控制工程第四章控制系统频率特性分析

控制工程

机械工程控制基础

第四章 频率特性分析

第四章 控制系统频率特性分析

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第四章 频率特性分析

频率响应：指系统对正弦输入信号的稳态响应。 频率响应：指系统对正弦输入信号的稳态响应。即系统在正 弦输入下， 弦输入下，输出量的稳态量与输入正弦信号的复 数比。 数比。 在这种情况下，系统的输入信号是正弦信号，系统的内部 在这种情况下，系统的输入信号是正弦信号， 信号以及系统的输出信号也都是稳态的正弦信号， 信号以及系统的输出信号也都是稳态的正弦信号，这些信号频 率相同，而幅值和相角却不同。 率相同，而幅值和相角却不同。

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4.1频率特性概述 4.1频率特性概述

[例]: RC滤波网络的频率响应特性 例i R C

若系统的正弦输入量为： 若系统的正弦输入量为：u2

u1

u1 = 2 U1 sin( t + φ1) ω当系统达到正弦稳态时 当系统达到正弦稳态时， 正弦稳态

U 1 = U1∠φ1 = U1e jφ1U 2 = U2∠φ2 = U2e jφ2

u2 = 2 U2 sin( t +φ2 ) ω

I = I∠ φ i = I e

jφ i

i = 2 I sin( t +φi ) ω

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4.1频率特性概述 4.1频率特性概述

[例] RC滤波网络的频率响应特性 例i R C

u1

u2

U 1 = U1∠φ1 = U1e jφ1U 2 = U2∠φ2 = U2e jφ2

1 I U2 U2 1 jωC = ∠(φ2 φ1) = = 1 U1 U1 I (R + ) jωRC+1 jωC

幅频特性： 幅频特性： U2 =

1

I = I∠ φ i = I e j φ i

U1

ω2R2C2 +1 1

相频特性： 相频特性：

φ 2 φ1 = tg (ωRC )

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4.1频率特性概述 4.1频率特性概述

[例]RC滤波网络的频率响应特性 例i R C

输出量的稳态量与输入量的复数比： 输出量的稳态量与输入量的复数比： u2

u1

已知传递函数为： 已知传递函数为：

U2 (s) 1 G(s) = = U1(s) RCs+1

1 U2 U2 1 jωC = ∠(φ2 φ1) = = 1 U1 U1 I (R + ) jωRC+1 jωC I

G ( s ) s = jω = G ( jω ) = G ( jω ) ∠G ( jω ) =

U2

U1

这就是频 率响应特 性的数学 本质. 本质.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w114.html