ARCGIS教程 第八章 栅格空间距离计算

第八章 栅格空间距离计算

1 生成栅格距离图

打开地图文档\\gis_ex09\\ex08\\ex08.mxd，激活 data frame1，可看到有二个图层： 点状图层“消防站”和线状图层“道路”，前者则用于产生离开消防站的距离图， 后者用于确定分析的范围和背景显示（参见图 8-1）。

图 8-1 data frame1 的显示

鼠标双击 data frame1 名称，调出对话框 Data Frame Properties，选择 General标签，用下拉式菜单将 Map Unites 和 Display Units 从 Unknown Units 改为 Meters（米），完成后按“确定”键关闭。选用菜单 Tools / Extensions…，勾选 Spatial Analyst，栅格分析加载扩展模块被加载，在 View / Toolbars 下勾选 Spatial Analyst， 窗口中增加了栅格分析工具条。选用菜单 Spatial Analyst / Options…，作栅格分析初始化设置：

（1）General 标签

Working：D:\\gis_ex09\\ex08\\temp\\ 鼠标展开选择 Spatial Analyst 的工作路径 Analysis mask： 不选，本练习暂不考虑 Analysis Coordinate System：

● Analysis output will be saved in the same coordinate system as the input (or first raster input if there are multiple… 点选上侧，产生栅格的坐标系和输入数据相同

（2）Extents 标签

Analysis extent：Same as Layer：“道路” 下拉选择图层，限定分析空间范围 （3）Cell size 标签

Analysis cell：As Specified Below 下拉选择

Cell size：50 键盘输入栅格单元的大小 Number of Rows：82 边界和栅格单元大小确定后，自动确定栅格行数 Number of Columns：136 边界和栅格单元大小确定后，自动确定栅格列数

按“确定”键，完成初始化设置。选用菜单 Spatial Analyst / Distance / StraightLine…，出现 Straight Line 参数设置对话框：

Distance to：消防站 下拉选择图层名，消防站为距离的参照点 Maximum distance： 不限定最大的计算范围，保持空白 Output cell size：50 默认，使用初始化设置

Output raster：distance1 键盘输入栅格数据名称，存放路径为初始化的设置

按 OK 键，产生离开消防站的距离栅格图层 distance1，读者可以改变它的显 示符号，参照高程栅格生成等高

线的操作，进一步产生间距为 400 米的等距线（参见图 8-2），等距线的意义和用矢量方法产生的多重 Buffer 相同（详见第 10 章）。

图 8-2 从点状要素产生的栅格距离图

图 8-3 直线距离计算示意

2 考虑成本的距离

成本距离（Cost Distance）是计算离开“源”到达每个单元（或从每个单元开始到达“源”）沿途经过所有单元的累计成本，在一定条件下选择累积通行成本最低为路径，和直线距离（Straight Distance）不同：

直线距离是计算每一单元和指定“源”之间的直线距离，仅距离计算长度，量算的是从一个单元中心到另一单元中心的距离（见图 8-2，图 8-3）。

成本距离（Cost Distance）计算不仅需要“源”图层，还需要“成本”图层。成本图层中每一个栅格单元的取值表示通过该单元的成本，可称“通行成本”。按 累计通行成本最低决定离开“源”到达每个单元（或从每个栅格单元到达“源”） 的成本值。累计通行成本的计算既要考虑栅格单元之间的距离，也要考虑每个单 元的通行成本，如果每个单元的通行成本都一样，就可以用直线距离来计算，计 算完后再乘一个单元成本值。如果每个单元的成本有差异，计算方法就比较复杂， Spatial Analyst 称作 Cost Weighted Distance（以成本为权重的距离）。

图 8-4 data frame2 的显示

3 计算公路建设成本

地图文档\\gis_ex09\\ex08\\ex08.mxd 已打开，如果 Spatial Analyst 未加载，选用菜单 Tools / Extensions…，加载 Spatial Analyst。如果窗口中没有栅格分析工具条，在 View / Toolbars 下勾选 Spatial Analyst。激活 data frame2，有点状的矢量图层“公 路起点”和栅格图层“地形坡度”（见图 8-4）。

假定在栅格范围内要建设一条公路，从“起点”出发，路径的选择必须考虑 建设成本，本练习要求计算从“公路起点”出发到达既定空间范围内任何位置的 最小成本，产生的栅格中每个单元的取值是从“源点”修建公路到达该点的最低 累计值。公路的修建费用和两个因素有关：一是公路的长度，与“源点”之间的 距离越远，建设费用越高；二是地形的坡度，坡度越大，需要付出的额外建设费 用越大。“公路起点”图层是矢量的，需转换为栅格状的图层，成本图层“地形坡 度”是栅格的，需要转换成通行成本。鼠标双击 data frame2，调出 Data Frame Properties 对话框，在 General 标签中将 Map Unites（地图单位）和 Display Units（显示单位）从 Unknown（未定义）改为 Kilometers（千米），按“确定”键返回。

3．1 点状矢量转换成栅格源图层

选用菜单 Spatial Analyst / Options…，设置 Spatial Analyst 的初始化参数： （1）General 标签

Working：D:\\gis_ex09\\ex07\\temp\\ 鼠标展开选择 Spatial Analyst 的工作路径 Analysis mask： 不选，本练习暂不考虑 Analysis Coordinate System：

● Analysis output will be saved in the same coordinate system as the input (or first raster input if there are multiple… 点选上侧，产生栅格的坐标系和输入数据相同

（2）Extents 标签

Analysis extent：Same as Layer：“地形坡度” 下拉选择图层，限定分析范围 （3）Cell size 标签

Analysis cell：As Specified Below 下拉选择

Cell size：1 键盘输入栅格单元的大小 Number of Rows：37 边界和栅格单元大小确定后，自动确定栅格行数 Number of Columns：38 边界和栅格单元大小确定后，自动确定栅格列数

按“确定”键，完成初始化设置，选择菜单 Spatial Analyst / Convert / Features to Raster…（将矢量数据转换为栅格），调出 Features to Raster 参数设置对话框：

Input features：公路起点 下拉选择图层名，确定数据源

Field：ID 下拉选择字段名，栅格单元的Value 值取自“公路起点”要素属 性表的 ID 字段 Output cell size：1 栅格单元大小在初始化时设定，默认

Output raster：origin 键盘输入栅格数据名称，存放路径为初 始化的设定 按 OK 键，产生成本计算用的栅格型“源”图层 origin，该图层中有意义的 栅格单元仅一个。

3．2 生成通行成本图层 “地形坡度”是表示坡度的栅格，在工程上一般用百分比，已经生成的图层 用的是角度，需要重新分类：

百分比坡度（％） 角度 相对工程成本

0 – 2 0 – 1.15 1

2 – 5 1.15 – 2.86 2

5 – 10 2.86 – 5.71 3

10 – 15 5.71 – 8.53 4

15 – 20 8.53 – 11.31 5

20 – 25 11.31 – 14.04 6

25 – 30 14.04 – 16.70 7

30 – 40 16.70 – 21.80 8

40 – 50 21.80 – 26.57 9

50 – 60 26.57 – 30.96 10

60 – 70 30.96 – 35.00 11

选用菜单 Spatial Analyst / Reclassify…，出现再分类对话框，在 Input raster 下拉菜单中选择图层“地形坡度”，点击 Classify…按钮，再出现 Classification 对 话框：

Method: Equal Interval 按等间距方式分类 Classes：11 共分 11 类 按 OK 键继续，修改对照表：

Old Values（原来值） New Values（修改后的值） 按角度计算的地形坡度 相对的建设成本

0 - 1.15 1

1.15 - 2.86 2

2.86 - 5.71 3

5.71 - 8.53 4

8.53 - 11.31 5

11.31 - 14.04 6

14.04 - 16.70 7

16.70 - 21.80 8 21.80 - 26.57 9

26.57 - 30.96 10

30.96 - 35.00 11

在 Output raster 属性栏中输入转换后的栅格数据名为 cost，数据存放路径按 初始设定，按 OK 键确定，产生修建公路的通行成本图层 cost（见图 8-5）。

图 8-5 按坡度分类的成本图层

3．3 计算成本距离 有了源图层和通行成本图层，就可以计算成本距离，选用菜单 Spatial Analyst / Distance / Cost Weighted…，系统出现 Cost Weighted（成本权重）参数设置对话框：

Distance to: origin 下拉选择，源图层名 Cost raster: cost 下拉选择，成本图层名

Maximum distance: 不限定最大的计算范围，保持空白 Output raster: Calculation 键盘输入栅格数据名称，存放路径和初始设定一致

按 OK 键确定，系统产生成本距离图层 Calculation，其中每个单元的取值表 示从公路起点到达该位置的最小累计成本，也就是相对的最低建设费用（见图8-6）。

图 8-6 考虑坡度的累计成本图层图

3．4 成本距离和直线距离的比较

可以将成本距离计算和直线距离计算做一个比较。选用菜单 Spatial Analyst /Distance / Straight Line，系统出现 Straight Line 参数设置对话框：

Distance to：公路起点 下拉选择图层名，以公路起点为起始点计算距离 Maximum distance： 不设置，不限定最大的计算范围，保持空白

Output cell size：1 栅格单元大小，按初始化的设定，默认 Output raster：straight 键盘输入栅格数据名称，路径和初始设定一致

按 OK 键确定，产生栅格图层 straight（见图 8-7），这是按直线距离计算的结果，可以看到，直线距离分析的结果呈同心圆式，而成本距离计算不仅考虑空间 距离，还考虑每个单元的通行成本，得到的结果和同心圆有明显差异。

图 8-7 离开“源”的距离图

练习结束，选用菜单 File / Exit，退出 ArcMap，软件提示是否要保存对 MapDocument 作过的改动，如果本次练习完成后，不影响以后的、他人的练习，应选“否（No）”回答。

图 8-8 成本距离计算原理

4 成本距离的计算原理

成本距离计算的关键在累计。每一单元通行成本的计算既考虑栅格单元之间 的距离，也考虑各单元的通行成本，累计成本是从上一个单元的累计成本和本单 元的通行成本相加，计算公式为：

accum_cost = al + ((cost_a + cost_b) / 2) ×D accum_cost：某一单元 b 的累计通行成本

al：上一个相邻单元 a 的累计通行成本 cost_a：单元 a 的成本 cost_b：单元 b 的成本

D：相邻单元 a、b 之间的距离，按两个单元的中心点计算。如果单 元边长为 d，则上下左右相

邻单元之间的距离就是 d；对角线方向相邻单元之间的 距离为

成本距离的计算过程是从“源”出发的推移过程（也可以是逆向的），具体 计算过程如图 8-8 示意。成本距离是从“源”开始的最小累计成本，某个特定单 元，可以有多个上一级相邻单元，这就出现了多条路径的问题，上述公式计算出 到达单元的多个累计成本值，再选择其中最小者。如果在成本图层上有“无值” 栅格单元（No Data），计算时将自动避开。

5 本章小结

（1）用栅格计算直线距离比较简单，和矢量模型中的邻近区（Buffer Zone） 类似。

（2）成本距离计算稍复杂，需要“源”图层（本练习取名为 origin）和“通 行成本”图层（本练习取名为 cost）。

（3）源图层和通行成本图层都是栅格型，如果原始数据为矢量型，应转换 成栅格。

（4）成本距离是从“源”到每一单元的最小累计成本，也可以是逆向的。 累计成本的计算和栅格单元之间的距离、通行成本有关，将上一级单元累计通行 成本、本单元的通行成本、通行距离三者相加后得到。

（5）成本图层中单元的取值往往是相对值，实际应用时还要进一步考虑距 离、通行成本在量纲上的差异。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/w0ko.html