《通信原理》

一、填空题

1、某四进制信源，其中一个信号出现的概率为1/2，且各符号出现的概率是相对独立的，则要使该符号集的平均信息量最大，其余三个符号出现的概率分别为_________

2、某二进制信息代码为100000000001100000，其对应的HDB3码为__________ 3、在数字基带传输系统中，减小码间串扰的措施有_________

4、若信道传输带宽为3KHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率理论值为__________

5、某FM信号为SFM（t）=10cos(2π×10t+8sin2π×10t),该调频波的带宽为_______Hz

6、在 2ASK、2FSK、 2PSK这三种调制方式中，_______的误码率最小，______的频带利用率最低。

7、狭义平稳过程，其一维分布与____________无关；二维分布仅与____________有关。

8、若4PSK系统中的四个符号独立等概出现，信息速率为1Mb/s，抽样判决器的位定时信号的频率为________

9、13折线A率编码器，其最小量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-718单位，则编码器输出码组为____________（段内码采用折叠二进制码） 10、在模拟脉冲调制中，PDM称为____________调制

11、为了提高频带利用率，并使冲击响应尾巴震荡衰减加快，而有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，这种技术称为___________

12、衡量均衡器效果的两个准则是：____________准则和____________准则 13、2DPSK , 2ASK , 2PSK , 2FSK, 采用相干解调时，抗信道加性高斯白噪声性能从好到坏排列顺序_________________________________

14、码元速率相同，八进制的信息速率是二进制的________________倍（等概时） 15、AM调制在__________________情况下会出现门限效应。 16、CDMA是指__________

17、通信系统中常用的复用技术有______________________

18、设某信源由A,B,C,D,E五个信息符号组成，发送A和B符号的概率均为1/8，

63发送其他符号的概率相同，且每一符号的出现是相互独立的，则每一符号的平均信息量为________

19、理想信道下的最佳基带系统，接收滤波器与发送滤波器应满足____________________________________

20、对信号sin(t)/t进行均匀抽样的奈奎斯特取样时间间隔Ts为___________ 21、设每秒传输N个M进制的码元，则信息传输速率为________比特/秒 22、香浓信道容量公式告诉我们，理想通信系统是_________________ 23、半双工通信方式是指________________

24、模拟信号数字化从原理上看，一般要经过三个基本步骤：________ 、 ________ 、_________

25、连续信道的输出中叠加在信号上的干扰称为________________ ，按性质其可分为窄带干扰、脉冲干扰和起伏噪声。

26、一离散信源输出二进制符号，在_____________条件下，每个二进制符号携带1比特信息量；在_____________条件下，每个二进制符号携带的信息量小于1比特。

27、在限带数字通信系统中，系统的传递函数应符合升余弦波特性的目的是_____________

28、功率谱密度为1/2[Px（w+w0）+Px（w-w0）]的平稳过程的自相关函数为__________________(其中，w0为正数)

29、在残留边带调制系统中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H(w)应满足____________

30、数字带通传输系统的最高频带利用率是________Baud/Hz 二、选择题

1、某四进制离散信源，0、1、2和3的发生概率一次为1/4、2/4、1/8和1/8，该信源的平均信息量为_____。

（A）1.75 （B）0.75 （C）1.25 （D）0.25

2、某二进制信源，各符号独立出现，若“1”符号出现的概率为3/4，则“0”符号的信息量为_____bit。 （A）1 （B）2 （C）1.5 （D）2.5

3、均值为零方差为 的?平稳高斯白噪声的一维概率密度为_____，自相关函数为_____。

2 （A） f?x??1e2??x2?22? 、

x22????R????t

?2x2???? （B） f?x??e2?R????t

2??、

（C）f?x??

1e2??x2?22?1?R????2??t?

2、

?212???? （D） f?x?? e2?R??2??t2??、

x2

4、平稳窄带高斯过程的包络服从______分布。

（A）正弦 （B）高斯 （C）瑞利 （D）莱斯

5、八进制数字信号的传信率是3000bps，则其传码率为_____；如果传信率不变，改为二进制数字信号传输，传码率为______。

（A）2000b/s,3000B （B）3000b/s,2000B （C）3000b/s,3000B （D）1000b/s,3000B

6、采用多进制信号传输二进制序列可以节省____，付出的代价是____。 （A）功率、带宽 （B）时间、复杂度 （C）带宽、信噪比 （D）时间、信噪比

7、最高频率为4kHz的语音信号，采用13折线A律PCM编码，编码后的信息传输速率为______kb/s。

（A）8 （B）16 （C）32 （D）64

8、在非均匀量化中，大信号用______的量化间隔，小信号用_____的量化间隔。 （A）小、大 （B）长、强 （C）小、同步 （D）大、小

9、均匀量化的特点是_____。

（A）量化间隔不随信号幅度大小而改变 （B）信号幅度大时，量化间隔小

（C）信号幅度小时，量化间隔大 （D）信号幅度小时，量化间隔小

10、以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是______。 （A）双极性归零码 （B）HDB3码 （C）AMI码 （D）单极性归零码

11、A律13折线编码器的量化级数N越大，则_____。

（A）小信号时量化信噪比越小 （B）小信号时量化信噪比越大 （C）折叠噪声越小 （D）折叠噪声越大

12、有带宽为2400Hz的音频信道信噪比为30dB，其无误码传输的最高速率约为____kbps。 （A）8 （B）16 （C）24 （D）32 13、高斯白噪声是指满足_____分布，功率谱密度在整个频域上满足______分布的随机过程。 （A）高斯、均匀 （B）高斯、高斯 （C）均匀、高斯 （D）均匀、均匀

14、数字基带包括由稳态波产生的_______和由交变波产生的______。 （A）连续谱、离散谱 （B）离散谱、连续谱

（C）连续谱、连续谱 （D）离散谱、离散谱

15、模拟信号的数字化分为三步，依次是：______、______和_______。 （A）调制、量化、解调 （B）抽样、量化、编码 （C）抽样、编码、传输 （D）量化、抽样、编码

16、已知相对码序列为1010101，则与其相对应的绝对码序列为_____。 （A）0000000 （B）0101010 （C）1111111 （D）1000001

17、非线性解调常常有一种现象叫做______。

（A）频率失真 （B）谐波失真 （C）门限效应 18、A律13折线压缩特性中的第七段的斜率是_____。 （A）0.5 （B）1 （C）4 （D）16

19、根据连续信道容量香农公式，当信道带宽B→∞时，信道容量______。

（A）趋于∞ （B）趋于0 （C）趋于1.44S/n0 （D）趋于2S/n0

20、A律13折线量化中最大的和最小的量化间隔相差______倍。 （A）32 （B）128 （C）64 （D）16

21、MSK信号与PSK信号相比的优势在于______，适合移动通信。 （A）误码小 （B）频谱集中于主频 （C）容易实现调制 （D）含离散谱

22、平稳随机过程的自相关函数为R???，则它的总功率为____，直流功率为____，交流功____。 (A)R??? (C)R?0? ,

率为

????????(B)R???R???RR?0?，R0?R?0?R? ,，

,

????????(D)R?0?R?0?RR???，R0?R?0?R? ,,

fs，则基带传输系统的奈奎斯特带宽B等于_____。

23、设数字信号码元传输速率是

? （B）B?fs?Hz?（A）B?fs?Hz 21

24、采用2DPSK系统是因为____。 （B）2PSK不容易实现 （C）2PSK误码率高 （D）2PSK传输速率低

1

? （D）B?fs?Hz? （C）B?2fHzs?4 （A）克服2PSK通信中的倒“π”现象

25、要传100kb的基带信号，无码间干扰100%滚降信道的带宽为____，这时频带利用率是______。 （A）100kHz，2B/Hz （B）100kHz，1B/Hz （C）150kHz，2B/Hz （D）140kHz，2B/Hz

26、样值为-139个标准单位，则A律13折线量化编码的极性码为____，段落码为_____。 （A）0、110 （B）1、100 （C）1、101 （D）0、100 27、“0”、“1”等概率出现的双极性信号的功率谱不含________。 （A）连续谱 （B）离散谱 （C）连续谱和离散谱 28、线路编码中的AMI码解决了_____问题，但没有解决_____问题。

（A）码间干扰、噪音 （B）误码率、误差传播 （C）长连1、长连0 （D）长连0、误码率

29、A律13折线压缩特性中的第七段的斜率是________。 （A）0.5 （B）1 （C）4 （D）16 30、由2ASK信号的功率谱可知其为_______。 （A）低通信号 （B）带通信号 （C）数字基带信号 （D）调频信号

三、计算题

1、设某四进制数字传输系统的每个码元的持续时间（宽度）为833?10?6s,连续工作1h后，接收端收到6个错码，且错误码元中仅发生1bit的错误。 （1） 求该系统的码元速率和信息速率； （2） 求该系统的误码率和误信率。

2、设一个信号s(t)可以表示成

S(t)=2cos(2?t+?) ???t??

试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度

3、一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如图3-8所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求：

|H(f)| B B f

-fc

O 图3-8

（1） 滤波器输出噪声的自相关函数； （2） 滤波器输出噪声的平均功率；

fc

500000Hz 9、0110 0001 10、脉冲宽度调制 11、部分响应技术 12、峰值失真 均方失真 13、2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK 14、3倍 15、小信噪比包络检波 16、码分多址 17、频分复用 时分复用 18、9/4 bit/符号 19、

G（w）=TG(w)=RH1/2(w) 20、? 21、

Nlog2M 22、无差错信息传输速率达到信道容量的系统 23、信息在两点之间能够在两个方向上进行发送，但不能同时发送的工作方式 24、抽样 量化 编码 25、噪声 26、等概 不等概 27、消除码间串扰 28、Rx（τ）cos(w0τ) 29、H（w+wc）+H（w-wc）=常数 30、1 Baud/Hz 二、选择题

1-5:ABACD 6-10:CDAAD 11-15:BCABB 16-20:CCACC 21-25:BCBAB 26-30:DBCAB 三、计算题

1、设某四进制数字传输系统的每个码元的持续时间（宽度）为833?10后，接收端收到6个错码，且错误码元中仅发生1bit的错误。 （1） 求该系统的码元速率和信息速率； （2） 求该系统的误码率和误信率。 解：（1）码元速率 RB=

?6s,连续工作1h

11==1200(Baud) -6T833′10 信息速率 Rb=RBlog2M=1200?2=2400 (b/s)

(2)由式（1.2-4）可求出1h传送的码元数

N=RB×t=1200?3600=432?10 （个） 误码率为 Pe=

4Ne6-6==1.39?10 4N432?10若每个错误码元中仅发生1bit的错误，则可由式（1.2-2）计算误信率，即 Pb?Pe/log2M=6.94?10 或者，先由式（1.2-3）算出1h内传送的信息量

I=Rb×t=2400?3600=8.64?10 （bit） 然后由定义式（1.1-15）来计算误信率

6-7 Pb=

错误接收的比特数6-7==6.94?10 6传输的总比特数8.64?10 评注：多进制系统的误信率小于误码率。 2、设一个信号s(t)可以表示成

S(t)=2cos(2?t+?) ???t?? 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度

解：(1)已知s(t)?2cos(2?t??) ???t?? E=

????s2(t)dt??

所以s(t)不是能量信号 又 P?1T/22112=s(t)dts(t)dt?1为定值 ???T/2?1T2所以s(t)是功率信号。

(2)计算其功率谱密度：信号的振幅A=2，基频f0=1，周期T0=1，先求此周期性信号的傅立叶级数的系数|Cn|，由式（2.2-1），得

1Cn?T0?T02?T02s?t?e?j2?nf0tdt??12?122cos?2?t???e?j2?ntdt

?j?sin?1?n??1?n????j?sin???e?e?(1?n)?(1?n)???n?0,?1,?2,......

?ej?n??1?或者写成 Cn??e?j?n??1

?0其他?所以，仅当n??1时，上式才不等于0，并且得出

（1）|Cn|=1 n??1

于是n??1 2

|Cn|=1

（2）蒋上式代入（2.2-48），得到是s（t）的功率谱密度

p(f)?第三章

n????|C(f)|?(f?nf2?0)??(f?f0)??(f?f0)

3、一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如图3-8所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求： f

-fc

图3-8

（1） 滤波器输出噪声的自相关函数； （2） 滤波器输出噪声的平均功率； （3） 输出噪声的一维概率密度函数。

分析：需要的公式有平稳随机过程通过线性系统后，统计特性的变化： E??0(t)??E??i(t)??H(0);P?0(f)?H(f)P?(f)

2i|H(f)| B B O fc

1R0(?)?2?????P0(f)ej??df,D??0(t)??R(0)

解：（1）输出噪声的功率谱为

?n0?P0(f)?Pi(f)H(f)??2??02?(fc?BBBB)?f??(fc?)或fc??f?fc?2222

其他而输出噪声的自相关函数是功率谱密度的傅立叶逆变换。

R0(?)?F?1?P0(f)??n0BSa(?B?)cos2?fc?

（2）输出噪声的平均功率N0?R0(0)?n0B （3）高斯过程经线性变换后仍为高斯过程。

故输出噪声依然是高斯白噪声，其均均值为0，方差?2?R0(0)?R0(?)?n0B 所以其一维概率密度函数

f?x??第五章

x2exp[?]?22?2??1x2exp[?]

2nB2?n0B014、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)?0.5?10W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ （2）解调器输入端的信噪比为多大？ （3）解调器输出端的信噪比为多大？

（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解：（1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B?2fH?2?5KHz，中心频率为100KHz。 理想带通滤波器的传输特性为：

?3?K(常数)H(f)???095KHz?|f|?105KHz其他?3

3（2）∵输入端的噪声功率为：Ni?2Pn(f)B?2?0.5?10?10?10?10W 已知输入信号的功率为：Si?10kW ∴输入端的信噪比为：

Si10kW??1000 Ni10W（3）由于双边带调制系统的调制制度增益为G?2

∴

SoS?Gi?2?1000?2000 NoNi（4）经过相干解调后，解调器的输出噪声功率为：No?而N0?2fH?Pn0(f) ∴输出噪声功率谱密度为

110Ni??2.5W 44Pn0(f)?N01?0.25?10?3W/Hz?Pn(f)2fH2|f|?5KHz

其输出噪声功率谱密度如下图所示：

5、设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图6-6所示。它是一个高度为1，宽度??Ts/3的矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概率为1/4。 (1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式；

(2) 从该双极性信号中能否直接提取频率为fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。

g（t）

?Ts/2 ??2 0 ?2

图6-6

Ts/2 t

解： (1) 双极性信号的功率谱密度为

?

?

?

?

设g(t)?G(f),则有 G(f)?Ts??TsfSa?3?3?? ?将P?14,??Ts/3及G（f）代入Ps（f）表达式中，可得

?fTTs2??Ps(f)?Sa?12?3（2）当m=1时，上式中的离散谱

?1??m???Sa2()?(f?mfs) ?363???

1??mSa2()?(f?mfs)?0 ?36??3fs?所以能从该双极性信号中直接提取频率为

1Ts的分量，其功率为

Pv(f)?

1?1?3Sa2()??(f?fs)?Sa2()??(f?fs)?2 3633638?6、设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号X（t）在各抽样点的值依次为X-2=0、X-1=0.2、X0=1、X+1=-0.3、X+2=0.1，其余均为零。 （1）求三个抽头的最佳系数； （2）比较均衡前后的峰值失真。 解：（1）列矩阵方程

?X0?X?1??X2将样值Xk代入，可得方程组

X?1X0X1X?2??C?1??0??C???1?X?1???0??? X0??0???C1??????C?1?0.2C0?0???0.3C?1?C0?0.2C1?1 ?0.1C?0.3C?C?0?101?解联立方程可得 C?1??0.1779，C0?0.8897，C1?0.2847 由 yk?i??N?cxiNk?i 可算出 y?1?0，y0?1，y1?0，y?3?0，y?2??0.0356，

y2?0.00356，y3?0.0285，其余yk?0

1（2）输入峰值失真为 Dx?x0k???k?0?|x?k?k|?0.6

1D?输出峰值失真为 yy0k???k?0?|y|?0.06766

均衡后的峰值失真减小8.87倍。

7、 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输，已知码元传输速率为2400B，

载波频率为2400Hz

(1) 试构成一种2DPSK信号调制器原理框图。

(2) 若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。 (3) 若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。 解：(1)

(2)

（3）

8、 某系统采用2ASK方式传输数据。已知码元传输速率为RB，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度n0。接收端采用相干解调方式对该2ASK信号进行解调，并设接受信号振幅为a。 （1） 试画出2ASK信号相干解调原理框图；

（2） 若发送概率p(0)=p(1)，试推导最佳判决门限值b*和系统最小误码率

pe;

（3） 若发送概率P(0)?P(1)，试分析最佳判决门限值b*的变化和对系统最小误码率

pe的影响;

解：（1）2ASK信号相干解调原理框图：

（2）p(0)=p(1)时，最佳门限为b*=

1ra)，其中,误码率为Pe=erfc(242a22r=,s=n0B=n02RB; n22snasn2P(0)ln（3）P(0)?P(1)时，最佳门限为b*=+，误码率增大。

2aP(1)9、 已知模拟信号抽样值得概率密度f(x)如图P9-3所示。若按4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。

解：量化间隔?s?2?0.5 4量化区间终点依次为：-1，-0.5, 0，0.5，1； 量化电平值分别为：-0.75，-0.25, 0.25，0.75 量化噪声功率：

Nq??(x?mq)2f(x)dx?2[?(x?0.25)2(1?x)dx??(x?0.75)2(1?x)dx]?100.510.51?2[??4[??4[?

0.750.25(x?0.5)2(1.25?x)dx??0.750.25(x?.05)2(0.75?x)dx]0.750.25(x?0.5)2(0.5?0.5?x)dx](x?0.5)?0.5dx??20.750.250.750.25(x?0.5)3dx]?148信号功率：Sq?()?2?3420.5123 (1?x)dx?()?2?(1?x)dx??0.5?04161

所以量化噪声功率比为

SqNq=9

10、采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲为—95单位。 （1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码 解

（1）段落码：Is=95<128,故c2=0(位于前4段)； Is=95>32,故c3=1(位于第3、4段)； Is=95>64,故c4=1(位于第4段)。 由这三次比结果，知道给抽样值处于第4段。

段内码：第4段起始电平为64，长度为128—64=64个单位，再进行16级均匀量化，量化

间隔为64/16个=4个量化单位。

Iw=64+4?8=96，所以Is< Iw,故c5=0; Iw=64+4?4=80，所以Is>Iw,故c6=1; Iw=80+4?2=88，所以Is>Iw,故c7=1; Iw=88+4=92，所以Is>Iw,故c8=1。 编码器输出码组为00110111 量化输出为—92个量化单位 量化误差为95—92=3个量化单位

（2）对应的均匀量化11位码为00001011100

11、某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源的平均信息量。若该信源以1000B速率传送信息，试计算传送1h的信息量和传送1h可能达到的最大信息量。 解 平均信息量（熵）

11111111H(x)???P(xi)log2P(xi)??log2?log2?log2?log244888888i?13355 ? log2?log2?2.23(bit/符号)16161616

平均信息速率 Rb?RB?H?1000?2.23?2.23?103传送1h的信息量 I?Rb?t?2.23?10?3600?8.028?10 等概时信息熵最大 Hmax?log25?2.33此时平均信息速率最大，最大信息量

Imax?(RB?Hmax)?t?1000?2.33?3600?8.352?1012、设有一信号如下：x(t)= ?636M(bit/符号)

(bit/符号)

(bit)

?2exp(?t)　t≥0??

0　　　　t<0??试问他是功率信号还是能量信号。 解：（1）计算此信号的能量：

?????x(t)dt=4

2??0e?2tdt=-2[e?2t]?0=-2(0-1)=2(有限值)

所以此信号是能量信号。

a2?27 解上式可得 r?22?n2?12?5a?2?r?2?3?10?27?1.28?10(V) n 所以，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数k为

5 k?20lg?111.8(dB)

a19、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为+635单位，试求此时编码器输出码组，并计算量化误差。 解： 极性码 ∵+635>0 ∴C1=1 ∵+635>128 ∴C2=1 ∵+635> 512 ∴C3=1 ∵+635<1024 ∴C4=0 由这三次比较，可知+635处于第七段。

段内码：第七段起始电平为512，均匀量化间隔为512/16=32个单位。 ∵+635<512+32?8=768 ∴C5=0 ∵+635<512+32?4=640 ∴C6=0 ∵+635< 512+32?2=576 ∴C7=1 ∵+635< 512+32?3=608 ∴C8=1

编码器输出码组为11100011；量化输出为+608个量化单位；量化误差为635-608=27个量化单位。

20、已知自适应△M调制器的瞬时量阶δ（n）为 当C（n）=C（n-1）时：δ（n）= Kδ（n-1）; 当C（n）≠C（n-1）时：δ（n）=Kδ（n-1）；

其中K=2，δ（0）=1，δmin=1，δmax=10，Xe（0）=-0.5,当0≤n≤5时：Xn=-0.5;当5≤n≤15时：Xn=19.5;

求输出Xn2（n）；

解：设ek=0时，rk=δ(k),C(k)=1 n X（n） Xe（n） ek rk C（n） m’k

?10 -0.5 -0.5 0 1 1 0.5 1 -0.5 0.5 -1 -1 0 -0.5 2 -0.5 -0.5 0 1 1 0.5 3 -0.5 0.5 -1 -1 0 -0.5 4 -0.5 -0.5 0 1 1 0.5 5 -0.5 0.5 -1 -1 0 -0.5 6 19.5 -0.5 20 1 1 0.5 7 19.5 0.5 19 2 1 2.5 8 19.5 2.5 17 4 1 6.5 9 19.5 6.5 13 8 1 14.5 10 19.5 14.5 5 10 1 24.5 11 19.5 24.5 -5 -5 0 19.5 12 19.5 19.5 0 3 1 22.5 13 19.5 22.5 -3 -2 0 20.5 14 19.5 20.5 -1 -4 0 16.5 15 19.5 16.5 3 2 1 18.5

w

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w0v.html