稳性计算

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述

1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。 2. 船舶具有稳性的原因

1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、

船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。

2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心

的相对位置等因素。

MS???GZ (9.81kN?m)

式中:

GZ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。

◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，

船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。 3. 横稳心(Metacenter)M：

船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM可从船舶资料中查取。 4. 船舶的平衡状态

1)稳定平衡：G在M之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。 2)不稳定平衡：G在M之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。

3)随遇平衡：G与M重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。 如下图所示

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

例如：

1)圆锥在桌面上的不同放置方法； 2)悬挂的圆盘

5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。

6. 稳性大小和船舶航行的关系

1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易

受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。

2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时

间斜置于水面，航行不力。 二、稳性的分类

1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性 2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性 3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性 4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性 三、初稳性

1. 初稳性假定条件：

1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；

2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。 2．初稳性的基本计算

初稳性方程式：MR = ??GM?sin? GM = KM - KG

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第二节 初稳性计算 一、初稳性衡准指标GM计算 1. GM = KM - KG0 - GMf

式中:KM —— 横稳心距基线高度(m)，KM = f(dm); KG0 —— 船舶重心距基线高度(m)。 2. KG0计算

KG0??Pi?Zi ? 式中：Pi—— 组成船舶总重的第i项载荷重量。 Zi—— Pi载荷的重心距

基线的高度(m)。

Zi确定方法：

（1)估算法 （2)利用舱容曲线

（3)以舱内载荷的合体积中心或

舱容中心作为舱内载荷的 合重心。

二、货物移动对稳性的影响及计算

1. 货物移动→排水量（吃水）不变→KM不变→δGM=-G0G1 2. 平行力移动原理：P*Z=Δ*G0G1

dGM=P*ZD3. 货舱装满时，轻、重货等体积对调

PH-PL=P PH*SFH-PL*SFL=0

三、少量载荷(?Pi?10%?)变动后GM计算 若设?Pi变动前后?KM = 0，则：

GM2?GM1??Pi??KG1?ZPi?

???Pi的初稳性高度(m)。

式中：GM1、GM2 —— 载荷变动前、后船舶

四、悬挂载荷对GM的影响

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

设悬挂物重P吨，其初始重心至悬挂点的垂 直距离l，船舶的横倾角?，则： MR???GM0?sin??l?P?sin?

l?P??????GM0???sin?

??? 即悬挂载荷对GM影响值为：

?GM??l?P ? 因?GM值等于将载荷P垂向移至悬挂点所产生对GM影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。 五、自由液面计算

?GMf????ix ?式中:?——液体密度(g/cm3);

ix——自由液面对其横倾轴的惯性距(m4)，常用公式有： 梯形液面：

ix?l?b1?b2???b12?b22? 48其中：l —— 舱长(m);

b1、b2 —— 前、后边宽(m)。 矩形液面：

l?b3 ix?

12 其中： b —— 矩形边宽(m)。

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第三节 大倾角稳性及计算 一、大倾角稳性与初稳性的区别

1. 大倾角时，不再等容倾斜，倾斜轴不再过初始漂心F； 2. 横稳性不再是定点，而随横倾角变化而变化；

3. 大倾角稳性用GZ衡量稳性大小，不能直接以GM0作为其衡准指标。 二、大倾角稳性的表示方法 1. 基点法

MR = ??GZ = ??(KN - KH)

式中:KN —— 形状稳性力臂(m)，KN = f(?，?)，可从“稳性横交曲线”中查取; KH —— 重量稳性力臂(m)，KH = KG?sin?，

通常取:

KG?KG0????ix ? GZ —— 复原力臂(m)，GZ = KN - KH。 2. 假定重心点法

GZ?GAZA?(KG0?KGA)sin? KGA —— 假定重心高度。 3. 稳心点法

(m)

式中: GAZA—— 假定重心高度的静稳性力臂；

GZ?MS?GM0sin?

(m)

式中: MS —— 剩余静稳性力臂，(m)。

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第四节 静稳性曲线

一、静稳性曲线的绘制(MR = f(?)或GZ = f(?))

二、静稳性曲线的特征值 1. 曲线在原点处的斜率GM 2. 横倾30?处的复原力臂GZ|?=30?

3. 最大复原力臂对应的横倾角?smax(极限静倾角) 曲线最高点所对应的横坐标值。 4. 稳性消失角?v

在? ? ?smax且MR = 0所对应的横倾角。 5. 曲线上反曲点对应角?im 通常为甲板浸水角。 6. 静稳性曲线下面积A?2-?1

表示复原力矩MR所作的功AR(倾斜后船舶所具有的位能)。 ◎ 大倾角静稳性的衡准指标：GZ|?=30?、?smax、?v和AR。 三、影响静稳性曲线的因素 1. 对于特定船：与KG和?有关。

2. 对不同船：与船宽B、干舷FB等因素有关。B增大时,GM和GZ|?=30?增大，?smax和?v减小。FB增大时,GM不变，但可提高大倾角稳性。

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

第五节 动稳性曲线、对船舶稳性的要求 一、与静稳性的区别

静 稳 性 受力性质 静态外力作用 表 征 复原力矩MR(力臂GZ) MR = ??GZ 动 稳 性 动态外力作用 MR所作功AR(力臂ld) AR = ??ld 平衡条件 当MR = Mh时，船舶平衡于静倾角当AR = Ah时，船舶平衡于动倾角静倾角?s：船舶在静力作用下的最大横倾角。 动倾角?d：船舶在动力作用下的最大横倾角。 二、动稳性的衡准指标 1. 稳性衡准数K的计算

K?Mhminlhmin?? ?Mwlw??式中：Mhmin、lhmin—— 最小倾覆力矩和力臂，即使船舶发生倾覆的最小 动倾外力

矩和力臂；

Mw、lw—— 风压倾侧力矩和力臂，即设定的恶劣海况下风压对船舶的动

倾力矩和力臂。

2. Mhmin求法

①绘制动稳性曲线ld = f(?)

利用动稳性曲线是静稳性曲线的面积曲线原理绘制。 ②在ld = f(?)曲线上作两项修正： 横摇角?i修正 进水角?f修正

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

③按定义在曲线上量取lhmin(Mhmin = ??lhmin)

3. Mw计算

Mw???lw?Pw?Zw?Aw?f(?)

式中:Pw—— 单位计算风压(t/m2),Pw=f(航区, Zw)； Aw—— 船舶横向受风面积(m2),Aw = f(dm)； Zw—— Aw中心距水线距离(m);

lw—— 风压倾侧力臂(m)，可从船舶资料中的风压倾侧力臂图表中查取。 三、对船舶稳性的要求

1. 我国2004年《法定规则》对非遮蔽航区海船的稳性基本要求：

经自由液面修正后，船舶在整个航程中必须同时满足五项基本衡准要求： (1) GM ? 0.15m；

(2) GZ|?=30? ? 0.20m，当?f<30°时由GZ|?=?f 代替； (3)θ

smax

?max{25°, ?f }，当船舶宽深比>2.0时，该要求可适当放宽；

(4)θv ? 55°,99和04版《法定规则》该项要求已被取消。 (5) K ? 1.00

2. 对国际航线海船的稳性衡准要求

我国99《法定规则》和IMO规定：经自由液面修正后，船舶在整个航程中要求同时满足： (1)GM ? 0.15m；

(2)复原力臂曲线在横倾角0°～30°之间所围面积应不小于0.055m·rad； (3)复原力臂曲线在横倾角0°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于

0.090m·rad；

(4)复原力臂曲线在横倾角30°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于

0.030m·rad； (5)GZ|?=30? ? 0.20m； (6)θ

smax

? 30°，至少不小于25°；

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

(7)满足天气衡准要求。 第六节 稳性校验与调整 一、船舶稳性的校核

船舶每一航段对稳性最不利装载情况下必须满足： 经自由液面修正：GM ? GMc + 0.2 (m)

未经自由液面修正：GM0 ? GM|T =9s (m) 二、保证适度稳性的经验方法

按合适比例控制各层舱配货重量。

例如：

二层舱 非底舱货约占货总重35%

杂货船 (甲板货?10%,甲板货货堆高度?(1/5～1/6)B) 满载时 底舱货约占货总重65% 三、船舶稳性的检验方法

1. 航行中检验 —— 实测横摇周期T?

T?：船舶横摇一个全摆程(四个摆幅)所需时间(s)。 (1)《法定规则》推荐公式

B2?4KG02T??0.58?f? GM0式中：B —— 船舶型宽(m)；

GM0 —— 未经自由液面修正的初稳性高度(m)； f ——系数，由B/dm查表。 (2)经验公式

2?f?B?GM0???

?T??式中：f —— 横摇周期系数，一般货船f = 0.73～0.88。 2. 停泊中检验 —— 横向移动或加减载荷

设横向移动P(t)，船舶产生横倾角?，则：

P?Y = ??GM?tg? 或： GM??P?Y ??tg?式中：Y —— P重心横移的距离，右移取“+”

左移取“-”。

3. 观察船舶征状

MR↓ = ??GM↓?sin? GM0↓= f(T?↑)

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

当受到较小外力矩作用时，船舶会发生明显的横倾，且其横摇极其缓慢。

四、稳性调整 1. GM的调整

设GM的调整值:Nh = 要求的GM2 - 调整前GM1。 （1）垂向移动载荷

P?Nh?? Z式中：Z —— P重心垂向移动距离(m),下移取“+”，上移取“-”。

当满载满舱时，可采用轻 重货物等体积互换方法调整，此时还应满足： P = PH - PL SFH?PH = SFL?PL （2）加减载荷(?P ? 10%?)

Nh?(? + P) = P?(KG0 - Zp)

P?Nh??

KG0?Zp?Nh 注意：P加载时取“+”，减载时取“-”。 2. 横倾角的调整 （1）横向移动载荷

设横向移动P(t)，船舶产生横倾角?，则：

P???GM?tg? Y式中：Y —— P重心横移的距离，右移取“+”,

左移取“-”。

（2）加减载荷

P?(??P)?GM2?tg?

Y式中：Y —— P重心距中纵剖面的距离(m);

GM2—— 载荷变动后的初稳性高度(m)；

?Pi??KGo?ZPi?即：GM2?GM1?

???Pi ? —— 装载变动后所产生的横倾角。 五、作业（四）

1. 某轮出港时垂向总力矩为17500tm,设排水量为3500t时,KM为5.50m，试求出港时的GM值？若该轮抵目的港燃油消耗量50t，其KP为0.7m，淡水消耗量30t，KP为3.0m，使油、水柜产生自由

液面，设燃油比重0.85，油柜长7m，宽14m，

航海教研室 徐瑜

第三章 保证船舶具有适度的稳性

中间有纵向隔舱壁；淡水柜长2m，宽6m，试求抵港时的GM值？

2. 某轮当时排水量6000t，因装货造成右倾9°,KG为6.52m，现在二层柜内加装300t棉花，其重心高度为10.8m，分装于纵向中心线左右两翼各5.0m处，其KM为7.15m，求左右两翼各装多少吨货才能使船舶保持正浮状态？

3. 某轮排水量15000t,GM0=0.45m,要求GM1=0.60m，现利用二层舱的盘元(SFH=0.45m3/t)和底舱的棉花(SFL=2.80m3/t)互换舱位来调整稳性(货物垂向移动距离为6.0m)，问各需移货多少吨？

航海教研室 徐瑜

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w11.html