浅谈初中数学概念学习的方法

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体三数学概念比较抽象，初中学生由于年龄二生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的三在教学过程中，如果不注意结合学生心理发展特点，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，就会使得一些学生对概念常常是一知半解二模糊不清，对概念正确理解二记忆和应用三下面就数学概念的学习方法谈几点三

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义三而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的二个人的二情感的和态度的反应三学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验三像 无理数 这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳三

例如：上‘无理数“这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469 在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问 同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答 能得到一个有无限多位的小数三 我追问 是无限循环小数吗？ 学生异口同声 不是 三 为什么 我追问三有学生答 点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律三 我及时归纳： 不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数三这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数二无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为 无理数 ，这就是我们今天要学习的主题三对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验.以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以 感触 的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受二更有意义三

二、概念引入法介绍

1.生活实例引入法。

教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富二正确的感性认识的主要途径三所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征三例如，在学习 直线 时，给学生展示笔直的公路二田野里架起长长电线；学习 平行四边形 时，给学生展示推拉门二中国结二纹饰二墙上的衣服架等生活实物；学习 数轴 时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量三秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，从而引出了数轴的概念 三这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻三

2.类比引入法三

抓住新旧知识的本质联系，有目的二有计划地让学生将有关新旧知识进行类比，就能很快地得出新旧知识在某些属性上

的相同(相似)的结构而引进概念三

例如，学习 分式 时，可以先让学生回忆 分数 的概念二性

质二运算等内容，从而顺利学会分式的概念二性质和运算三再如学

习 二次函数 时，让学生类比 一次函数 概念的确定方法，从未

知数的次数二系数二取值范围等方面，来学习二次函数的概念三

3.温故引入法。

皮亚杰认为概念教学的起步是在已有的认知结论的基础

上进行的三因此，教学新概念前，对学生认知结构中原有的概念

适当作一些结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概

念的形成三例如学习 平行四边形的判定方法 时，可以先让学

生复习上节课 平行四边形的性质 ，将每一条性质定理写出它

的逆定理，并判断其正确性，就可以顺利得出平行四边形的判

定方法，同时也让学生明确了平行四边形的性质和判定之间的

关系三

4.喻理引入法。

喻理导入法是指以实例或生活中的趣事二典故作比喻，引

出新概念三例如学 用字母表示数 时，先出示的两句话： 阿Q

和小D在看‘W的悲剧“三 二 我在A市S街上遇见一位朋友三

问：这两个句子中的字母各表示什么？再出示扑克牌 红桃A ，

要求学生回答这里的A则表示什么？最后出示等式 0.5?x= 3.5 ，擦去等号及3.5，变成 0.5?x 后，问两道式子里的X各表示什么？根据学生的回答，教师结合板书进行小结：字母可以表

示人名二地名和数，一个字母可以表示一个数，也可以表示任何

数三这样，枯燥的概念变得生动二有趣，同学们在由衷的喜悦中

进入了 字母表示数 概念的学习三

5.置疑引入法。

就是通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进

新概念的必要性和合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿

望三例如学习 无理数 时，问： 数轴上有些点表示整数，有些点

表示分数，那么还有些点表示什么数呢？ 是整数还是分数呢？

学生会猜测是整数或分数，激发思维矛盾，让学生在思维的冲

突中获得概念三

6.演示法三

有些教学概念，如果把它最本质的属性用恰当的图形表示

出来，把数与形结合起来，使感性材料的提供更为丰富，则会收

到良好效果，易于理解和掌握三

例如学习 全等形 时，给学生展示两张同一尺寸的照片，

或从电脑上将一个图片进行复制，观察这两个图片的大小二形

状关系；学习 旋转 时，给学生演示钟表面上指针的转动二荡秋

千二手工风车等实物三动手演示法既生动形象又直观，能让学生

很快地触及概念的本质三

7.作图引入法。

用直尺二三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，是

学习几何的最基本的能力三通过作图揭示新概念的本质属性，

就可以从画图引入这些概念三例如学习 圆的有关概念 时，直

接画图表示出圆中的 圆心二半径二直径二弧二弦二弦心距二圆心

角二圆周角 等三让学生从图形中直观地认识这些概念，明确它

的内涵三

浅谈初中数学概念学习的方法

郑香暖

河北省衡水市冀州区码头李学校

?教学研究?SANWENBAIJIA

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2017/01 SANWENBAIJIA2017/02

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