牵引供电系统负序电流分析及其对策

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摘 要

目前我国电气化铁道采用单相工频交流制，使用电力系统三相中的两相分别通过供电臂向电力机车供电，造成电压三相不平衡，对系统和其他负荷产生影响。因此，正确建立电气化铁道牵引供电系统的仿真模型，并研究电气化铁道牵引供电系统产生的负序分量，对于解决和改善供电系统负序问题具有重要实际意义。

牵引变电所的牵引负荷随时间变化剧烈，负序容量大，功率因数较低，还释放大量的谐波。利用并联补偿综合解决负序、无功的补偿(必要时还要兼顾谐波)，是提高动力指标和经济效益的有力手段。为使并联补偿得到综合的和最有效的利用，应从整个系统的观点出发，把牵引供电系统(通过牵引变压器)与电力系统联系起来，提出并联补偿的最住分布方式。

首先本文结合牵引供电系统的特点，通过Simulink仿真建立牵引供电系统基本仿真模型，接着根据负序电流的特点，提出新型的检测方法。然后根据不同牵引变压器（Scott、YNd11、阻抗匹配平衡变压器等）的特点，对其进行三相不平衡度进行特性分析，对牵引变压器的选型具有参考价值。

最后建立了牵引电力系统中并联补偿分析、计算的通用模型，计算出负序电流的一般表达式，以及全负序相量图的应用范围。提出改善负序的方法，包括采用特殊接线的牵引变压器、牵引变电所的换相连接、并联补偿等。并且重点研究牵引变电所的并联补偿，然后以YNd11接线牵引变电所为例对其进行负序功率补偿，通过计算和Simulink仿真验证其正确性。根据负载的不同情况提出两种不同的并联补偿分布方式，仿真波形结果验证了并联补偿对降低负序的作用。

关键词：电力机车;牵引系统;不平衡度;负序电流;并联补偿

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ABSTRACT

At present our electrified railway use single-phase industrial frequency alternating current system ,it use two of the three-phase in the power system to supply power to the electric locomotive through the power-supply arm,then it cause a voltage unbalanced three-phase. So, establishing a simulation model of proper electric iron traction system correctly seems important and researching the negative sequence components that produced in the electric iron traction system in power supply system also has important practical significance to reduce the negative sequence of power supply system. The traction's load of traction substation changes over time，has large capacity of negative sequence, low power factor, also release a lot of harmonic. Using parallel compensation for negative sequence and reactive power compensation (when necessary even give attention to the harmonic), which is a perfect method to improve the dynamic index and economic benefit. In oder to make use of the parallel compensation effectively and comprehensively, we should make a point of view from the whole system, connecting the traction power supply system (through the traction transformer) and power system, come up with a best distribution mode for the parallel compensation.

According to the electric traction loads have negative sequence current characteristics, and for different traction transformer in system analysis, the negative sequence currents of the selection of the traction transformer has reference value. According to the different circumstances of the load put forward two kinds of different parallel compensation mode, and correct simulation parameters, through the simulation results verify the waveform parallel compensation to reduce the negative effect of the sequence.

Keywords: electric locomotive ；traction system ；negative sequence ；unbalance parallel compensation

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目 录

第1章 绪论 ........................................................... 1 1.1研究的背景及意义 .................................................. 1 1.2研究现状 .......................................................... 2 1.3本论文的主要工作 .................................................. 2 第2章 牵引供电系统 ................................................... 4 2.1牵引供电系统的特点 ................................................................................................. 4 2.1.1牵引供电系统运行方式 .......................................... 4 2.1.2系统电源电压等级 .............................................. 5 2.1.3牵引变电所 .................................................... 6 2.1.4牵引负荷 ...................................................... 6 2.2牵引供电系统仿真 ..................................................................................................... 7 第3章 负序电流 ....................................................... 9 3.1负序电流的影响 .................................................... 9

3.1.1电力牵引负荷负序电流的特点 .................................... 9 3.1.2负序电流的不良影响 ........................................... 10 3.1.3对负序的限制值 ............................................... 11 3.2负序电流的检测方法 ............................................... 12 3.2.1 负序电流采样的理论分析 ...................................... 12 3.2.2检测系统的硬件设计 ........................................... 13 3.2.3热积累和热发散的模拟 ......................................... 14 3.2.4检测系统的软件设计 ........................................... 15 第4章 不同接线变压器的三相不对称度 .................................. 16 4.1概述 ............................................................. 16 4.2牵引变压器负序电流及其不平衡度分析 ............................... 16 4.2.1 单相接线变压器 .............................................. 16 4.2.2 YNd11接线变压器 ............................................ 17 4.2.3 V/v接线变压器 .............................................. 18 4.2.4 Scott接线变压器 ............................................ 19 4.2.5 阻抗匹配平衡接线变压器 ..................................... 20 4.3牵引变压器负序电流特性分析 ....................................... 21 4.4 结论分析 ........................................................ 23 第5章 负序改善方法 .................................................. 25 5.1负序电流的一般表达式 ............................................. 25 5.2 全负序相量图 .................................................... 28 5.3降低负序影响的措施 ............................................... 29 5.3.1 特殊接线牵引变压器 .......................................... 30 5.3.2 牵引变电所的换相连接 ........................................ 30 5.3.3 并联补偿 .................................................... 32

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5.3.4仿真验证 ..................................................... 40 结论 .................................................................. 46 致谢 .................................................................. 47 参考文献 .............................................................. 48

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第1章 绪论

1.1研究的背景及意义

随着电气化铁路的发展，大量交—直型晶闸管相控机车与交—直—交型变频调速交流机车投入运行。由于机车运行工况(起动、加速和制动)随机多变、列车牵引重量和运行速度的不断提高，以及增强列车下坡可靠性的再生制动技术的使用，致使电力牵引负荷增加、功率因数变坏、电流突变率和冲击率增大、谐波电流含量也相应增加。电气化铁道牵引供电系统[1]为一种较特殊的电力子系统，其负载电力机车为波动性很大的大功率单相整流负荷或者逆变负荷。牵引供电系统运行时产生较大的负序分量和高次谐波，同时剧烈变化的负荷造成电网电压波动。因此，谐波、无功和负序被称为备受关注的电气化铁道三大技术课题。

由于电气化铁路分布日益广泛，对大电网的影响也越来越严重。全面研究电力牵引负荷工况和故障时的负序特性，明确交—直型与交—直—交型电力机车在不同工况下馈线电流的负序含量，为牵引供电系统度量仪表、保护继电器等在电力机车工况下的谐波适应程度提供理论依据，并可据此对测控因谐波注入造成的误差采取补偿措施。这些都对电力牵引供电系统的可靠性和大电网的安全稳定运行起到推动作用，特别是对采用交—直—交型电力机车的高速铁路很有必要。

随着电气化铁路运行速度和载重能力的不断提高，负序电流对电网的影响也越来越受到关注。电力机车作为单相移动、幅值频繁变化的大功率非线性整流负荷，正常运行时将会引起电力系统三相不对称而产生较大的负序电流。如不及时地采取措施加以治理，将对电气设备及电力系统的安全经济运行造成严重的威胁。实际运行中，由于受到负序电流的影响，已发生多起电力系统大面积停电、中小型发电机转子损坏、继电保护误动等事故，严重扰乱正常的运输秩序，造成巨大的经济损失和社会影响。

电力机车是单相大功率整流负荷，其用电会产生大量的谐波与负序电流，并通过牵引变电站，注入电力系统。这不仅使电力系统中主要电气设备产生附加损耗、降低容量利用率，而且影响了电网电能质量，对电力系统的稳定、安全及经济运行构成了一定威胁。建立正确的电力机车仿真模型目的是为了进一步分析电力机车在不同的工

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作情况下的对电力系统的影响，为减少负序三相不平衡提供仿真数据依据；建立仿真模型的另一个意义也是为分析研究专供电力机车的测量仪表、继电保护装置原理、误差补偿方法提供基础数据。

1.2研究现状

对电气化铁道牵引工况的分析，科研工作者运用仿真模型研究了机车负荷的动 态过程，但是，电力机车随时处于高速运动状态，网压波动大，机车操作过程因人而异，线路状况变化多端，加上接触网的电晕、闪络、非金属性接地等故障，这就使得如果要求动态仿真模型具有较高的准确性、普遍性将会变得较为困难。根据电力机车操作及运行特点，为交—直型相控整流机车的牵引运行仿真提供了基础。该文献主要仿真了电气化区间内列车依时间和距变电所公里数的负荷变化过程，没有涉及各工况下馈线电流的变化。仿真的模型是建立在数学理论上而非具体的电路元器件，各种工况下的仿真模型不能灵活地根据实际运行情况调整元件参数。从数学上论证谐波的相位分布，并建立了电牵引负荷谐波在电力系统中分布计算的数学模型，为进一步研究谐波的分布规律提供了工具。

负序影响的大小取决于两方面的条件：其一是电力系统的容量大小和运行方式；其二为牵引供电系统的负荷大小和运行方式。因此，负序影响的计算应由电业部门和铁道部门互相配合进行。计算电力牵引负荷对电力系统发电机的负序影响，通常需要计算对该发电机的负序电流分配，并检验是否超出发电机负序电流允许值。这就是分配系数法。其计算过程比较复杂[3]。对于容量较大的电力系统，可以用短路容量法，一般说来，单相负荷对电力系统的负序影响可以忽略不计。本文应用对称分量法，该方法具有计算简单和分析方便的优点。并结合负序电流的一般表达式对电力牵引负荷的负序电流进行分析。

1.3本论文的主要工作

基于上述对电气化铁道仿真与负序的认识以及在该领域研究现状分析可知，解决负序对电力系统的影响，是目前一个迫切需要解决的课题。本文建立了电力牵引系统仿真模型并对负序电流分析进行了研究，主要有以下几方面的内容：

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1.用Matlab/Simulink仿真软件建立电力牵引系统仿真模型，并根据FFT对电气化铁道牵引系统的谐波进行分析，所得结论与实测值相吻合，表明所建仿真系统的正确性。

2.根据电气化铁路所产生负序电流的特点，得出负序电流一般表达式，计算负序电流大小，提出有效的改善方案；分析不同变压器，包括YNd11牵引变压器[4]、V/v接线牵引变压器、Scott接线牵引变压器、阻抗匹配牵引变压器的三相不对称度的情况，对电气化铁道牵引系统的负序电流进行特性分析，为牵引变压器的选型提供了参考依据。

3.提出改善和减小负序的方法，其中包括采用特殊接线（专用的高对称效应）变压器、对牵引变电所采取换相连接、提供并联补偿[2]措施包括并联电容补偿（PCC）和并联无功补偿（PRC）等。通过实例对其进行仿真得出结果，验证并联补偿的效果。

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第2章 牵引供电系统

2.1牵引供电系统的特点

现代电力牵引都以公用电网配电，实质上是取用经变换的单相电。在我国，矿山电力牵引、城市电车和地下铁道或轻轨道交通都采用直流制，电压从450V到3000V不等；电气化铁路都采用公频（50Hz），额定电压为27.5kV或者50kV的单相交流制。

牵引供电系统的构成简化成如图2-1所示。相对牵引变电所而言，通常把为其供电的电力系统称为外部电源或一次系统。牵引供电系统由牵引变电所和牵引网组成。

电力系统和输电线：它们为电气化铁路提供高压电源，其电压为110kV或220kV。 牵引变电所：牵引变电所的作用是将电力系统供应的电能转变为适于电力牵引及其供电方式的电能，其中的核心元件是牵引变压器，并设有备用。

牵引网：由馈线、接触网、钢轨、回流线等组成，是牵引供电网，完成对电力机车的送电任务。

电力机车：通过牵引电机及其变换和控制机构，将电能转化为可用机械能，牵引列车运行。

2.1.1牵引供电系统运行方式

目前我国电气化铁路均采用单边供电，其主要有五种供电方式：直接(TR)供电方式、吸流变压器(BT)供电方式、自祸变压器(AT)供电方式、直供+回流(DN)供电方式和CC供电方式。其中，TR供电方式主要用于早期电气化铁路。以牵引供电系统自身的电压损失、输送功率能力等性能为参考，AT供电方式和CC供电方式最好，DN供电方式次之，BT供电方式最差;以牵引网及其设备投资为参考，DN供电方式最少，BT供电方式较高，AT供电方式更高，CC供电方式最高;以防护效果为参考，Af方式优于BT和DN方式。随着通信技术的快速发展，光缆的普遍应用，通信设施及无线电装置自身的防干扰性能大为增强，考虑到接触网的运行可靠性对电气化铁路的安全运行至关重要，所以通常认为，一般情况下DN供电方式为首选，牵引系统中负序电流对电力系统的影响在电力系统比较薄弱的地区，经过经济技术比较，可采用AT供电方式，BT供电方式则尽量少采用或不采用。

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对电气化铁道供电系统的基本要求：

1.保证向电气化铁路安全、可靠、不间断的供电； 2.提高供电质量，保证必须的电压水平； 3.提高功率因数，减少电能损失；

4.尽量减少单相牵引负荷在电力系统中引起的负序电流、负序电压和高次谐波的影响；

5.尽量减小对邻近的通信线路的干扰影响。

发电厂或地方变电所输电线牵引变电所

图2-1 牵引供电系统构成图

2.1.2系统电源电压等级

目前我国电气化铁路系统电源电压，通常采用110kV等级，220kV等级也有采用，如哈大线。与110kV等级供电相比，220kV等级供电具有以下优点：

1. 提高送电能力

限制输电网送电能力的因素有四个方面:导线发热、电压损耗、功率和能量损耗、稳定破坏，其均由电流引起。当输送功率一定时，输电电压越高，电流越小，线路电压损耗、能量损耗及相对电压波动也越小，有利于改善运营指标，提高输电能力。

2. 增强负序承受能力

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与110kv侧相比，220kV侧各支路(电厂和负荷)更多，使牵引负荷距离小容量发电机更远，从而将负序电流进行更多支路的分流，减小了敏感支路中的电流，有效抑制负序电流的影响。220kV级短路容量一般在2000MVA—40000MVA，110kV短路容量为800MVA—2500MVA，系统短路容量的增大，使负序电压相对值变小，改善了负序电压影响。

2.1.3牵引变电所

牵引变电所的主要任务，是将电力系统三相电压降低，同时以单相方式输出，其功能由牵引变压器来实现。牵引变压器是按铁路牵引供电系统的特殊要求设计和生产的，应满足牵引负荷变化剧烈、外部短路频繁的条件，是牵引变电所的心脏。

目前，国内常用的牵引变压器主要有三类：单相牵引变压器(纯单相接线和V/v接线)、三相双绕组变压器(YNd11接线)、平衡变压器(三相/二相斯科特变压器和阻抗匹配变压器)。其中，220kV电压等级目前只能采用单相牵引变压器。

2.1.4牵引负荷

电力机车作为电气化铁路的最终牵引负荷，其主要通过将从接触网获得的高压单相交流电能，经过变压器降压和整流器整流后，输出低压直流电来牵引机车运转。电力机车牵引负荷主要具有以下特点：

1. 随机波动性

主要是负荷电流大幅度剧烈波动，一般电力机车的电流很难保持30s平稳不变，有时甚至在短时间内突然由0变为满负荷或相反。负荷的波动使牵引变电所牵引网上的电压发生波动，还使牵引供电设备的容量利用率变低；

2. 非线性

我国大部分使用的是交一直(AC/DC)型电力机车，即用于牵引电机的直流电是经交流电全波整流得到的，牵引负荷是非线性负荷；

3. 单相独立性和不对称性

在正常电网电压范围内，可认为牵引变电所各供电臂的电流具有单相独立性;相对三相电力系统而言，牵引负荷具有不对称性，主要表现在单相独立的牵引负荷独立

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地在电力系统中造成负序，即使使用三相一两相平衡接线，由于两臂负荷的随机独立性，也仍有随机波动的未被平衡的剩余负序电流进入电力系统，造成不良影响。

2.2牵引供电系统仿真

电气化铁路的电源一般是从较近的电力系统变电站获得，而电力系统的容量相对 牵引负荷是很大的，所以仿真电路的电源即可认为是一个大容量的110kV三相电源。牵引变电所主要设备是牵引变压器，主要类型有：单相牵引变压器，如V/v接线的变压器；三相牵引变压器，如三相双绕组YNd11接线的变压器；三相—二相平衡接线牵引变压器，如斯考特（Scott）接线变压器、阻抗匹配平衡变压器。牵引网由接触网、钢轨（地）、接地线及相关设备组成。牵引供电系统正常运行情况下，分区亭开关设备闭合时，牵引变电所对机车的供电称为双边供电，否则，当分区亭开关断开时称为单边供电，我国现行的都是单边供电。

电力机车是一个急剧变化、移动性的单相整流负荷，因此与一般工业上的多相对 称整流负荷不同，牵引负荷对系统来讲，是一个非对称的谐波源。此外，在电气化铁 道上，大约每隔50公里到60公里设置一个牵引变电所从系统取得电能，然后由二次 侧通过牵引网给运行的电力机车供电。因此，每一个牵引变电所就是一个牵引谐波源， 因而电气化铁道对系统的影响是一种非对称多谐波源多层次的叠加影响。

牵引变电所变压器的二次侧电压一般认为是纯正弦的不含谐波成分，供电网络— 电力机车系统中的谐波主要由非线性的电力机车负荷产生并反馈到供电网络中。从能 量的观点来看，电力机车从电网获取50Hz工频能量时，机车牵引电机将大部分能量 转化为机械能，另外一部分则由非线性负荷转化为谐波功率反馈到电网中。 通过Matlab/Simulink仿真软件，建立简单的牵引供电系统仿真模型（不设置任何补偿装置），分析其负载电流情况，仿真模型图如下所示：

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图2-2 牵引供电系统模型

图2-3 模拟负载模块

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第3章 负序电流

3.1负序电流的影响

3.1.1电力牵引负荷负序电流的特点

电气化铁路负荷是单相、移动、幅值频繁剧烈变化的特殊负荷，每天按列车运行图运行。电气化铁路日波动负荷与线路情况、机车类型与操纵、机车速度、牵引重量及运行图等多种因素有关，具有很大的波动特性。这种负荷所产生的负序电流时大时小，也是快速波动的。

通过负序网络分析，负序电流造成的负序电压压降，其值在负荷点最大，越接近电源越小。从这种效果上看，可以把单相牵引负荷看成是一个负序电流源，它向电源方向输送负序电流，其注入点在牵引变电所的高压侧。

负序电流的频率与正序电流的频率一样。因此，一旦负序电流进入电力系统就无法将其过滤掉，负序电流将顺着电力网络流向系统中的所有发电机和电力用户，整个电网的各个角落都将会受到其污染。

1. 波动性大

电气化铁路负荷是单相、移动、幅值频繁剧烈变化的特殊负荷，每天按列车运行图运行。无论是分析国内实测资料还是参考国外有关文献，电气化铁路日波动负荷的特征是非常明显的。形成这种日波动负荷与线路情况、机车类型与操纵、机车速度、牵引重量及运行图等多种因素有关，具有很大的波动特性。因此电气化铁路负荷不同于一般的持续电力负荷，是一种典型的日波动负荷。这种负荷所产生的负序电流时大时小，也是快速波动的。

2. 污染整个公用电网

通过负序网络分析，负序电流造成的负序电压压降，其值在负荷点最大，越接近电源越小。从这种效果上看，可以把单相牵引负荷看成是一个负序电流源，它向电源方向输送负序电流，其注入点在牵引变电所的高压侧。负序电流的频率与正序电流的频率一样。因此，一旦负序电流进入电力系统就无法将其过滤掉，负序电流将顺着电力网络流向系统中的所有发电机和电力用户，整个电网的各个角落都将会受到其污

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染。

3. 仅在负序网络内流动

负序电流只在负序网络内流动，因而负序潮流分布取决于负序网络阻抗而与正序网无关。

4. 与电网的运行方式有关

电网在合环运行或开环运行时的负序潮流是不一样的，因而其危害的对象和程度也就不同

5. 与列车运行方式有关

同相别的列车负序电流互相叠加，不同相别的列车负序电流互相抵消。所以，列车的运行方式对电力系统的负序污染程度的影响是各不相同的。

3.1.2负序电流的不良影响

电力机车是一种单相运行的特殊的负载,当它加入到该电力系统,还会造成电力系统的三相失去平衡并产生负序电流。负序电流会对电气设备造成不良的影响，如发电机,变压器,电机、继电器等。尤其是,当负序电流分量在发电机转子中产生是,它会在封闭的电路引起感应电流。由于集肤效应的影响,电流也会沿着转子的表面不对称地流动,这样会使温度升高到300-700摄氏度，大量的热量会破坏绝缘层及其相关金属零部件。

1. 负序对发电机的影响

（1）使发电机转子产生附加损耗和过热现象 （2）使发电机组振动增加

因此，同步发电机容许的负序电流主要取决于如下三个条件：

①定子绕组的最大电流不得超过发电机的额定电流。

②转子上任何一点的温度不得超过该点金属材料或绝缘材料的容许温度。 ③机组的振动不得超过容许值。 2．负序电压对电动机的危害

使定子和转子绕组局部过载，绕组铜损局部增大，引起局部过热而烧毁。同时，负序电流在定子绕组中产生的反向旋转磁场，在转子铁心叠片中产生涡流，引起铁损增加，使转子发热。并产生反向制动转矩，降低电动机的出力和过载能力。

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3．负序分量对继电保护及自动装置的影响

以负序电流过滤过器或负序电压滤过器为启动元件的继电保护和自动装置，如发电机的负序电流保护装置、变压器的复合电压启动过电流保护装置、线路的距离保护振荡闭锁装置、相差高频保护装置，以及故障录波器等，当遭受到电气化铁路产生的大量负序分量侵入时，在谐波的共同干扰下，将使保护误动作，引起电力系统的供电故障。

4．负序电流增大电网损耗

电气化铁路输入系统的负序电流，在线路、变压器等设备中形成的三相不平衡电流如式（3-1）所示，若设备的三相电阻为R，则三相不平衡损耗?p对于正序损耗?p? 的相对值为：

222?IB?IC)R?p(IA2 ?? （3-1） ?1?a?2?p3(I)R可见，电网各设备的负序电流不对称度?越大，负序电流引起的网损越大。

5．对通信线路、计算机系统产生干扰

电气化铁路的牵引网是一个不平衡的带电网，它对自身的通信、信号线路将产生干扰，同时对沿线的通信线路也有很大影响（负序电流所引起的干扰包括静电和电磁影响）

总之，电气化铁路供电系统的负序对电力系统和计算机系统将产生不良影响，在有些方面，甚至产生较严重的危险性影响，应认真对待。

3.1.3对负序的限制值

我国有关同步发电机承受不平衡电流允许值的规定如下：

（1）按额定负荷连续运行时，汽轮发电机三相电流之差不超过额定值的10%，水轮发电机和同步调相机三相之差不超过额定值的20%，同时任何一相的电流不得大于额值。

（2）在低电压下按额定负荷连续运行时，汽轮发电机各相电流之差可大于上述

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规定值，但应根据实验确定数值

对于 100 MW 及以下的汽轮发电机，当三相负荷不对称时，若每相电流均不超过额定值且负序分量与额定电流之比不超过8%，则发电机可连续运行。

3.2负序电流的检测方法

电力机车移动时,它在电力系统中将产生负序电流,这将威胁电气设备及电力系统的安全运行。所以能快速准确地衡量负序电流的价值和产生的影响是十分重要的。下面介绍了一种新型的方法来测量负序电流。该方法采用了数字采样、确切的滤波技术和复杂的报警设定功能,具有数据保存并返回的功能,并考虑了热效应的影响。该方法能准确地测量负序电流，每个监视刺激电流的方向,这些过程测量很简单。该方法也能满足各种倍增和不同的运行条件下测量,具有较强的通用性和实用性。现在,对于负序电流的检测方法目前通常有一些缺点。有些没有有考虑负序电流所产生的热效应,而采用模拟电路的采样方式和简单的滤波电路，它们可靠性和精确度都比较低。

3.2.1 负序电流采样的理论分析

当电力机车进入到牵引电力系统中，就会产生负序电流，如下图所示

IaABCIbIcI

图3-1 电流关系图

根据对称的组成方法，我们能算出负序电流I2的值：

1 I2?(Ia?a2Ib?aIc) （3-2）

3Ia?Ib?Ic?0 （3-3）

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在小型接地的电力系统中,三相电流应该满足方程（3-3），把方程（3-3）代入（3-2）和（3-4）可以得到：

1I2?[(1?a2)Ia?(a?a2)Ic]

31131313?[(1??j)Ia?(??j??j)Ic] 3222222 ?3[Iaej30?Icej90] （3-4） 3根据方程(3-4),我们可以知道A相电流相角向前移动30度，C相电流移动90度，然后把两相电流的值相加，我们可以得到负序电流。如果我们在同一采样系统中采样N次，A相电流相角超前30度相当于瞬时值在时间轴上滞后30度，也就是说瞬时值的

N12倍采样值就是现在所求的值。相同地，C相电流的滞后也是同样的道理。离散情况下负序电流的计算方法由方程（3-5）所示

i2(k)?3NN[ia(k?)?ic(k?)] （3-5） 3124 （k=0,1,2,3?????N-1）

在式（3-5）中i2(k)是负序电流的离散采样值，N是一次循环的采样次数 根据电学理论方程（3-5）可以转换成（3-6）的形式，可以通过微机处理

I2?1N?ik?0N?122(k) （k=0,1????N-1） （3-6）

3.2.2检测系统的硬件设计

检测系统采用以微机理器为核心,运用其快速计算的能力和智能特性来快速准确地检测出负序电流的大小。此系统也具有很多其他的功能。例如，它可以设置故障初始值并记录异常情况时的负序电流形式和所释放的能量。当故障使得负序电流超过相应的限制,系统将给出报警，有用的分析了故障。当系统正常运行时，系统可以实时检测负序电流。

1. 系统工作过程如下所示：

由信号采样A和C两相CT被送去取样保持电路之后由这两个运算放大器处理。该系

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统与A相采样信号同时运行，以保证当检测到的信号运动的发生频率,中央处理器也可以运行后的信号,用来保证CPU可以均匀采样信号,并且得到了真实的负序电流。整流电路把采样保持电路的采样值转换成负序电流的均值通过低通滤波电路的形式。均值输入进A/D转换器和CPU中除了。之后这个过程结束,微处理器要么派遣结果显示和报警电路或发送结果为主机的通讯接口模块。当负序电流的大小超过规定的标准是、报警电路就会运行起来。

3.2.3热积累和热发散的模拟

1.热积累

当发电机正常运转,负序电流不超过允许值。相反,当负序电流超越其极限值时,热发散和热累积的平衡会被打乱。然后转子将把热积累,就能引发的转子温度的不断提高,甚至会损坏转子和其余的部件。热累积的效果可以通过负序电流的所散发的能量A来模拟，其表达式如下：

A??I22dt （3-7）

在式（3-7）中t代表负序电流的持续时间

2．热发散

当负序电流消失时，转子中未用过的能量会逐渐散发掉。所以检测系统需要拥有正确模拟转子的热散发的能力。如图3-2所示其原理。当负序电流低于其限制值时,电容中储存的电荷会逐渐慢慢释放。当电容储存电压小于门限电压时，比较工具将会颠覆,这将会给一个信号到89C52,然后A的累计值将被清除。在热散发后的一段时间内,热累积和热发散将达平衡,系统会消除报警信号。

+5V--++I2+89C52

图3-2 沉积电路原理图

西南交通大学毕业设计（论文） 第15页

3.2.4检测系统的软件设计

检测系统软件设计的主要流程图如下所示：

初始化Y检测NY重复检测N串行通信重分析检测记录完

图3-3 检测系统流程图

1. 键盘中断进程

在这个过程中,该系统分别三个按键符号用作测试、记录、重复,这是用于判断和操作的主要过程,设置三个按键供选择,前进、退出,这是用于是操作菜单。本系统还设置四个第一等级菜单,包括选择、设置时间和日期、重复和记录

2. 静止功能模块

当检测到身份是有效的,系统将进行A/D转换、数据处理和延长测试曲线。当记录的身份是有效的,系统会写入检测数据到闪存器。当重复身份有效的,系统会重复同样的检测数据。串行通讯模块发送的数据保存在闪存器到上级的电脑里面。

西南交通大学毕业设计（论文） 第16页

第4章 不同接线变压器的三相不对称度

4.1概述

牵引负载通过牵引变电所在电力系统中造成了相当大的负序电流。如何抑制该负序电流一直是牵引供电系统的主要研究课题之一。利用牵引变电所主变压器的接线方式抑制负序电流是一种有效途径。目前常用的牵引变压器有单相接线变压器、V/v接线变压器、Ynd11接线变压器、Scott接线变压器及阻抗匹配平衡变器等五种型式。很多学者分别针对某一种变压器的负序电流特性进行了卓有成效的研究。本文中利用序分量的概念对五种接线牵引变压器的负序电流特性进行比较和综合分析，以便找出 其中的规律，为铁路设计部门选用牵引变压器以及为铁路调度部门合理安排机车运行 提供依据。

4.2牵引变压器负序电流及其不平衡度分析

如果牵引侧?相和?相阻抗角分别是?z和?z则：

?z??u??i （4-1）

?z??u??i （4-2）

定义电流比为：

K1?I? （4-3） I?在以下分析中，假设牵引变压器是理想变压器，牵引变压器一次侧不存在零序电流。

4.2.1 单相接线变压器

其原理接线图如下所示：

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