让学生拥有一片自主学习的净土

让学生拥有一片自主学习的净土

摘要：教育要面向全体学生，数学教育尤其如此，因而，在数学教学中，教师应积极创设问题情境，让学生通过自主探索、动手操作、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，让他们学习着，快乐着。

每一位教师都知道，教育要面向全体学生，让每一位学生都得到健康的教育，受到更多的关注。数学教育尤其如此，在数学教学中，我们这些教育者都应该努力实现：人人学到有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。每个学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，还应该在情感、态度、价值观等方面得到充分的发展。作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师在教学中应积极创设问题情境，让学生通过自主探索、动手操作、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，使他们真正成为数学学习的主人，学在其中，乐在其中。 一、为学生创设最佳的问题情境，让学生自主亲近数学。

我们都清楚，人的思维过程始于问题情境。适当的问题情境具有极强的吸引力，能引起学生感情上的共鸣，使学生产生学习的浓厚兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生乐于亲近数学。

例如：在学习列方程解应用题时，出示这样的问题：

在某一赛季NBA篮球比赛中，姚明所在的火箭队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，问该队共胜了几场比赛？

这种短小精悍的新题，难度不大，把列方程解应用题和学生感兴趣的篮球联系起来，大大提高了学生的兴趣，可使一些“篮球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

再如在学习初中代数第一册第二章第八节“有理数的乘方”，为调动

学生学习兴趣，在引入课题时，设置了如下问题：

古印度有一个人发明了一种棋献给国王，这种棋盘共有64格，国王玩得很高兴，便问那人需要什么赏赐，那人说：“只要求在棋盘的第一个格子里放下一粒米，在第二个格子里放下两粒米，在第三个格子里放下四粒米，总之在每个格子里放的米都比前面一格多一倍，只要把64个格子放满就行。”国王一听，不以为然，就满口答应了。然而，这个人领取他的赏赐时，所有仓库的米也不够给他，请你算一算，究竟要给他多少粒米？若100粒大米的质量3克，请你估算一下，共需多少千克大米？

问题是以故事的形式提出来的。同学们刚开始被这个故事所吸引，继而又对故事中的问题产生了兴趣。带着好奇心，在认识了有理数的乘方之后，又展开了对故事中的问题的讨论，最终得出圆满的答案。而在本节课结束时，同学们也惊叹：“乘方运算变化真快！” 二、引导学生动手操作，让学生乐于体验数学。

以往的数学教学只重视了在平面上讲数学，忽略了学生动手操作能力的培养。马芯兰老师曾经说过：“学生的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。这句话的确道出了一个真理：思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，我们要十分关注学生的直接经验，要尽可能为学生创造机会，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，从而发展学生的思维能力，培养他们的多向思维能力。

例如，在学习“用正多边形镶嵌地板”时，让学生准备正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形各多个，首先让学生用同一种正多边形作平面镶嵌，看看会是什么结果？由学生自己总结需要满足什么条件？为什么正三角形、正方形、正六边形能进行镶嵌而正五边形、正七边形、正八边形不能呢？学生得出结论后进行第二次动手操作，用两种不同边数的正多边形镶嵌，并进行讨论能镶嵌成功的理

由是什么？会出现哪一些美丽的图案？

经过教师的一系列引导、启发，学生思维的火花自然而然地爆发出来，在教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，并且有效地拓展了学生的思维空间，以上这些作用，正是学生的智慧发展之源。

例如：在学习“圆锥的侧面展开图”时，准备一个纸制圆锥体（如一些零食包装袋、蛋筒壳），取圆锥的顶点与底面圆上任一点，连结成一条线段，然后沿着这一线段剪开，展在一个平面上，可以发现圆锥的展开图是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥的底面周长，扇形的面积就是圆锥的侧面积，然后再让学生想一想圆锥是可以由怎样的图形旋转形成，并动手操作一下。（不难发现是由直角三角形绕着一直角边旋转形成）

通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了对这些图形的面积计算，而且还理解它们之间的内在联系，至此，似乎可以结束，但我又提出一个问题：我们把直角三角形旋转时，若绕着斜边旋转，会出现什么图形呢？学生马上回答\是由两个圆锥组成的立体图形\。我又问：它们两个圆锥有没有联系? 如果要使它们对称，要满足什么条件?这两个问题，学生通过思考后当然能回答，但问题的关键不在于学生回答这两个问题的本身，而在于它又把学生思维向更高的层次推进了一步，使学生的思维在这里再次得到发散，进一步得到了升华。 三、启发学生自主探索，让学生急于“再创造”数学。

苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。在学生的精神世界里，这种需要也同样特别强烈。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，我们不能因为急于完成教学任务，就简单地把自己知道的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，让他们去大胆地“再创造”数学。

例如教师在教学完探索三角形全等的条件之后，拿出已做好的三角形，问那位同学能画一个三角形和我的三角形全等。学生各抒己见。其中，有学生提出：以前我们学习用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，那么根据三角形全等的条件，也可以用尺规作一个三角形与已知三角形全等。对此，教师给予赞赏性的肯定，让学生自主探索“作三角形”。学生经过画图——观察——比较——推理——交流，得出：1、已知三角形的两边及其夹角，作一个三角形和已知三角形全等；2、已知三角形的两角及其夹边，作一个三角形和已知三角形全等；3、已知三角形的三边，作一个三角形和已知三角形全等。整个过程中，教师只作了恰到好处的点拨，学生始终循着自己的思考在积极主动地发现、探索，深刻地经历了知识形成的全过程。他们经过自主探索，“再创造”了数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。相信，这些乐于自主探索的孩子，成功会越来越多，认识会越来越深。

四、引导学生在生活应用中学数学，让学生重视实践数学。

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，我们应该让学生建立起“大数学观”，让他们明确生活中处处有数学，数学时时都能在生活中找到应有的地位，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。

例如：在学习“整式的乘法” y 2y 出示这样的问题：我将要迁新居，家里的 住房结构如图，现在我打算把卧室和客厅 铺上木地板，请你帮老师算一算，我至少 x 需要买多少平方米的地板？

2x 卫生间卧 厨 房 4y 这样既让学生对所涉及到的数学知识有了一个更深刻的认识，又能

室 4x

客 厅

体现出数学的应用价值。

再如在教授 “统计图的选择”时，让学生向家长调查，你家近四年（2003年、2004年、2005年、2006年）的家庭收入情况（单位：万元）

（1） 请你用三种统计图，把你家近来的家庭收入情况表现出来。 （2） 对近四年的家庭收入变化，你有何感想？

用统计图来反映自己家庭的收入情况，既让学生饶有兴趣的去调查完成，达到知识目标，激发内在的智力潜能和数学兴趣，又让学生关心自己家庭的经济，把思想教育融在其中。这样，不只是教给学生知识，还教育学生做一个生活中的人，具有健康的人格。这才完成了我们的教育任务——教书育人。

现代化教育要符合学生的心理、认知规律，要让学生在和谐融洽的氛围中学到有用的数学知识，还要科学地应用到生活领域中，在我们精心的设计中，让学生在我们创造的学习乐园中自主学习，快乐学习，经过学生自主学习数学，探究数学，亲近数学，体验数学，再创造数学，应用数学这样一个循环的过程，学生的各种思维能力都得到充分的发展，真正在我们为学生保留的净土上受益终身，这才是我们这些教者最希望看到的。 参考文献：

⑴：见《国家课程标准专辑数学课程标准》基本理念部分 ⑵：摘录于《教育名言荟萃》

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