2021年九年级中考数学一轮复习分层训练：分式

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！！

分式

A 组

1.[2020·衡阳]要使分式1

x -1有意义,则x 的取值范围是

( ) A .x>1 B .x ≠1 C .x=1

D .x ≠0 2.[2020·淄博]化简a 2+b 2a -b +2ab

b -a 的结果是 ( )

A .a+b

B .a -b

C .(a+b )2

a -b

D .(a -b )2a+b 3.[2020·孝感]已知x=√5-1,y=√5+1,那么代数式x 3-xy 2

x (x -y )的值是

( ) A .2 B .√5 C .4

D .2√5 4.[2019·贵港]若分式x 2-1x+1的值等于0,则x 的值为

( ) A .±1 B .0 C .-1

D .1 5.若a b =23,则a+b b = .

6.[2020·武汉]计算2m+n -m -3n

m 2-n 2的结果是 .

7.若a=2b ≠0,则a 2-b 2

a -a

b 的值为 .

8.[2020·河池]先化简,再计算:a 2-a a 2-2a+1+1

a -1,其中a=2.

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！！ B 组 9.[2020·河北]若a ≠b ,则下列分式化简正确的是 ( )

A .a+2b+2=a

b

B .a -2b -2=a b

C .a 2b 2=a b

D .12a 12b =a b 10.已知1x -1y =3,则分式

2x+3xy -2y x -2xy -y 的值为 ( ) A .35 B .13

C .53

D .-53 11.[2020·娄底]先化简

m m+3-2m m -3÷m m 2-9,然后从-3,0,1,3中选一个合适的数代入求值.

12.[2020·哈尔滨]先化简,再求代数式1-2x+1÷x 2-12x+2的值,其中x=4cos30°-1.

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【参考答案】

1.B

2.B [解析] 原式=a 2+b 2a -b -2ab a -b =

a 2+

b 2-2ab a -b =(a -b )2

a -

b =a -b. 3.D [解析] 原式=

x (x 2-y 2)x (x -y )=x (x+y )(x -y )x (x -y )=x+y ,当x=√5-1,y=√5+1时,原式=√5-1+√5+1=2√5.

4.D

5.53 [解析]解法1:利用比例的基本性质“两内项积等于两外项积”求解.∵a b =23,∴3a=2b.∴a=23

b. ∴a+b b =23b+b b =53b b =53;

解法2:设参数法求解,设a=2k ,则b=3k.∴a+b b =2k+3k 3k =5k 3k =53;

解法3:逆用同分母分式加减法法则求解,

a+b b =a b +b b =a b +1=23+1=53. 6.1

m -n

7.32 [解析]∵a=2b ≠0,

∴a 2-b 2a 2-ab =(a+b )(a -b )a (a -b )=a+b a =2b+b 2b =32.

8.解:原式=a (a -1)(a -1)2+1a -1=a a -1+1a -1=a+1a -1,

当a=2时,原式=2+1

2-1=3.

9.D [解析] 根据分式的基本性质可知,分式的分子、分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变,故12a 12b =a b 成立,选项D 正确.

10.A [解析]由1x -1y =3,得y -x xy =3,即y -x=3xy.故

2x+3xy -2y x -2xy -y =2(x -y )+3xy (x -y )-2xy =-6xy+3xy -3xy -2xy =-3xy -5xy =35.故选A . 11.解:原式=m (m -3)(m+3)(m -3)-2m (m+3)(m+3)(m -3)÷m (m+3)(m -3)=m 2-3m -2m 2-6m (m+3)(m -3)·(m+3)(m -3)m =-m 2-9m m =-m (m+9)m =-m -9,

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∵分式的分母不能为0,∴m ≠0,m -3≠0,m+3≠0,∴m 不能为-3,0,3,则选m=1代入得:原式=-1-9=-10.

12.解:原式=x+1x+1-2x+1÷x 2-12x+2=x -1x+1?2x+2x 2-1=x -1x+1?2(x+1)(x+1)(x -1)=2x+1. ∵x=4×√3

2-1=2√3-1,∴当x=2√3-1时,原式=

23-1+1=23=√33.

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