5.2平抛运动 每课一练(人教版必修2)

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5.2平抛运动 每课一练（人教版必修2）

【例1】如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9 m，发球线离网的距离为x=6.4 m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25 m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32 m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2)

【答案】能过网 3.2 m

【详解】网球在水平方向通过网所在处历时为

t1=

=0.2 s (2分)

下落高度h1=

gt12=0.2 m (2分)

因h1

网球到落地时历时 (2分)

水平方向的距离s=v0t=16 m (2分) 所求距离为L=s-2x=3.2 m (2分) 二、“平抛+斜面”类问题

斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决.

【例2】(2010·北京高考)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0 ｓ落到斜坡上的Ａ点.已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力.(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10 m／s2)求：

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(１)A点与O点的距离；

(２)运动员离开O点时的速度大小； (３)运动员落到A点时的动能.

【详解】(1)设A点与O点的距离为L,运动员在竖直方

向做自由落体运动，有Lsin37°=(4分)

L==75 m

(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°=v0t

解得 (6分)

(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为

EkA=mgh+

mv02=32 500 J (6分)

【巩固练习】

1.（2011·广东理综·T17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 A.球的速度v等于Lg２Ｈ B.球从击出至落地所用时间为2Hg

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

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【答案】选A.B.

【详解】由平抛运动规律知，在水平方向上有:L?vt,在竖直方向上有：H?2Hg212gt，联

2立解得t?，v?Lg2H,所以A.B正确；球从击球点至落地点的位移为

s?H2?L,C，D错误。

2.（2011·上海高考物理·T25）以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。 【答案】gs/v0，v0/1?(v0/gs) 【详解】建立如图所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以x?v0t，y?得到抛物线的轨迹方程y?g2v0222212gt，消去参数t，

2当其到达轨道底部x.一物体由静止开始从轨道顶端滑下，

时，x?s，竖直位移y?x α vx

y vy θ v

g2v20mgy?根据机械能守恒，s①，

212mv②，①②联立，v?2gsv0；

根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，tan??2tan??gv202ys2③，把①代入③得

v02tan??2tan??vx?vcos??vs，

11?tan?2?gsv0/(1?(gsv20)?v0/1?(gs)2

3（2010·全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为?的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

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A．

1tan? B．

12tan?

C．tan? D．2tan? 【答案】D

【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：tan??v0gt12tan?。则下落高度与水平射程之

比为

yx?gt22v0t?gt2v0?，D正确。

【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。 4.（2010·上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离SC和SD. （2）为实现SC＜SD，v0应满足什么条件？ 解析：

（1）根据机械能守恒，

12mv0?2mgh?12gtc，h?2212mvC,2212mv0?mgh?212mvD

2根据平抛运动规律：2h?12gtD

Sc?vctc,SD?vDtD

4v0hg22综合得SC??16h，SD?2v0hg2?4h 2第 4 页 共 12 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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（2）为实现SC＜SD，即4v0hg2?16h＜22v0hg22?4h，得v0＜6gh

但滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求v0?所以2gh?v0?6gh。

2gh ，

本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。 难度：难。

5.（09·广东理科基础·7）滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ B ）

A．s=16m，t=0．50s B．s=16m，t=0．80sC．s=20m，t=0．50s D．s=20m，t=0．80s

2

解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得t?2hg根据水平方向做匀速直线运动可知s?vot?20?0.80?16m，B正确。 ?0.80s。

6.（09·福建·20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s，求：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ （2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

答案：（1）0.5s（2）1.25m 解析：本题考查的平抛运动的知识。

（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则 t =

sv2

代入数据得 t =0.5s

（2）目标靶做自由落体运动，则h =

12gt

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11．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．

(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度；

(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移． 【答案】(1)见解析 (2)50 m/s (3)108.2 m 180 m

【详解】(1)由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动． (2)物体的初速度

v0＝v2x0＋v2y0＝302＋－402

m/s＝50 m/s.

|vy0|4022(3)在前3 s内，x＝vx·t＝30×3 m＝90 m，y＝·t＝×3 m＝60 m，故s＝x＋y22＝90＋60m

≈108.2 m，在前6 s内，x′＝vxt′＝30×6 m＝180 m，y′＝0，故s′＝x′＝180 m. 12．国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s)．

2

2

2

(1)当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？ (2)若l＝100 m，v2＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？ 【答案】(1)l>200 m (2)恰好击中

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【详解】(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．

H＝gt2, x＝v1t l>x＝v1

2H＝200 m

12

g即l>200 m，无论v2为何值都不能被击中．

(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：l＝v1t1，t1

l100

＝＝ s＝1 s. v1100

2

y1＝gt21＝×10×1 m＝5 m

1

212

22

y2＝v2t1－gt21＝20×1 m－×10×1 m＝15 m.

1

212

因为y1＋y2＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中．

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