2018届二轮 动力学四大模型之四——连接体 专题卷 (全国通用)

提能增分练(四) 动力学四大模型之四——连接体

[A级——夺高分]

1．(多选)(2017·山东济南模拟)如图所示，用力F拉三个物体在光滑水平面上运动，今在中间的物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是( )

A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小

解析：选AD 设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m′，三个物体的整体FmF

质量为M，整体的加速度a＝，对最左边的物体分析，Tb＝ma＝，对最右边的物体分

MMm′F

析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－，在中间物体加上橡皮泥，则整体的加速度a减

M小，因为m、m′不变， 所以Tb减小，Ta增大，A、D正确。

2.如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块处于静止状态。关于木块受力个数，正确的是( )

A．a受4个力，b受5个力 B．a受4个力，b受4个力 C．a受5个力，b受5个力 D．a受5个力，b受4个力

解析：选D 先对木块b受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共4个力；再对木块a受力分析，受重力、支持力、两侧细线的两个拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共5个力；故A、B、C错误，D正确。

3．(多选)如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则对上述两种情形的描述正确的有( )

A．质量为2m的滑块受到重力、绳的拉力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．质量为m的滑块均能沿斜面向上运动

C．绳对质量为m的滑块的拉力等于该滑块对绳的拉力 D．系统在运动中机械能均守恒

解析：选BCD 两个滑块都受到重力、支持力和绳的拉力，下滑趋势是重力的作用效果，故A错误；由于质量为2m的滑块的重力的下滑分量总是较大，故质量为m的滑块均

能沿斜面向上运动，故B正确；根据牛顿第三定律，绳对质量为m滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力，故C正确；系统减小的重力势能完全转化为动能，无其他形式的能量参与转化，故机械能守恒，故D正确。

4．如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M>m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果图甲装置放在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块，按图乙装置放在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( )

M－mM

A.g B.g

mM＋m

M－m

C.g D．上述均不对

M

解析：选C 由题图甲可知，物块m匀速运动，故：T＝mg；物块M匀速运动，故：Tm

＝μMg；联立解得：μ＝；题图乙中，对M，有：Mg－T′＝Ma；对m，有：T′－μmg＝

MM－m

ma；联立解得：a＝g；故C正确。

M

5.(多选)(2017·四川成都段考)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放M，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放M，开始时M距桌边的距离相等，则( )

mA．甲、乙两图中M的加速度相等，均为

MgB．甲、乙两图中细线受到的拉力相等

C．甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小 D．甲图中M的加速度为aM＝

mgmg

，乙图中M的加速度为aM′＝ MM＋m

解析：选CD 题目中的甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：aM

＝

mgmg

；乙图：aM′＝，故A错误，D正确；乙图中细线拉力大小为F＝mg，而甲图

Mm＋M

Mmg1

2m＋M

中，对M：T＝MaM＝

和v2＝2ax得知，甲图中加速度较小，甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小，故C正确。

6.(多选)(2017·大庆实验中学模拟)如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速度v2运动。一物块以v1的初速度从底端冲上传送带。小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则( )

A．如果v1>v2，物块到达B端的速度可能等于0 B．如果v1

C．如果v1>v2，减小传送带的速度，物块到达B端的时间可能增长 D．如果v1

解析：选ABC 物块以初速度v1从底端冲上传动带，若v1>v2，物块在重力沿斜面的分力及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v2后，重力沿斜面的分力可以大于向上的摩擦力，这样合力方向沿斜面向下，物块继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A正确；若v1v2，小物块的加速度开始时为gsin θ＋μgcos θ，速度相等之后变为gsin θ－ μgcos θ，故开始时加速度大，若减小传送带的速度，作出两种情况下的v-t图像如图所示，

由图可知，传送带速度减小后的图像如虚线所示，要达到相同的位移，用时要长，故C正确；如果v1

7.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为( )

2mg2mgmgmgA. B. C. D.

2MM＋4mM＋2mM＋m

解析：选A 相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度

mg－F2F

也是工件加速度的2倍，设绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：＝2×，解得：mMMmg2F2mg

F＝，工件加速度为：a＝＝，所以A正确。

MM＋4mM＋4m

8．(2017·内蒙古呼和浩特二中模拟)如图所示，一水平传送带以4 m/s的速度逆时针传送，水平部分长L＝6 m，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。

解析：物块在传送带上，根据牛顿第二定律得，μmg＝ma 解得a＝μg＝2 m/s2;

设经过时间t1物块的速度与传送带的速度相同，则有：v＝at1， v4

解得t1＝＝ s＝2 s；

a2v2

经过的位移x1＝＝4 m<6 m，

2a

L－x1

在传送带上匀速运动的时间t2＝v＝0.5 s mgsin 30°

物块在斜面上的加速度a′＝＝5 m/s2，

m2v8

在斜面上的运动时间t3＝＝ s＝1.6 s，

a′5

v4

返回传送带在传送带上减速到零(即第一次滑回传送带最远端)的时间t4＝＝ s＝2 s

a2则t＝t1＋t2＋t3＋t4＝6.1 s。 答案：6.1 s

[B级——冲满分]

9．(多选)(2017·沈阳东北育才模拟)如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋由静止放上传送带，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )

A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B．若L足够大，粮袋最终将一定以速度v做匀速运动 C．若μ

解析：选AC 粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度a＝g(sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，A正确，B错误；若μ

10.(多选)(2017·河北邯郸一中模拟)如图所示，竖直固定的光滑杆上套有一个质量为m的小球A，不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O，连接小球A和小球B，虚线OC水平，此时连接小球A的细绳与水平方向的夹角为60°，小球A恰能保持静止。现在小球B的下端再挂一个小球Q(未画出)，小球A可从图示位置上升并恰好能到达C处。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则( )

A．小球B的质量为

3m 3

23B．小球B的质量为m

3

C．小球A到达C处时的加速度为0 D．小球A到达C处时的加速度为g

解析：选BD B受重力和细绳拉力而平衡，细绳拉力等于其重力；A受重力、细绳拉力和杆的支持力，设B的质量为M，细绳拉力为T；根据平衡条件：T＝Mg；Tsin 60°＝mg；23联立解得M＝m，故A错误，B正确；当A到达C处时，由受力分析可知：水平方向受

3力平衡，竖直方向只受重力作用；所以A的加速度a＝g，故C错误，D正确。

11．(2017·天津河北区质检)水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1 m/s的恒定速度运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2 m，g取10 m/s2，求：

(1)行李从A运送到B所用的时间t为多少； (2)电动机运送该行李需消耗的电能E为多少；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率v′。

解析：(1)行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右运动，设此时行李的加速度为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝1.0 m/s2

设行李从速度为零运动至速度为1 m/s所用的时间为t1，所通过的位移为s1，则 1

v＝at1，t1＝1 s，s1＝at2，s＝0.5 m

211

行李速度达到1 m/s后与皮带保持相对静止，一起做匀速运动，设所用时间为t2 l－s1

则t2＝v＝1.5 s

设行李从A运送到B共用时间为t，则t＝t1＋t2＝2.5 s。

(2)电动机需消耗的电能就是行李增加的动能和系统增加的内能之和，故 1

E＝mv2＋μmgΔL

2

行李与传送带的相对位移ΔL＝vt1－s1＝0.5 m， 代入数据解得E＝4 J。

(3)行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短 1有l＝at2

2

代入数据得t＝2 s，

此时传送带对应的运行速率为v′≥atmin＝2 m/s 故传送带对应的最小运行速率为2 m/s。 答案：(1)2.5 s (2)4 J (3)2 s 2 m/s

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w103.html