谁送的呢?甲、乙、丙三个人是这样告诉小芳的：

甲说： “是我送的礼物” 。 乙说： “不是我送的。 ”

丙说： “这份礼物是乙送的。 ”

经过进一步了解，发现他们三个人中有两个人说的是真话。 你知道礼物是谁送的吗? 点拨：

答：礼物是甲送的。

拓展三： 学校要在甲、乙、丙、丁四位同学中选两位去参加话剧演出，在征求意见时：

甲 说：我服从分配。

乙说：如果甲去，那我也去。

丙说：如果我不去，那乙也不能去。

丁说： 我和丙要不都去，要不都不去。问学校该如何选派？ 答：丙、丁同去。

例四：在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史中的两门课。现在知道： （1）化学老师和数学老师住在一起。 （2）甲老师是三位老师中最年轻的。

（3）数学老师和丙老师都是优秀的国际象棋手。 （4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻。 （5）三人中最年长的老师的家比其他两位老师远。 问：甲、乙、丙三位老师分别讲授哪两门课？ 点拨：

1、 化学和数学是两位老师。 2、甲最年轻。

3、丙不是数学老师。 4、乙师>物师>生师

5、乙师>物师>生师（甲是三位中最年轻的）. 6、乙>物>生（甲）说明丙的年龄在中间教物

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