物理习题

电磁习题

第一章

1.1 根据卢瑟福实验，当两个原子核之间的距离小到10-15m时，它们之间的排斥力仍然遵守库仑定律。金的原子核中有79个质子，氦的原子核(即?粒子)中有2个质子。已知每个质子带电e=1.60?10-19C，?粒子的质量为6.68?10-27kg。当?粒子与金核相距为6.9?10-15m时(设都可当作点电荷)，试求：(1) ?粒子所受的力；(2) ?粒子所获得的加速度。

1.2 两个点电荷分别带电q和2q，相距l，试问将第三个点电荷方在何处它所受的合力为零？ 1.4 两个带电都是q的点电荷，相距l，连线中点为O；现将另一点电荷Q放置在连线中垂面上距O点x处。(1)试求点电荷Q所受的力；(2)若点电荷Q开始是静止的，然后让它自由运动，试问它将如何运动？分别就Q和q同号以及异号两种情况加以讨论。

1.5 如图，一电偶极子的电偶极矩p=ql，P点到电偶极子中心O点的距离为r，r与l的夹角为?，设r >>l。试求P点的电场强度E在r方向的分量Er和垂直与r方向的分量E?。 1.6 如图，把电偶极矩为p=ql的电偶极子放在点电荷Q的电场中，电偶极子的中心O到Q的距离为r，设r>>l。试求：p//QO(图(a))和p⊥QO(图(b))时电偶极子所受的力和力矩。

第6题

1.7 如图为一种电四极子，它由两个相同的电偶极子p=ql组成，这两个电偶极子在同一直线上，但方向相反，他们的负电荷重合在一起。试证明在它们的延长线上离中心(即负电荷所在处)r出P点的场强为E?3Q(当r>>l时)，式中的Q?2ql2叫做电四极矩。 44??0r第7题

1.9 一均匀带电薄圆盘，半径为R，电荷面密度为?。试求：(1)轴线上的场强分布；(2)保持

? 不变，若R?0或R??，结果如何？(3)保持总电量Q=?R2?不变，若R?0或R??，结

果如何？

1.10半径为R的半球面上均匀带电，电荷面密度为?。试求面心处的电场强度。

1.12一无限大均匀带电平面，电荷的面密度为?，其上挖去一半径为R的圆洞。试求洞的

轴线上离洞心为r处的电场强度。

1.13如图，电荷分布在内半径为a外半径为b的球壳体内，电荷体密度为??A/r，式中A是常数，r是壳体内某一点到球心的距离。今在球心放一个点电荷Q，为使球壳体内各处电场强度的大小都相等试求A的值。

第13题

1.15如图，两个均匀带电的同轴无限长直圆筒，半径分别为R1和R2。设在内、外筒两面上所带电荷的面密度分别为+? 和－?，试求离轴为r处的P点的场强。分别就下述三个区域：(1)r R2进行讨论。

1.16如图为一无限长带电体系，其横截面由两个半径分别为R1和R2的圆相交而成，两圆中心相距为a，a<( R1＋R2)，半径为R1的区域内充满电荷体密度为?的均匀正电荷，半径为R2的区域内充满电荷体密度为－? 的均匀负电荷。试求重叠区域内的电场强度。

第16题

1.17两无限大平行平面均匀带电，电荷密度分别为+? 和－?。试求各个区域的场强分布。

?是以B为中心、l为半径的半圆。A点放置正点电荷+q，B点1.19如图，AB?2l，CDE?移到E点，试问电场力对它做了多少功？放置负点电荷-q。(1)把单位正电荷从C点沿CDE(2)把单位负电荷从E点沿AB的延长线移到无穷远处，试问电场力对它做了多少功？

第19题

1.21试求均匀带电圆形平面轴线上的电势分布，并画出U(x)图线。设圆半径为R，带电总量为Q。

1.22两无限长共轴直圆筒，筒面上均匀带电，半径分别为R1和R2，沿轴线单位长度的电量分别为?1和?2，且?1???2，试求两圆筒间的电势分布。

1.25如图，两条均匀带电的无穷长平行直线，电荷的线密度分别为??和??，相距为2a。两带电直线都与纸面垂直。试求空间任一点P(x,y)的电势。

第25题

第二章

2.1 试证明两个无限大平行带电导体板相向两面上的电荷面密度总是大小相等而符号相反；相背的两面上的电荷面密度总是大小相等而符号相同。

2.2 如图，三块平行金属板A，B与C，面积都是200cm2，A与B相距4.0mm，A与C相距2.0mm，B和C两板接地。使A板带正电3.0×10-7C，忽略边缘效应。(1)试求B板和C板上的感应电荷；(2)以地的电势为零，试求A板电势。

第2题

2.3 如图，点电荷q放置在导体球壳的中心，q=4.0×10-10C，球壳内外半径分别是R1=2cm，R2=3cm。试求：(1)导体球壳的电势；(2)离球心r=1cm处的电势；(3)把点电荷移到离球心1cm处时，导体球壳的电势。

2.4 如图，半径为R1的导体球带有电荷q，球外同心地放一不带电的导体球壳，球壳的内、外半径为R2，R3。试求：(1)球壳内、外表面上的电荷以及球壳的电势；(2)将球壳接地时，它的电荷分布及电势；(3)设球壳离地面很远，将(2)中的接地线拆掉后，再使内球接地，这时内球的电荷以及外球壳的电势分别为多大？

第4题

2.5 如图，同轴传输线由两个很长的、彼此绝缘的同轴金属直圆筒构成，设内圆筒的电势为U1，外半径为R1，外圆筒的电势为U2，内半径为R2。试求离轴为r处的电势(R1

第5题

2.7 如图，球形电容器内外两球的半径分别为R1 和R4，在两球壳之间放一个内外半径分别为R2和R3的同心导体球壳。(1)给内壳R1充电荷Q，试求R1与R4两壳之间的电势差；(2)试求以R1与R4为两极的电容器的电容。

第7题

2.9 如果你手头有三种电容器，分别是：电容10?F，耐压1000V；电容2?F，耐压400V；电容8?F，耐压500V。现需要电容5?F，耐压800V的等效电容器，试问应将上述电容器怎样连接才能符合要求？

2.10如图(a)，电容器两极板是边长为a的正方形，两极板夹角?，间距为d。试证明当???da时，忽略边缘效应，电容器的电容为C??0a2d(1?a?) 2d2.11如图，一无限大的均匀介质平板，相对介电常量为?r，放在电场强度为E0的均匀外电场中，板面法线与E0夹角?，试求板面上极化电荷的面密度。

第6题

2.13如图，半径为R的导体球带电荷Q，球外有一层同心球壳的均匀介质，其内外半径分别为a和b，相对介电常量为?r。试求：(1)介质内外的电位移D，电场强度E；(2)介质内的极化强度P和表面上的极化电荷面密度??；(3)介质内的极化电荷体密度??。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w1ag.html