5.3.1 平行线的性质（集体备课） - 图文

集 体 备 课 记 录 表

章节名称 第五章相交线与平行线 主备人 集体备课时间 教 学 目 标 知识 与技能 过程 与方法 刘建新 内容 案别 授课时间 一案 具体内容 1．探索并掌握平行线的性质． 2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明． 3．知道对平行线的性质和判定进行的区别． 1． 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算． 2． 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力． 5．3．1 平行线的性质 授课教师 领导审核签字 集体研讨 情感态度 1. 通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密与价值观 切联系. 2. 通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 教学重点 平行线三个性质的探究及运用 教学难点 平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用． 教学方法 观察、发现、归纳、总结 教学资源 多媒体 教 学 过 程 教学内容 一、搭桥引课，明确目标 （一）活动1 （二）创设情景，引入新知 （三）上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。可是老师从一张轻轨的图片和伸缩门的情景看到的却恰好是另一种有意思的情况，这种情况具有普遍意义吗？ 二、探究新知，展示交流 活动2 自主探究，构建新知 1. 猜想：∠1, ∠ 2有怎样的大小关系？ 问题：你能验证你的猜想吗？（测量法、叠合法） 学生活动 欣赏直线相交的图片，学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将自己的想法在全班进行交流． 学生提出猜想后，结合图形的特点，简单谈谈理由． 请学生说出自己量出的同位角的度数．教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬． 老师引导学生注意他们量的角虽然不一样，但是总体是分为三类的，并且强调指出这种研究方法叫“测量法”． 设计意图 由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学生对生活热情和学习兴趣，让学生谈理由也是为公理的得出作好铺垫，同时也自然的引出课题． 加深对“两直线平行，同位角相等”的直观感受，培养学生的分类意识． 学生自主探索，动手剪一剪、叠一叠、比一在启发性设问的引导下发现规律，比并让部分同学上台展并用自己的语言叙述： 示． “两直线平行，同位角相等” 教师和学生还要一起总结平行线的性质的符号语言，并写在黑板上． 学生讨论之后简述验性质1 证过程． ∵a∥b, ° ∴∠1= ∠2 学生自主辨析 教师演示，学生观察 . 教师倾听学生交流，并和学生一起 总结性质2、性质3.在黑板上板书并 总结平行线的三条性质（文字语言和 符号语言）． 性质2 ∵a∥b, ∴∠ 2 = ∠3 问题1以学生进行抢性质3 答的形式进行，并对其∵a∥b, 中的一个简要说明理由 ∴∠2+ ∠4=180 老师提炼性质的关键词并指导 学生在书本上勾画，强调平行线的性 质的前提条件是两直线的位置关系 平行．只有在两直线平行的条件下才 有同位角、内错角相等，同旁内角互 补． 学法指导： 这道题我选择学生独立完成，并请一 名学生到黑板展示他做题的过程．并学生独立出题，解答然且要强调解题的步骤与格式． 后进行组内交流，判断 正误，评选全班交流作解：∵AD ∥BC（已知） 品。 ∴ ∠A＋∠B＝ 180° ， 。 ∠D＋∠C＝ 180° （两直 线平行，同旁内角互补） ∴ ∠B＝180°－115°＝ 65°， 学生用一种更直观的方法比较两个角的大小，既可以培养学生的实际操作能力和用数学的能力，也可以让学生明白数学经验的获得其实有多种途径并了解“叠合法”． ∠C＝180°－ 100°＝ 80°． 故梯形的另外两个角分别是65°和80°． 教师参与小组交流和讨论，对发现的问题及时点拨 2.我们还可以用电脑演示“叠合法”． 3．思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其内错角、同旁内角分别又有什么关系呢？ 解：∵∠ADE=∠B=60°（已知） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠ AED=∠C=80°（两直线平行，同位角相等） 强调先用的是平行线的判定，后用的是平行线的性质． 三、 巩固提高，小结收获 1．两直线被第三条直线所截，则( ) A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对 2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．这两个角无数量关系 活动3 活用教材，学以致用 问题1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 , ∠1=110゜ , 那么 ∠2= ；∠3= ；∠4= 这道题采取学生独立完成．并请学生回答． 这是本节课的 重点和难点，通 过辨析和关键 词勾画利于突 破重难点． 这是一道平行线的判 定和性质的综合应用， 我采用先由学生思考， 再请学生上讲台讲解展 示简述过程， 学生交流作答，教师及 时点评，对有困难的问 题及时点拨． 问题1是对 学生自己探究 出的性质进行学生先独立思考，然后简单的应用，让在小组内进行自主的交学生初尝成功流，最后每一个小组找的喜悦．抢答的一个代表进行班级交方式能进一步流． 活跃课堂气氛． 学生独立交流，教师对 学生总结的知识点给予 重现．及时解答学生困问题2强化新 惑． 知的应用，它可1．平行线的三个性以使学生明白质： 我们学习平行两直线平行，同位角线的性质在生相等． 活中的实际价两直线平行，内错角值，让学生体会相等． “数学既来源两直线平行，同旁内于生活又应用角互补． 服务于生活”的2．平行线的性质与平意义． 行线的判定的区别． 判定：角的关系→平 行的关系 性质：平行的关系→ 角的关系 3．①公理的得出需要大 胆的猜想多形式的验证 问题2、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000， ∠B=1500 ，梯形另外两个角分别是多少度？ B C D A 活动4 合作交流,拓展新知 我型我秀：运用下图，请你编一道应用平行线性质的题在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示. （度量法、叠合法、几何证明）. ②体会了分类的数学思想。 学生独立完成 已知：如图，∠ADE=600，∠B=600 ，∠C=800．问∠ AED等于多少度？为什么？ 通过我型我秀使学生加深对平行线性质特点的理解，积极思考和回顾平行线性质的得来过程，达到对性质的剖析，增强理解突破难点． 通过反馈学生对平行线的性质和判定的综合运用，教师可以掌握学生对性质的理解程度．这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定，明白判定和性质各自的作用，进而突破难点．学生上台讲解展示体现学生是学习的主人，将课堂还给学生． 利用一道综合试题的练习，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点，既利于学生对知识的建构，也利于培养学生逆向思维的习惯． 思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？ 活动5 反思提炼，课堂小结本堂课你有什么收获？ 对同学有哪些温馨提示？ 你还有那些困惑？ 还想进一步研究那些知识？ 活动6 课后观察，反馈新知 在校园里去寻找能体现平行线性质应用的实际例子，并讲给你的同桌听． 使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习．以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考． 使学生巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯和观察能力． 板书设计 5．3．1 平行线的性质 1．平行线的三个性质： 2．平行线的性质与平行线的判两直线平行，同位角相等． 定的区别． 两直线平行，内错角相等． 判定：角的关系→平行的关系 两直线平行，同旁内角互补． 性质：平行的关系→角的关系 作业布置 教后感

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