河北省石家庄外国语学校2011年中考数学模拟试题(WORD版附答案)

2011年石家庄外国语学校初三数学模拟试题

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

注意事项：

1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 7的倒数是（ ） A．-7

B．

17

C． 7 D．

17

2．下列运算正确的是 （ ）

A．a2 a3 a6

B．(a2)3 a5 C．2a 3a 5a

D．a3 a a2

3

．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

Ａ．

4. 化简(

ba)

ba a

2

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

的结果是 （ ）A． a 1 B． a 1 C． ab 1 D． ab b B

5. 如图，Rt△ABC中， ACB 90°，DE过点C且平行于AB， 若 BCE 35°，则 A的度数为（ ） A．35°

B．45°

C．55° D．65°

，1.3131131113 （两个3之间依次多一个1）中

6. 下列各数1， π ，0.3

无理数的个数有（ ）

17

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）A．外

切 B．内切 C．相交 D．外离

8．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） A．20 B．16 C．12 D．10

9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB 8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF A．4cm

254

cm，则AD的长为（ ）

B．5cm C．6cm D．7cm

10. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型

包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ） A．C．

1080x1080x

1080x 151080x 15

12 B．

1080x1080x 1080x 151080x 15

12 12

12 D．

11．抛物线y x2 bx c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是( )

①抛物线与x轴的一个交点为( 2,0) ②抛物线与y轴的交点为(0,6) ③抛物线的对称轴是：x 1 ④在对称轴左侧

y

随x增大而增大 A. 0 B. 1 C.2 D. 3

12. 如图6，△ABC和△DEF是等腰直角三角形， C F 90，AB 2，DE 4．点B与点D

（D），E在同一条直线上，将△ABC沿D E方向平移至点A与点E重合时停止．设重合，点A，B

△ABC与△DEF点B，D之间的距离为x，

重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图像是（ ）

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．某种流感病毒的直径是约为0．000043毫米，用科学记数法表示为________毫米 14. 函数y=

1x 1

的自变量x的取值范围是

15. m是一元二次方程x2 x 2 0的解，则2013 m2 m=_________

16. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是__________

17. 如图,把一个长方形卡片ABCD

放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知

主视图

俯视图

左视图

36

°,

则长方形卡片的

CD边长为 mm（参考数据tan36 ≈

34

)

18. 我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16， 观察下面的一列数：－1,2,－3,4,－5,6 ，

将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：第20行第3个数是 ___________ .

三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题8分） 计算：(2 )0 () 1 ( 3)2 tan45

21

20. (本题满分8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，

且 AED=45 ．

(1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O的半径为3，sin ADE= ．

21. （本题9分） 石家庄外国语学校学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？补全条形统计图； （3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

56

，求AE的值．

（4）一张观看刘翔在裕彤比赛的票，小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字

1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，求小张去的概率。

项目

蓝球 排球 乒乓球 足球

其他

22．（本题9分）如图，一次函数y mx 5的的图像与反比例函数y

kx

(k 0)在第一象限的

图像交于A（1，n）和B（4,1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，

（1） 求一次函数和反比例函数的解析式； （2） 求△OAB的面积；

（3） 在y轴上存在一点P，使PA PB

的值最小，请直接写出点P的坐标．

23 （本题10分）梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．

阅读理解：

在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．

解决问题：

（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S ，S1 ______，S2 ， 则

S

2

S

1

S

F

B

A

图①

B

AE

图②

S1S2

=_______________；

S

2

（2）在图②中，若AB a，DC b，DE h，则

S1S2

=__________，并写出理由；

拓展应用：

如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2 m2、3m2、5m2且种植月季。1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元。试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？ ．．．．．．．

24 .（本题10分）如图，在△ABC中，AC=BC， ACB=90 ，CD AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF BE交AB于点F，

(1) 如图1：若EA = CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2：若EA =2 CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论； （3）若EA=kCE，探索线段EF与EG的数量关系，请直接写出你的结论．

A图③

P D

C

F

25.（本题12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B

算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230A所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？其中最低改造经费是多少？

26.（本题12分）已知，如图，抛物线y ax2 2ax c(a 0)与y轴交于点C(0，与x轴交于点A，B，4)，点A的坐标为(4，0)． （1）求该抛物线的解析式；

（2）若点M在抛物线上，且△ABC与△ABM的面积相等，直接写出点M的坐标；

(3) 点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大

时，求点Q的坐标；

（4）若平行于x轴的动直线l与线段AC交于点F，点D的 坐标为问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，(2，0)．请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

26题图

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