2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
更新时间:2023-12-05 17:45:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期
2009级电子类电磁场理论基础期末试题A卷
班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________
一、简答题(共12分)(2题)
1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电(0<σ<∞)媒质中,复麦克斯韦方程组的限定微分形式。
2.请写出谐振腔以TEmnp模振荡时的谐振条件。并说明m,n,p的物理意义。 二、选择题(每空2分,共20分)(4题)(最好是1题中各选项为同样类型) 1. 在通电流导体(0<σ<∞)内部,静电场( A),静磁场(B ),恒定电流场(B ),时变电磁场( C)。
A. 恒为零; B. 恒不为零; C.可以为零,也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是:( B)
A.理想介质分界面上,平面波由光密介质入射到光疏介质,当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象;
B.非磁性理想介质分界面上,垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象; C.在理想介质与理想导体分界面,平面波以任意角度入射均可发生全反射现象; D.理想介质分界面上发生全反射时,在两种介质中电磁场均不为零。
3. 置于空气中半径为a的导体球附近M处有一点电荷q,它与导体球心O的距离为d(d>a),当导体球接地时,导体球上的感应电荷可用球内区域设置的(D )的镜像电荷代替;当导体球不接地且不带电荷时,导体球上的感应电荷可用(B )的镜像电荷代替; A. 电量为q???qd/a,距球心d??a2/d;以及一个位于球心处,电量为q???aqd; B. 电量为q???qa/d,距球心d??a2/d;以及一个位于球心处,电量为q???aqd; C. 电量为q???qd/a,距球心d??a2/d; D. 电量为q???qa/d,距球心d??a2/d;
4.时变电磁场满足如下边界条件:两种理想介质分界面上,( C);两种一般导电介质(0<σ<∞)分界面上,(A );理想介质与理想导体分界面上,( D)。 A. 存在?s,不存在Js; B. 不存在?s,存在Js; C. 不存在?s和Js; D. 存在?s和Js;
L三、(12分)如图所示,一个平行板电容
d器,极板沿x方向长度为L,沿y方向宽
度为W,板间距离为z0。板间部分填充一段长度为d的介电常数为ε1的电介质,
e0e1如两极板间电位差为U,求:(1)两极板间的电场强度;(2)电容器储能;(3)电介质所受到的静电力。
zz0ox解:(1)在两种介质中,电场都是均匀分布的,由导体表面边界条件
??U?? E1?E2???zz0(2)电容器储能等于两部分储能之和,或直接由下式计算:
11??1dW?0?L?d?W?22We?CU????U
22?z0z0?(3)电介质所受到的静电力
F??We?d1??????W??102?z0?2?U ?U?const 四、(12分)如图所示,无限长细导线垂直穿过磁介质与空气的分界面,导线中载有电流I,附近有一与导线共面的矩形导线框。试求:(1)电流I在空间产生的磁
??场强度H和磁感应强度B,(2)系统产生的互感。
I空气?0bb/2磁介质?da 图2
解:由安培环路定律
2?r???I?0 在上半区域,B1??0H??2?r???I?在下半区域,B2??H?? 2?r根据互感的定义,M21?2?rH??I?H??I
?21 I1?21??故M?r?d?a?Idr?d?a?Id?????dIlnd?add0B1?r?dr??B2?r?dr??dr??dr?0r?dr?d222?r22?r24?d??0???dlnd?a
4?d
???z??e?j2?y 五、(18分)真空中的平面电磁波,其磁场复矢量表达式为H??jx(1)求波的传播方向、工作频率及对应的电场瞬时值表达式;(2)求波的极化形式;(3)若此平面波垂直入射到?r?4,?r?1的介质内,求反射波和折射波的平均坡印亭矢量;
?2?c?2?,故?=?1m,f??3?108m/s 解:波的波矢量k?yk????k?H?j2?y?j2?y?j2?y???????? E?????0?y?jx?ze??120??jz?xe?120?x?jze??????????0故瞬时值为
????jz??jz??cos(?t?2?y)?120??x??cos(6??108t?2?y) E?r,t??120??x??y?,可见,x??x(2)由于传播方向沿y方向。电场具有x和z两个分量。因为z分量滞后于z分量90度,故为右旋圆极化波。 (3)垂直入射?r?4,?r?1的介质内,
?1=120?,?2=60?,
R?60?12012?602??,T??,Em?120?2 60?120360?12032Em120??240?140???? Sr??yR2??y??y2?1240?932Em120??240?4320???? St?yT2?y?y2?2120?93
六、(14分)在尺寸为45mm×21.1mm的矩形波导中,未填充介质,传输TE10模,工作频率5GHz,(1)求截止波长?c、波导波长?g和波阻抗ZTE10。(2)若波导内填充?r?9,?r?1的介质,还能传输什么模式? (1)??c?TE模传输)
3?108?103?2a?90mm, ???60mm,(可见a???2a,故可以单
5?10910??g?TE?10????1????2a?1???1????2a?22?60?60?1????90?2?180mm 5ZTE10=?0?120?3360??? 55
(2)若填充?r?2,?r?1的介质, 则
v?1c,从而fmn变小, 2?f?TE103?108?1?1.55310??10??10=2?109Hz ??9322?a?1.5?108?2?103??10?2?109Hz ??2?a?31.5?108?1?1503??10?2?109Hz>5GHz ??2?b?42.2?f?TE?f?TE2001故还可以传输TE20模.
七、(12分)自由空间中赫芝偶极子天线的最大辐射方向1km处,电场强度振幅为E0?3V/m,求:
(1)与最大辐射方向夹角60?,相同距离处的电场幅度和磁场幅度; (2)该天线的方向性系数。
解:最大辐射方向出现在?=90?,即sin??1处,
sin??与最大辐射方向夹角60?,相同距离处,?=30?,1, 2E11.5? 120?120?该点处的电场为最大电场强度振幅的1/2,E1?1.5V/m,H1?(2)该天线方向性系数1.5.
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